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由特殊到一般的演绎——对江苏2014高考数学压轴填空题的一点思考
【摘要】：正与往年相比,2014年江苏高考填空题比较简单,但最后一道填空题还是有一定的区分度,并且通过本题的思考,我们还可以考虑其一般性结论是否成立.在此谈谈对此题的一些认识.题目若AABC的内角满足sinA+2~(1/2)sinB=2sinC,则cosC的最小值是_____.解析:由条件sinA+2~(1/2)sinB=2sinC与正弦定理可得a+2~(1/2)b=2c,目标cosC的最小值利用余弦定理
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
与往年相比,2014年江苏高考填空题比较简 !2 j_在单,但最后一道填空题还是有一定的区分度,并且通Ta+Yb“Ta_3a|b 2 l3TT_过本题的思考,我们还可以考虑其一般性结论是否 2ab —86 4a 4“V86'4a成立?在此谈谈对此题的一些认识? 'Jl--J2^ ^即=座a时,c=题目若丄4BC的内角满足sinA
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第三届“丘成桐中学数学奖”清华落幕 丘成桐、杨乐与广雅师生合影留念。　　继2009年广东广雅中学代表队勇夺第二届“丘成桐中学数学奖”全国总决赛优胜奖，近日，广东广雅中学再传捷报，广东广雅中学代表队勇夺第三届“丘成桐中学数学奖”和第一届“丘成桐中学应用数学科学奖”全球总决赛的双铜奖，创造了南部赛区的历史最好成绩。　　“丘成桐中学数学奖”是由当今世界最知名的数学大师丘成桐教授于2007年倡议设立的，相当于美国的西屋科技奖，当前“丘奖”被看做是中学生的诺贝尔奖。　　2008年10月和2009年12月分别举行了第一届和第二届。　　丘成桐先生是集菲尔茨奖、沃尔夫奖、克雷福特奖三项标志性的世界数学大奖集于一身的数学奇才，是美国科学院院士、俄罗斯科学院院士、意大利科学院院士、中国科学院院士和台湾中研院院士，在国际数学界具有深远的影响力和强大的号召力。　　第三届“丘成桐中学数学奖”和第一届“丘成桐中学应用数学科学奖”全球总决赛于日在清华大学隆重举行。今年参加初赛学校149所，代表队542个，最终只有25支队伍闯入北京总决赛。　　本届“丘奖”总决赛分成理论数学和应用数学两个系列。评委由22位来自中国内地、美国、英国、法国、荷兰、波兰、澳大利亚以及中国台湾、中国香港等国家和地区一流高校的数学家组成。　　广雅中学吴俊熹、熊奥林、刘哲3位同学撰写的论文《瓦西列夫不等式的推广加强与类似》经过激烈的竞争，战胜各路英豪，在众多高手中脱颖而出，赢得“邱成桐中学数学奖”铜奖，赢取了6万元奖金。　　广雅中学黎骁旸、蔡宇两位同学撰写的论文《墨西哥湾原油泄漏事件的数学建模》则获得“丘成桐中学应用数学科学奖”铜奖，赢取了6万元奖金。　　以上两个奖项的指导老师都为广雅中学数学科杨志明老师。　　由于广雅中学代表队整体表现非常出色，五位同学荣幸地被邀请参加了在人民大会堂举行的“第五届世界华人数学家大会”开幕式。　　本次总决赛，广雅中学是所有参赛队伍中唯一一所在两个奖项系列都获大奖的代表队，因此也荣获了“丘成桐中学数学奖”的组织奖，只有人大附中、绍兴一中和广雅中学这3所学校获此殊荣。　　颁奖仪式后，丘成桐先生和中国科学院数学与系统科学研究院院长杨乐先生分别欣然为广雅中学签名题词：“广大博雅，自强不息”、“树立远大理想，长期勤奋努力”，勉励广雅学子。
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第三届丘成桐中学数学奖获奖名单
丘成桐中学数学奖金奖（1名）
上海市市北中学
参赛队员：陈波宇& &&&指导老师：金荣生
论文题目：Weierstrass函数在不可列的稠密集上不可导的一种证明
丘成桐中学数学奖银奖（1名）
中国人民大学附属中学
参赛队员：刘頔、于伦& &&&指导老师：阳庆节
论文题目：对凸形内部一类特殊点的研究
丘成桐中学数学奖铜奖（3名）
杭州第二中学
参赛队员：干悦、陈宇戈、孙璐璐& &&&指导老师：金 洁
论文题目：从画正多边形的铰链到连杆轨迹
