5个没人能解决的“简单”数学问题 你能解决吗_网易科技
5个没人能解决的“简单”数学问题 你能解决吗
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数学有时候会变得特别复杂，然而幸好不是所有的数学问题都晦涩难懂。
（原标题：5个没人能解决的“简单”数学问题）
1. Collatz猜想随意选一个整数，如果它是偶数，那么将它除以2；如果它是奇数，那么将它乘以3再加1。对于得到的新的数，重复操作上面的运算过程。如果你一直操作下去，你每次都终将得到1。数学家们试验了数百万个数，至今还没发现哪怕一个不收敛到1的例子。然而问题在于，数学家们也没办法证明一定不存在一个特殊的数，在这一操作下最终不在1上收敛。有可能存在一个特别巨大的数，在这一套操作下趋向于无穷，或者趋向于一个除了1以外的循环的数。但没有人能证明这些特例的存在。2. 移动沙发问题你要搬新家了，想把你的沙发搬过去。问题是，走廊有个转角，你不得不在角落位置上给沙发转方向。如果这个沙发很小，那没什么问题。如果是个挺大的沙发，估计得卡在角落上。如果你是个数学家，你会问自己：能够在角落上转过来的最大的沙发有多大呢？这个沙发不一定得是矩形，可以说任何形状。这便是“移动沙发问题”的核心，具体来说就是：二维空间，走廊宽为1，转角90°，求能转过转角的最大二维面积是多少？能转过转角的最大二维面积被称为“沙发常数”（the sofa constant）——这是真的，我不是骗你读书少。没人知道它到底有多大，但我们知道有一些相当大的沙发可以转得过去，所以我们知道沙发常数一定比它们大；也有一些沙发无论如何都转不过去，因此沙发常数一定比这些转不过去的面积小。迄今位置，我们知道沙发常数落在2.4之间。3. 完美立方体问题还记得勾股定理，A2 + B2 = C2吗？A、B、C三个字母表示直角三角形的三边长。毕达哥拉斯三角形指的是三边长都是整数的直角三角形，即满足A2 + B2 = C2且A、B、C都是整数。现在我们将这个概念扩展到三维，在三维空间，我们需要四个数A、B、C和G。前三个数是立方体的三维边长，G是立方体的空间对角线长度。正如有些三角形的三边都是整数一样，存在一些立方体的三边和体对角线（A、B、C和G）都是整数，但对于立方体来说还有三个面对角线（D、E和F），这就带来一个有趣的问题：有没有立方体满足这个7个边长都是整数的条件呢？问题的目标在于找到一个立方体满足A2 + B2 + C2 = G2，且全部的边和对角线长度都是整数，这种立方体被称为完美立方体（perfect cuboid）。数学家们测试了各种不同的可能构型，还没找到任何一个满足条件的情况。但他们也不能证明这样的立方体不存在，因此搜寻完美立方体的工作还在继续。4. 内接正方形问题随手画一个闭合曲线，这个曲线不一定要是圆，可以是任何你想要的形状，但曲线的起终点必须重合且曲线不能穿越自身，在这个曲线上可能找到四个点连成一个正方形。内接正方形假设的内容就是，每条闭合曲线（确切来说是每个平面内的简单闭合曲线）一定有一个内接正方形，这个正方形上四点都在这个闭合曲线上的某处。许多闭合曲线上内接其他形状的问题都已经得到了解决，例如矩形或者三角形等，但正方形却有点复杂，至今数学家们还没有搞明白这个问题的正式证明。5. 美好结局问题这个问题之所以被命名为“美好结局问题”，是因为它促成了一对数学家的美好姻缘：数学家George Szekeres和Esther Klein都曾致力于解决这一问题，他们最终结婚了（而这个问题仍未解决）。概括来说，这个问题是这样的：
在一张纸面上随机放置5个点，假设这5个点排布不特殊（比如排在一条直线上），你总能找到其中四个点构成凸四边形，也即四个边夹角小于180°的四边形。这个定理的要点在于，不管这5个点的位置排布如何，你总能在5个点中构造一个凸四边形。这是四边形的情况，而数学家发现，为了确保构造出一个凸五边形，似乎需要9个点；对于六边形则需要17个点，但此外更多边形的情况我们不清楚。构造七边形和更多变形需要多少点，依然是个谜。更重要的是，理应有一个公式告诉我们对于某一边数，需要多少个点。科学家们认为这个公式可能是M=1+2N-2，其中M是点数而N是边数。但至今为止数学家们能够证明的也就是上述这些有限范围内的结论了。撰文Avery Thompson翻译&张奕林审校&丁家琦
本文来源：环球科学
责任编辑：王真_NT5228
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当前位置： &&
专业名称：数学
　　　专业代码：070100
　　　门类/类别：理学
　　　学科/类别：数学
陆军装甲兵学院
一、培养目标
培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握必要的相关学科知识，具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力，能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。
