如图 在三角形abc中⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，求∠ADC的度数.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-17 13:42 标签： 如图 在三角形abc中
如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=
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如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=
如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=
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解：∵OA⊥BC，∴
，∴∠ADC=
×50°=25°
采纳率：61%
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○O中OA⊥BC,∠CDA=25°,求∠AOB的度数RT
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应该是∠CBA=25°吧OA⊥BC,则∠CBA+∠BAC=90∠BAC=90-∠CBA=90-25=65度OA=OB=半径则∠BAC=∠CBA在三角形OAB中∠AOB=180-2∠BAC=180-2*65=50度
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如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，试求∠ADC的大小．
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连接OC，∵OA⊥BC，∴=，∴∠AOC=∠AOB=50°，∴∠ADC=∠AOC=×50°=25°．
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连接OC，由垂径定理可知∠AOC=∠AOB，再由圆周角定理即可得出结论．
本题考点：
圆周角定理；垂径定理．
考点点评：
本题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
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