在△ ABC中,已知角man 135度a=√2,c=√3-1,∠B=135°,求边b,角C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-26 04:05 标签： 已知三角形abc
在三角形ABC中已知a=根号3 b=根号2角B=45度,求角C及三角形的面积
流年ノ0059
解析：由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB已知a=根号3,b=根号2,角B=45度,那么：sinA=a×sinB/b=根号3 ×[（根号2）/2]/根号2=(根号3)/2由于a>b,则由大边对大角可解得：A=60°或120°当A=60°时,C=180°-60°-45°=75°,此时三角形面积S=(1/2)×a×b×sinC=(1/2)×根号3×根号2×sin75°=(1/2)×根号3×根号2×(sin45°cos30°+cos45°sin30°)=(1/2)×根号6×(根号6+根号2)/4=（3 +根号3)/4当A=120°时,C=180°-120°-45°=15°,此时三角形面积S=(1/2)×a×b×sinC=(1/2)×根号3×根号2×sin15°=(1/2)×根号3×根号2×(sin45°cos30°-cos45°sin30°)=(1/2)×根号6×(根号6-根号2)/4=（3 -根号3)/4
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已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，AC=8，求△ABC面积 ？
交AB的延长线于点D∴∠A=30º∴∠CBD=45&#186，AD=4√3∵∠ABC=135&#186，AC=8∴CD=4;过点C做CD⊥AB，BD=4∴AB=4√3-4∴SΔABC=(4√3-4)×4/
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画出三角形.5=4对于三角形BCD：（4倍根号3-4）*4*1&#47：AD-BD=4倍根号3-4所以三角形ABC的面积为，AD=根号3*CD所以AB的长度为，你再自己改吧，所以直角边BC的长度与CD相等，是等腰直角三角形。则CD=AC*sin30=8*0;2这里没法输入符号，从C点做AB的垂线。对于三角形ACD来说，垂足为D
以AC为底，△ABC的高=8*8/2开方=4根号2，，△ABC的面积=8*4根号2/2=16*根号2
很简单，用正弦定理求出AB，然后求出AC边上的高，这不就算出来了嘛
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出门在外也不愁在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B等于45度,（1）求边b（2）求A
（1）b²=a²+c²-2accosB=(2√3)²+(√6+√2)²-4√3(√6+√2)√2/2=12+8+4√3-12-4√3=8b=2√2（2）a/sinA=b/sinB2√3/sinA=2√2/sin45sinA=√3/2A=π/3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~祝你学习进步,更上一层楼!不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
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＞＞＞如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已..
如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（　　）A．1：2B．1：2C．3：2D．1：3
题型：单选题难度：中档来源：不详
如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′∠ABP=∠CBP′AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP=P′C，∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A，连接PP′，则△PBP′是等腰直角三角形，∴∠BP′P=45°，PP′=2PB，∵∠AP′B=135°，∴∠AP′P=135°-45°=90°，∴△APP′是直角三角形，设P′A=x，则AP=3x，根据勾股定理，PP′=AP2-P′A2=(3x)2-x2=22x，∴PP′=2PB=22x，解得PB=2x，∴P′A：PB=x：2x=1：2．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已..”主要考查你对&&图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
发现相似题
与“如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已..”考查相似的试题有：
17451130319692839435274586252916987在△ABC中,已知a=3√3,c=2,B=150&,求边b的长及△ABC的面积
∵a=3√3,c=2,B=150º根据余弦定理b²=a²+c²-2accosB=27+4-2*3√3*2*(-√3/2)=59∴b=√59∴ SΔABC=1/2acsinB=1/2*3√3*2*1/2=3√3/2
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c=7,S=3/2√3
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