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交流电桥测量电容的研究
交流电桥测量电容的研究
AC capacitance bridge measurement research
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中国矿业大学理学院；
测量电容的方法很多，如采用交流伏安法等，本文由惠斯通单电桥测量直流电阻的实验原理联想到用利用交流电桥换臂法测量电容的方法。测电容的误差较小，精度较高，且便于操作。利用其来寻找电缆断点指出了该方法在实际中的应用，即利用交流电桥测量同轴电缆的电容，由电容算出长度的方法，从而找到断点所在位置。
交流电桥；电容；换臂法；同轴电缆
sun biao*，
Zhang Yonghao
School of Science, China University of Mining and Technology；
Abstract：
Many of the methods of measuring capacitance, such as the use of the exchange, such as voltammetry, this article from a single Wheatstone bridge measuring DC resistance associated with the experiment with the use of the principle of alternating current bridge for capacitance measurement arm approach. Measurement error of less capacitance, high accuracy, and ease of operation. Use of its cable breakpoint to find out the method in practical application, namely the use of alternating current bridge measuring coaxial capacitance, capacitance calculated from the length of the method, in order to find the breakpoint location.
Keywords：
ACcoaxial cable
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&&&&（474）
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中国科技论文在线：孙彪，陈波，朱珠等.&交流电桥测量电容的研究[EB/OL].北京：中国科技论文在线&
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电容器和电感器交流参数测量方法的对比研究
[导读]摘要：为了测量电容器和电感器的性能，常用的交流参数测量方法有传统模拟式(即电桥法和谐振法)和数字智能化测量方法两大类型。通过对比分析传统模拟式和数字智能化测量方法的基本原理和优缺点得出电感(电容)-电压的转
摘要：为了测量电容器和电感器的性能，常用的交流参数测量方法有传统模拟式(即电桥法和谐振法)和数字智能化测量方法两大类型。通过对比分析传统模拟式和数字智能化测量方法的基本原理和优缺点得出电感(电容)-电压的转换方法优点多，应用广，并指出电容器和电感器交流参数测量方法的发展趋势。
关键词：电容器；电感器；交流参数；测量方法
&&& 电容器和电感器性能的好坏决定了电路各项功能的优劣，因此对电容器和电感器性能的判定是非常重要的。
&&& 电容器的主要参数有电容量及其误差、额定电压、温度系数、损耗因数等，实际应用中需要测量的是电容量和损耗因数；电感器的主要参数有电感量及其误差、额定电流、温度系数、品质因数等，实际应用中需要测量的是电感量和品质因数。目前，对电容器和电感器交流参数进行测量的测量仪主要有传统模拟式和数字智能化两类。
1 传统模拟式测量方法
1．1 电桥法测量
&&& 交流电桥是一种以交流电为电源，用于测量电容和电感元件参数的比较式仪器，其平衡条件为：Z1Z3=Z2Z4，原理电路如图1所示。
&&& 采用交流阻抗电桥法测量电感、电容参数的精度较高，结构简单，主要适用于低频，但需要反复调节才能满足其模和阻抗角的平衡，操作繁琐。
1．2 谐振法测量
&&& 谐振法是测量电容、电感的另一种基本方法，它是利用调谐回路的谐振特性建立的测量方法。谐振法的测量精度不如交流电桥法高，但由于测量线路简单方便，在技术实现上的困难要比高频电桥小(主要是杂散耦合的影响)，再加上高频电路元件大多用于调谐回路，所以在高频电路参数测量中，谐振法是一种重要的手段。其原理如图2所示，它包括由振荡源G、已知元件和被测元件组成的谐振回路及谐振指示器。当回路达到谐振时：
2 数字智能化测量方法
&&& 随着数字电子技术和计算机技术的发展，出现了新的电容电感参数测量方法，即将待测电感和电容的相关参数经过测量电路转换为电压、频率和周期等信号，再由A／D转换器转化为数字信号，送入微处理器进行计算处理，最终由显示装置显示参数数值。数字化智能化电感、电容测量设备根据测量方法的不同又分不同的类型。