二、专业简介
数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生，2005年获得应用数学二级学科授予权，形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生，其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文，1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。&&&&
三、研究方向简介
（1）微分几何及其应用
重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象，以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容：子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。
（2）分形计算方法及其在信息综合处理中的应用
重点研究信息安全领域的前沿课题，在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作：分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。
（3）随机分析及统计应用研究
重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题，为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括：随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。
（4）非线性分析理论方法及应用
重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真，对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究：军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。
（5）数学物理反演方法及其应用
重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域：数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。
（6）非线性动力系统稳定性分析及建模仿真
重点研究军事装备科学与技术应用背景下，涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域：非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。
四、导师队伍
本学科有教授8名，副教授12名，有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名，第二层次培养对象2名，分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号，6人次获得军队院校育才奖“银奖”，1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。
五、教学科研条件
拥有复杂系统建模实验室，该实验室位于基础部办公楼，占地面积150平方米，于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。&&&& &&&&&&
六、教学科研学术成果
本学科先后获得军队教学成果二等奖1项，军队科技进步奖三等1项，总装备部优质课1门，在国内外相关学术期刊发表论文520余篇，有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录，其研究成果受到国内外的关注，并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。
展开专业介绍
北方工业大学
数学学科（070100）于2004年获应用数学硕士学位授予权，2011年获数学一级学科硕士学位授予权。本学科开展数学各领域的前沿课题研究，主要侧重于数学理论和方法在信息安全、计算机图形学、计算机视觉、图像处理、计算数学、小波分析、运筹学与控制论、保险精算、证券期货、投资理财等方面的研究。
数学学科现有教师30余名，其中博士生导师2名，教授7名，副教授10余名，其中，具有博士学位比例高达82%。
本学科近五年承担的国家自然科学基金重点和面上项目20余项，973项目、863项目、教育部新世纪优秀人才支持计划、北京市科技新星计划、北京市拔尖创新人才和学术创新团队等10余项，近年来发表学术论文200余篇，其中被SCI、EI、ISTP 收录150多篇。
