如图ef平行世界ad，ad平行世界bc，ce平分角bcf，角dac=120度，角acf=20度，求角fec

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-07 21:24 标签： 平行线
如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，则∠FEC=______°．_百度作业帮
如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，则∠FEC=______°．
∵AD∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∴∠ACB=180°-120°=60°，∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=60°-20°=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠BCF=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°．故答案为20．
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根据平行线的性质由AD∥BC得∠ACB=180°-∠DAC=60°，则∠BCF=∠ACB-∠ACF=40°，再根据角平分线的定义得到∠BCE=∠BCF=20°，然后根据平行线的性质由EF∥BC得到∠FEC=∠BCE=20°．
本题考点：
平行线的性质．
考点点评：
本题考查了平行线性质：同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
扫描下载二维码如图,EF‖AD,AD‖BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.(要理由)_百度作业帮
如图,EF‖AD,AD‖BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.(要理由)
分析：推出EF∥BC,根据平行线性质求出∠ACB,求出∠FCB,根据角平分线求出∠ECB,根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB,代入即可．∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC,∴∠ACB+∠DAC=180°,∵∠DAC=120°,∴∠ACB=60°,又∵∠ACF=20°,∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°,∵CE平分∠BCF,∴∠BCE=20°,∵EF∥BC,∴∠FEC=∠ECB,∴∠FEC=20°．如果有新问题 记得要在新页面提问
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如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．
推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．
本题考点：
平行线的判定与性质．
考点点评：
本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
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如图,EF‖AD,AD‖BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.(要理由)
因为EF平行AD（已知）所以角DAB=角ABC（两直线平行,内错角相等）因为角DAC=角DAB+角BAC（等式的性质）角DAC=120度（已知）所以角ABC+角BAC=120度（等量代换）因为角ABC+角BAC+角ACB=180度（三角形内角和等于180度）所以角ACB=60度（等式的性质）因为角ACB=角ACF+角BCF（等式的性质）角ACF=20度（已知）所以角BCF=40度因为CE平分角BCF（已知）所以角BCE=1/2角BCF（角平分线定义）所以角BCE=20度（等量代换）因为EF平行BC（已知）所以角FEC=角BCF（两直线平行,内错角相等）所以角FEC=20度（等量代换）
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