2．1 电压比例法
&&& 电压比例法的电路原理框图如图3所示。
&&& 该方法是通过标准电阻与电感(电容)相串联的分压电路，采用与标准电阻相比较的方法进行测量。测量公式为：
&&& ZX=R1(UZX／UR1)&&&&& (2)
&&& 电感和电容属于电抗元件，因此需要交流来产生测最信号，在角频率为&的交流信号作用下，待测电容量和电感量为：
&&& 式中：UCX，ULX，UR1为各矢量模值。
&&& 这种方法电路结构简单，待测电感(电容)与相关电压比为线性关系，因此只要保证基准电阻的精度和正弦波产生电路的稳定，就能保证测量精度。但从测量原理上不难发现，该方法未考虑电感、电容的损耗电阻的影响，因此会影响测量精度的提高。
2．2 电感(电容)-频率转换法
&&& 电感(电容)-频率转换法的电路原理框图如图4所示。
&&& 该方法是将待测电感(电容)引入LC振荡电路，利用振荡频率可将电感(电容)参数转化为振荡频率，利用微处理器中的计数器对其计数，再通过计算求出相应参数数值。这种方法只要确保基准电容Cb的精度，从整体上能够提高测量精度，但由于振荡频率f和电感(电容)之间并非线性关系，并且未考虑损耗电阻的影响，因此也会影响测量精度。
2．3 电感(电容)-周期转换法
&&& 电感(电容)-周期转换法是由多谐振荡器把待测电感(电容)量转换成与元件参数成正比的脉宽，然后利用微处理器，把脉宽的矩形波作为门控信号，在脉宽时间内对一个已知周期的标准脉冲计数，就可计算出脉宽时间，根据脉宽时间与待测电感(电容)量的关系，计算出电感、电容参数。这种方法电路结构简单，脉宽时间和电感(电容)呈线性关系，但由于普通多谐振荡器电源波动、温度变化等影响，频率稳定性较差，并且未考虑损耗电阻的影响，从而影响测量精度。
2．4 恒压-恒流法
2．4．1 电感测量电路(恒压法)
&&& 该方法是将待测电感引入恒压源电路中，通过开关的开合控制电路中电流的变化，测量其稳态电流Imax和暂态时间t0，从而通过微处理器计算出待测电感参数。原理电路如图5所示。
2．4．2 电容测量电路(恒流法)
&&& 该方法是将待测电容引入恒流源电路中，通过开关的开合控制电路中电压的变化，测量其稳态电压Umax和暂态时间t0，从而通过微处理器计算出待测电容参数。原理电路如图6所示。
&&& 该方法电路结构简单，可测量待测电容值及损耗因数和电感值及品质因数，测量稳态及暂态参数和待测电容及电感呈线性关系，但开关多次开合增加电容或电感上的累积电荷，使测量精度下降。
2．5 电感(电容)-电压转换法
&&& 电感(电容)-电压转换法是将交流正弦信号加在含有待测元件的反相比例运放上，使运放的输出产生电压中包含实部分量U1和虚部分量U2，通过实部虚部分离电路将U1和U2分离，它们分别与被测阻抗的实部和虚部成正比，因此对U1和U2进行测量，则可求出被测阻抗的实部和虚部，从而得到被测阻抗的参数数值。
&&& 电感测量电路原理框图如图7所示。
&&& 电容测量电路的原理框图如图8所示。
&&& 该测量方法数学模型呈线性关系，通过反相运放将待测信号进行了调制，通过虚实部分离测得的电压可计算出电感及品质因数和电容及损耗因数，因此能够保证测量精度，并且提高抗干扰能力。目前，通过该方法设计出的交流参数测量仪在精度、稳定性和操作便捷程度上都比其他方法要好，因此越来越多地得到广泛应用。通过使用这种方法研制的样机进行测量，测量精度能够达到0．5％。
&&& 比较看出，传统模拟式测量方法普遍存在着精度不高，易受干扰，操作繁琐，不能实现快速自动测量等缺点，现已逐渐被淘汰；同时，取而代之的数字智能化测量方法能够不同程度的弥补以上缺点，尤其在众多新的测量方法中，电感(电容)-电压转换法优点多，应用广。总之，数字智能化测量方法能够实现快速准确的自动化测量，具有较高的测量精度，稳定性好，便携和数字显示等优点，是电感电容测量设备的发展趋势。
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图中是一交流电桥，测量时选用标准电容Cs=0.100μF，当电桥平衡时，测得RA=1000Ω，RB=2050Ω，RC=10.0Ω，试求待测电
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提问人：匿名网友
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图中是一交流电桥，测量时选用标准电容Cs=0.100μF，当电桥平衡时，测得RA=1000Ω，RB=2050Ω，RC=10.0Ω，试求待测电容的Cx和rx之值。&&
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图形验证：
验证码提交中……用交流电桥测电容的实验误差
蛇蝎美人°MV3
这不是误差不误差的事情,而是根本测不准的问题.因为电容的特性是通交流阻直流,采用交流电桥的话,电容必须通过电压测试和容抗测试的两级测试之后,再通过电容的库仑定律去计算出来,其中公差受到交流波形的影响,受到单向全桥的影响,受到负载的影响（交流必须要接负载,否则会出现两种现象,一种是电容过热损坏,一种是电容被单向充电,但是这种单向充电是难以通过满额来计算的.）.所以,方法就有问题,不是实验误差的问题.
