妈妈买了20个糖果分给我和弟弟.如果我爱你的糖果个数为奇数,弟弟的糖果个数为奇数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-14 10:08 标签： 如果我变成回忆
从1，2，3…9这9个数中，取出4个数，其和为奇数的取法有（　　）A．20种B．40种C．60种D．80种_百度作业帮
从1，2，3…9这9个数中，取出4个数，其和为奇数的取法有（　　）A．20种B．40种C．60种D．80种
A．20种B．40种C．60种D．80种
根据题意，将这9个数分为奇数与偶数两个组，若取出的四个数的和为奇数，则取出的四个数必有1个或3个奇数；若有1个奇数时，有C51oC43=20种取法，若有3个奇数时，有C53oC41=40种取法，故符合题意的取法共20+40=60种取法；故选：C．
本题考点：
计数原理的应用．
问题解析：
根据题意，将这9个数分为奇数与偶数两个组，9分析可得，若取出的四个数的和为奇数，则取出的四个数必有1个或3个奇数；分别求出两种情况下的取法情况数，相加可得答案．黛安娜的妹妹
当前位置：>>>>>>>>
　　黛安娜和母亲一起上街为她妹妹的生日聚会购买糖果和小礼品。黛安娜的母亲专买小礼品，而黛安娜专买糖果。关于她买糖果的数量和所买小礼品的数量，以及她们所花的钱款，情况如下：
　　(1)黛安娜身上只带了十三枚硬币，而且里面只有三种：1美分、5美分和25美分。她把它们全部用来买了糖果。
　　（2）她为奥尔西娅买的糖果每块2美分，她为布莱思买的糖果每块3美分，她为卡丽买的糖果每块6美分。
　　（3）她为这三个女孩买的糖果块数各不相同，而且都不止一块。
　　（4）有两种糖果她所付的钱款相同。
　　（5）她母亲买了一些小礼品，每件小礼品的单价都一样。母亲总共花了4.80美元。
　　（6）黛安娜所买糖果的块数同她母亲所买纪念品的件数相等。
　　（7）黛安娜给她妹妹买的糖果块数最多。
　　三个女孩中，谁是黛安娜的妹妹？
　　（提示：根据(1)、(2)、(5)、(6)可列出五个方程。根据(4)所列出的三个方程，只有一个是正确的。在这些方程中各个量的和与积是奇数还是偶数，应予考虑。）
　　答　案
　　设P=黛安娜所带的1美分硬币和枚数，
　　N=黛安娜所带的5美分硬币和枚数，
　　Q=黛安娜所带的25美分硬币和枚数，
　　T=黛安娜为买糖果所花的总钱数(以美分为单位)，
　　a=为奥尔西娅所买的糖果的块数，
　　b=为布莱思所买的糖果的块数，
　　c=为卡丽所买的糖果的块数，
　　d=母亲所买的纪念品的单价（以美分为单位），
　　F=母亲所买的纪念品的件数。
　　以上各数都是正整数。
　　根据（1）：（la）P+N+Q＝13，
　　（1b)P+5N+25Q＝T.
　　根据（2）：（2）2a+3b+6c＝T。
　　根据（3）：（3）a、b、c各不相同而且都大于1。
　　根据（4）：（4）或者2a＝3b，或者2a＝6c，或者3b＝6c。
　　根据（5）：（5）F×d＝480。
　　根据（6）：（6）a+b+C＝F。
　　根据（7），问题可以重新表述为：
　　（7）a、b、c中哪一个最大？
　　这里一共有六个方程和九个未知数，第四个方程是三个可能的方程中的一个。方程太多，无法仅用代数方法求解，因此除了各数都是正整数这一特点之外，必须再寻找其他特点。
　　我们知道：两个奇数之和总是偶数，
　　两个偶数之和总是偶数，
　　一个奇数与一个偶数之和总是奇数。
　　而且知道：两个奇数之积总是奇数，
　　两个偶数之积总是偶数，
　　一个奇数与一个偶数之积总是偶数。
　　根据这些规律，在方程（1a）中，或是P、N、Q三者都是奇
　　数，或是这三个数中只有一个是奇数。无论是这两种情况中的哪一种，（1b）中的T总是奇数。于是方程（2）中的b是奇数。这样，在方程（4）中，2a不能等于3b，因为2a是偶数而3b是奇数。3b也不能等于6c，因为6c是偶数而3b是奇数。因此2a＝6c。(至此，已经知道c不是最大的数，因为a必定大于c。）两边除以2，得a＝3c。代入方程（6），得b+4c＝F。
　　由于b是奇数，所以在b+4c＝F中，F是奇数。在方程（5）中，480是两个数的乘积，其中一个是奇数（F），另一个是偶数（d）。在这个乘积中，F可能取的奇数值只有l、3、5或15。F等于1或3是不可能的，因为在b+4c＝F中，b和c必须是正整数。根据（3）(b和c不能等于1），F也不等于5。因此，F必定等于15。
　　于是b＋4c＝15，而C不能大于3或者小于1。根据（3），C不能等于1，也不能等于3否则b也等于3）。所以C必定等于2。从而b＝7。根据前面得出的a＝3c，所以a＝6。因此b是最大的数。这样，根据（7），布莱思是黛安娜的妹妹。
　　其他各值可以求解如下。因为F＝15，所以根据（5），d＝32。由于a＝6，b＝7，c＝2，所以根据（2），T＝45。从（1b）减去
　　（la）得出4N+240＝32。两边除以4，得N+6Q＝8。Q不能大于1（否则N将是负数），也不能小于1（因为根据（l），黛安娜有25美分的硬币），因此Q＝l。于是N＝2。于是根据（la），P＝10。
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两个盒子里都有水果糖，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数，如果右边盒子的糖果数乘3，左边的盒子里的糖果数乘2，然后把得数加起来，和是49.猜猜哪个盒子里的糖果数是偶数，你是怎么想的？ 10
我不会做，希望有好心人不仅能够告诉我答案，也能告诉我做这道题的方法，先谢啦
左边的是奇数 右边的是偶数 奇数*奇数+偶数*偶数=奇数（49）
如果反过来的话 和为偶数
提问者 的感言：谢谢，我现在半懂了..
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3秒自动关闭窗口先根据,,找出这些数的规律,再根据此规律把,代入看是否适合即可;由中找出的"和谐数"的规律即可解答;连续奇数表示为,,再求出其平方差的表达式,看此表达式是否符合此规律即可.
解:,,,当时,,即:,所以是"和谐数";当时,不是整数,所以不是"和谐数";由如果一个数是"和谐数",则该数字必须是奇数的倍,即符合;连续奇数表示为,,两个连续奇数的平方差(取正数)不是"和谐数".
本题考查的是数的整除性问题,属规律性题目,解答此题的关键是根据中所给的数找出规律.
4058@@3@@@@数的整除性@@@@@@272@@Math@@Junior@@$272@@2@@@@整数问题@@@@@@55@@Math@@Junior@@$55@@1@@@@数学竞赛@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 鲁西西开始研究整数的特征.她发现:4={{2}^{2}}{{-0}^{2}},12={{4}^{2}}{{-2}^{2}},20={{6}^{2}}{{-4}^{2}}.4,12,20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差,她称这些正整数为"和谐数".现在请你在鲁西西研究的基础上,进一步探究下列问题:(1)判断28,2008是否为"和谐数";(2)根据上述判断,请你推广你的结论,指出判断一个正整数是否为"和谐数"的标准;(3)更进一步探究:两个连续奇数的平方差(取正数)是"和谐数"吗?为什么?

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