广东广雅中学
参赛队员：吴俊熹、熊奥林、刘哲& &&&指导老师：杨志明
论文题目：瓦西列夫不等式的推广、加强与类似
美国Milton Academy
参赛队员：Farzan Vafa& &&&指导老师：Yong Lin
论文题目：A new definition of distance for graphs
丘成桐中学数学奖优胜奖（5名）
绍兴市第一中学
参赛队员：胡煜中、陈璐萍、朱晖& &&&指导老师：凌晓锋
论文题目：关于凸四边形最小个数问题
绍兴市第一中学
参赛队员：卢尔涵、林志成& &&&指导老师：凌晓锋
论文题目：正整系数多项式的首位数字分布
中国人民大学附属中学
参赛队员：靳兆融、曾力玮& &&&指导老师：唐晓苗
论文题目：三角形内切椭圆及其性质的研究
美国Hazleton Area High School
参赛队员：Keenan Monks& &&&指导老师：Kenneth G. Monks
论文题目：On supersingular elliptic curves and hypergeometric functions
美国Liberty High School
参赛队员：Benjamin Kraft& &&&指导老师：Gregory Minton
论文题目：Entries of random matrices
丘成桐中学数学奖鼓励奖（8名）
华东师范大学第二附属中学
参赛队员：景琰杰、顾韬& &&&指导老师：施洪亮
论文题目：高次剩余理论研究
北师大实验中学
参赛队员：施燕捷& &&&指导老师：黎栋材
论文题目：汽车行驶最短时间
武昌实验中学
参赛队员：迟浩& &&&指导老师：瞿双清
论文题目：关于京广铁路武汉枢纽列车最大通过能力的研究
华中师范大学第一附属中学
参赛队员：路康奕& &&&指导老师：王维佳
论文题目：交通路口拥堵程度的量化与评价
广东实验中学
参赛队员：张舒瑶、张陈灵、陈明蕙& &&&指导老师：郭卫东
论文题目：论Wilcoxon-Mann-Whitney检验的容许性
华南师范大学附属中学
参赛队员：霍泽恩& &&&指导老师：李维民
论文题目：Heron 三角形的有理角平分线问题及与完全长方体的联系
华南师范大学附属中学
参赛队员：梁昊、张可天& &&&指导老师：黄毅文
论文题目：金融投资中的复利期望模型
深圳市外国语学校
参赛队员：郭梦绮、袁可馨、萧桐桐& &&&指导老师：袁智斌
论文题目：对选拔性考试量分法的实证性研究
丘成桐中学应用数学科学奖金奖（1名）
杭州外国语学校
参赛队员：朱陶元敏、张允宜& &&&指导老师：潘 俊
论文题目：变速队伍中速度传递问题的研究及其应用
丘成桐中学应用数学科学奖银奖（1名）
新加坡NUS High School of Mathematics and Science
参赛队员：Li Ang, Lim Sung Hyun, Wang Qi& &&&指导老师：Chai Ming Huang
论文题目：Understanding flocking dynamics in nature
丘成桐中学应用数学科学奖铜奖（2名）
江门市第一中学
参赛队员：张姝、李璟、李健斌& &&&指导老师：李凌山
论文题目：Actuarial modeling on a children’s protection insurance
广东广雅中学
参赛队员：黎骁旸、蔡宇& &&&指导老师：杨志明
论文题目：墨西哥湾原油泄漏事件在推广Fay公式基础上的建模
丘成桐中学应用数学科学奖鼓励奖（2名）
郑州市第八中学
参赛队员：汪 晗、李晨、宋晨& &&&指导老师：刘正峰
论文题目：二次拟合灰色预测模型在黄河水质发展趋势预测中的应用
越南High School for the Gifted- Vietnam University of Hochiminh City
参赛队员：Nguyen Manh Tien, Tu Nguyen Thai Son& &&&指导老师：Tran Nam Dung
论文题目：A stone-picking game
丘成桐中学数学奖组织奖（3名）
中国人民大学附属中学
绍兴市第一中学
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