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扫描下载二维码导读：交流电桥，交流电桥是一种比较式仪器，它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数，常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类，习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥，本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥，交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式，1.了解交流桥路的特点和测量电容，电感的原理2.学会使用交流电桥测量电容3.学会使用交流电桥测量电感[实验仪器]，图4-13-1是交流电桥的原理线路
南昌大学物理实验报告
交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。
常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 [实验目的]
1. 了解交流桥路的特点和测量电容，电感的原理 2. 学会使用交流电桥测量电容 3. 学会使用交流电桥测量电感 [实验仪器]
音频信号发生器，三个电阻箱，一个待测电阻，一个标准电容，毫伏计，两个待测电容，导线。
[实验原理]
图4-13-1是交流电桥的原理线路。它与直流单臂电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、
图4-13-1 交流电桥原理
电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，具有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。
一、交流电桥的平衡条件
我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。
当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有
I2Z2=I3Z3 两式相除有：
当电桥平衡时，I0=0，由此可得：
（4-13-1）
上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。 由图4-13-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，则：
当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的值。 二、交流电桥平衡的分析
下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。 在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式
若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得
根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有
φ1+φ3=φ2+
模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。
三、交流电桥的实验线路 （一）电容电桥
电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作情况，首先对被测电容的等效电路进行分析，然后介绍电容电桥的典型线路。
1. 被测电容的等效电路
实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个δ角，δ称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一
图4-13-2 (a)有损耗电容器的串联等效电路图
图4-13-2 (b)矢量图
上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅
种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图4-13-2(a)所示；一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图4-13-3(a)所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻则表示实际电容器的发热损耗。
图4-13-2 (b)及图4-13-3 (b)分别画出了相应电压、电流的相量图。必须注意，等效串联电路中的C和R与等效并联电路中的C@、R@是不相等的。在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C≈C@,R≤R@。所以，如果用R或R@来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角δ的正切tanδ来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中
RIC图4-13-3 (a) 有损耗电容器的并联等效电路 图4-13-3 (b)
在等效的并联电路中
?C?U?C?R?U
应当指出，在图4-13-2(b)和图4-13-3(b)中，δ=90°-φ对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。
2. 测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）
图4-13-4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电容Cx接到电桥的第一臂，等效为电容Cx′和串联电阻Rx′,其中Rx′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容Cn接入相邻的第四臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Rb及Ra，当电桥调到平衡时，有：
令上式实数部分和虚数部分分别相等
图4-13-4串联电阻式电容电桥
由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变Rn和Cn，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。通常标准电容都是做成固定的，因此Cn不能连续可变，这时我们可以调节Ra/Rb比值使式（4-13-4）得到满足，但调节Ra/Rb的比值时又影响到式（4-13-3）的平衡。因此要使电桥同时满足两个平衡条件，必须对Rn和Ra/Rb等参数反复调节才能实现，因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。电桥达到平衡后，Cx和Rx值可以分别按式（4-13-3）和式（4-13-4）计算，其被测电容的损耗因数D为D=tgδ=ωCxRx=ωCnRn
（二）电感电桥
测量低Q值电感的电感电桥
测量低Q值电感的电桥原理线路如图4-13-7所示。该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。
这种电桥与上面介绍的测量高Q值电感的电桥线路所不同的是标准电容的桥臂中的Cn和可变电阻Rn是并联的。
在电桥平衡时，有
（Rx+jωLx）=RbRa
图4-13-6 测量高Q值电感的电桥原理
相应的测量结果为
被测对象的品质因数Q为
麦克斯韦电桥的平衡条件式（4-13-11）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或非正弦的情况下，电桥都能平衡，所以该电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。
[实验步骤]
1. 交流电桥测量电容
根据前面实验原理的介绍，分别测量两个Cx电容，其中一个为低损耗的电容，另一个为有一定损耗的电容。试用合适的桥路测量电容的电容量及其损耗电阻，并计算损耗。
2. 交流电桥测量电感
根据前面实验原理的介绍分别测量两个Lx电感，其中一个为低Q值的空心电感，另一个为较高Q值的铁心电感。试用合适的桥路测量电感的电感量及其损耗电阻，并计算电感的Q值。
3. 交流电桥测量电阻
用交流电桥测量不同类型和阻值的电阻，并与其他直流电桥的测量结果相比较。 4. 其他桥路实验
交流电桥还有其他多种形式，有兴趣的同学可以自己进行实验，仪器的配置可以支持完成这些实验。 附加说明：在电桥的平衡过程中，有时指针不能完全回到零位，这对于交流电桥是完全可能的，一般来说有以下原因：
（1）测量电阻时，被测电阻的分布电容或电感太大。
（2）测量电容和电感时，损耗平衡（Rn）的调节细度受到限制，尤其是低Q值的电感或高损耗的电容测量时更为明显。另外，电感线圈极易感应外界的干扰，也会影响电桥的平衡，这时可以试着变换电感的位置来减小这种影响。
（3）用不合适的桥路形式测量，也可能使指针不能完全回到零位。
（4）由于桥臂元件并非理想的电抗元件，所以选择的测量量程不当，以及被测元件的电抗值太小或太大，也会造成电桥难以平衡。
（5）在保证精度的情况下，灵敏度不要调的太高，灵敏度太高也会引入一定的干扰。
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