桌子上放着1至10十张数字卡片,从中任意摸出一张,如果摸到2的倍数小明看看胜,摸

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>>>不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1,2,3,这些球除..
不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1,2,3,这些球除了数字以外都相同.(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)从3个球中随机摸出一个,摸到标有数字是2的球的概率是13或P(摸到标有数字是2的球)=13(3分);(2)游戏规则对双方公平.(1分)(注:学生只用一种方法做即可)(4分)由图(或表)可知,P(小明获胜)=13,P(小东获胜)=13,(2分)∵P(小明获胜)=P(小东获胜),∴游戏规则对双方公平.(1分)
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据魔方格专家权威分析,试题“不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1,2,3,这些球除..”主要考查你对&&利用概率解决问题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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利用概率解决问题
应用概率可以解决以下问题: (1)彩票中奖率的问题; (2)抽样检测中产品合格率的问题; (3)天气预报降水的概率; (4)抛硬币、掷骰字的问题; (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率; (6)有刚回及无放回的摸球问题。 概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
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The requested URL /2015/haiwaizixun_.html was not found on this server.A、桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1、2、3、4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率.
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.
B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只.
“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋不放回;
②A棋胜B棋、C棋;B棋胜C棋、D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负.
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋,小军在剩余的9只棋中随机摸一只,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
A、(1)用树状图列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可;
(2)计算出两种情况的概率,然后比较;
B、(1)用树状图列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可;
(2)计算出两种情况的概率,然后比较;
(3)计算出各种情况的概率,然后比较即可.
A、(1)共有16种等可能的情况,和为5的有(1,4),(2,3),(3,2)(4,1)共4种情况,
∴两数和为5的概率为$\frac{1}{4}$;
(2)不公平,因为甲胜的概率为$\frac{1}{4}$;
乙胜的概率为$\frac{3}{4}$;
公平的原则:和为偶数则甲胜,和为奇数则乙胜等,那样获胜的概率相等,都为$\frac{1}{2}$.
B、(1)一共有10个棋,C有3个,那么小玲摸到C棋的概率等于$\frac{3}{10}$;
(2)小军摸到D,小玲才获胜,剩下9个棋,D有4个,那么小军摸到D的概率是$\frac{4}{9}$,
∴小玲在这一轮中胜小军的概率是$\frac{4}{9}$;
(3)①若小玲摸到A棋,小军摸到B,C小玲胜,∴小玲胜小军的概率是$\frac{5}{9}$;
②若小玲摸到B棋,小军摸到D,C小玲胜,∴小玲胜小军的概率是$\frac{7}{9}$;
③若小玲摸到C棋,小玲胜小军的概率是$\frac{4}{9}$;
④若小玲摸到D棋,小军摸到A小玲胜,∴小玲胜小军的概率是$\frac{1}{9}$,由此可见,小玲希望摸到B棋,小玲胜小军的概率最大.十点半必胜绝技
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