底面是n边形的一个直棱柱共有n个面不相交的棱共有几对

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-31 03:30 标签： 质量为m的等边三棱柱
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下述棱柱中为长方体的是（　　）A．各个面都是平行四边形的直棱柱B．对角面是全等矩形的四棱柱C．侧面都是矩形的直四棱柱D．底面是矩形的直棱柱
题型：单选题难度：中档来源：不详
由于长方体的底面是矩形，侧棱垂直于底面对于A，底面可以为任意多边形；对于B，底面可以是等腰梯形；对于C，底面不一定是正方形，对于D，满足底面是矩形，侧棱垂直于底面故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“下述棱柱中为长方体的是（）A．各个面都是平行四边形的直棱柱B．对角..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
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832842785870753486279955761026262725一个n棱柱,最多能截得一个十边形,那么这个棱柱最多有（）个面,（）条棱,底面是（）边形,这个棱柱截出（）种边数不同的多边形_百度作业帮
一个n棱柱,最多能截得一个十边形,那么这个棱柱最多有（）个面,（）条棱,底面是（）边形,这个棱柱截出（）种边数不同的多边形
一个n棱柱,最多能截得一个十边形,那么这个棱柱最多有（）个面,（）条棱,底面是（）边形,这个棱柱截出（）种边数不同的多边形
最多能截得十边形,这是一个8棱柱,有10个面,24条棱,底面是8边形,可以截出8种边数不同的多边形.一个棱柱底面是四边形,它有几条侧棱,几个顶点,共有几条棱,几个面?_百度作业帮
一个棱柱底面是四边形,它有几条侧棱,几个顶点,共有几条棱,几个面?
一个棱柱底面是四边形,它有几条侧棱,几个顶点,共有几条棱,几个面?Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
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如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？
主讲：牛晓飞
评分：4.0分
【思路分析】
（1）（2）（3）利用直七棱柱的性质进行解答即可；（4）观察上面题目得到的规律，总结出来即可．
【解析过程】
（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等七个侧面的形状相同，面积相等；侧面积为2×5×7=70cm2；通过上面的分析，n棱柱有（n+2）个面；（2）观察可得：七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其余棱长为2cm；（3）观察可得：七棱柱一共有14个顶点；（4）通过观察棱柱总结规律可得：n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．
（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等七个侧面的形状相同，面积相等；侧面积为2×5×7=70cm2；n棱柱有（n+2）个面；（2）七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其余棱长为2cm．（3）七棱柱一共有14个顶点．（4）n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．
此题考查了认识立体图形，解题的关键是了解这些图形的性质．
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一个n棱柱,最多能截得一个十边形,那么这个棱柱有（）面（）棱,底面是（）边形这个棱柱能裁出（）种不同的多边形
一个n棱柱,最多能截得一个十边形,那么这个棱柱有（）面（）棱,底面是（）边形这个棱柱能裁出（）种不同的多边形
12面,30棱,10边形,10种

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