目前在基础数学、应用数学、计算数学、信息安全、运筹学与控制论五个二级学科招收硕士研究生。已招收10届硕士生，多名毕业生考取中国科学院自动化研究所、上海交通大学、北京航空航天大学、北京交通大学、北京理工大学、北京师范大学、北京邮电大学等名校的博士生，09级两名硕士生分别被美国中田纳西州立大学和德国录取为博士生并获得全额奖学金。2013年毕业27名研究生，其中7人考上博士研究生。该学科点人才培养质量高，研究生培养经验丰富，教育教学管理规范，科学研究、学科建设经费充足，设备、资料完备。
学科带头人
数学一级学科带头人邹建成教授
数学一级学科带头人——邹建成教授：主要从事数学中的奇点理论、计算机图形学及数字图象信息隐藏与伪装的数学技术研究。着重于数学与信息科学的交叉研究，探索数学在计算机科学中新的应用。现任中国电子学会通信学分会多媒体信息安全专家委员会副主任委员、中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会学术委员、北京数学会理事、《计算机辅助设计与图形学学报》编委、《数学译林》执行编委。邹建成教授现受聘担任首都师范大学数学科学学院和美国中田纳西州立大学数学系的兼职博士生导师。共发表学术论文80多篇，其中 SCI或EI论文29篇，出版编著译著5部。主编主持的《数学建模》被评为北京市精品课程，《信息科学中的数学建模案例选集》被评为北京市精品立项教材，主持的“深化分层分模块教学，强化实践教学环节，提高工科数学教育教学质量”获得北京市教育教学成果二等奖。
邹建成教授先后入选并主持如下项目：
北京市科技新星（16万元），
北京市百千万人才工程（4万元），
北京市“拔尖创新人才计划” （90万元），
北京市学术创新团队项目（150万元），
教育部和北京市出国留学人学择优支持项目（6万元），&&
北京市高等学校优秀青年骨干教师，
北方工业大学十佳教师”，
3项国家自然科学基金项目（98万元），
2项北京市自然科学基金项目（16万元），
中国信息安全测评中心项目（75万元）。
科研成果、研究方向与导师队伍
图象处理与模式识别研究所
图象处理与模式识别研究所，具有悠久的历史，它的前身是北方工业大学CAD研究中心。
自1989年北方工业大学CAD研究中心成立以来，在中心主任齐东旭教授的领导下，该中心以计算机图形学作为主要研究方向。不仅在计算机图形学研究领域进行研究，而且把理论研究成果转化为影视制作产品。在二维图形设计、三维动画、计算机艺术、计算机图形仿真模拟等方面做出了许多重要工作。目前，该研究所现有研究人员14人，主要围绕三维重构，图形图像处理，信息安全三个方向进行研究。该研究所由信息处理领域知名学者组成的学术委员会指导实验室研究工作。实验室现有办公和实验用房面积200平方米，固定资产 500万元以上。
图像处理与模式识别研究所
(2009年该研究所的图像与信息处理团队入选北京市创新团队)
&近几年，该研究所承担国家自然科学基金13项，北京市自然基金7项，其他省部级项目20多项，科研经费达500万。实验室共发表论文325 篇， 其中发表在国际刊物SCI 38 篇，EI或核心期刊 115 篇，发明专利 2 项。
该研究所的主要成果：原中央电视台《新闻联播》片头
方向1：信息安全方向
信息安全是数学和信息科学的交叉研究领域。本方向侧重信息安全的数学基础研究，主要培养从事信息安全理论、算法设计和实际应用的高级专门人才。在齐东旭教授的开创下，本方向围绕多媒体信息安全的数学技术和数字签名技术开展研究，形成了自己的研究特色。主要从事网络环境下多媒体信息安全传输软件的算法设计、软件开发与理论分析，提供新颖的多媒体信息隐藏与伪装算法、数字水印算法，研究成果得到了国内同行的广泛认可，在图形图像信息安全传输软件的设计与理论分析上特色鲜明。在数字签名技术研究中主要对数字签名授权技术中的几个核心问题进行研究，包括签名的授权、授权认证、异步授权、授权的撤销和授权的密钥托管等。本方向的学术带头人为邹建成教授和张键红副教授，学术骨干有陈小光博士、郭芬红博士、吴宏锋博士。本方向还聘请了英国Bedford大学的颜松远教授为特聘教授，聘请美国中田纳西大学洪东教授为北京市海聚工程人才。
英国Bedford大学的颜松远教授被聘为特聘教授，来校讲学
&&&& 美国中田纳西大学洪东教授被聘为北京市海聚人才
&&&&& 信息安全学科带头人张键红副教授
张键红副教授：主要研究领域：计算机软件、公钥加密、数字签名、车载通信安全协议、云计算安全，在国内外核心期刊发表学术论文60 篇，其中SCI收录 22篇、EI收录38 篇，出版专著1部，在群签名研究方面处于国内领先水平。
张键红副教授先后入选并主持如下项目：
北京市科技新星计划30万，
教育部新世纪优秀人才50万，
北京市拔尖人才30万，
主持国家自然基金1项18万，
北京市自然基金重点项目1项30万，
北京市自然基金面上项目1项11万，
中国博士后基金5万，
国家信息安全重点实验室开放基金2万，
杭州市信息安全与电子商务重点实验室2万，
北京市中青年骨干教师。
方向2：图像处理与模式识别方向
该方向的研究团队是中国计算机图形学终身成就奖获得者齐东旭教授开创的原北方工业大学CAD研究中心的延续，该研究中心在国内同行有很高的知名度，国内多家报刊和电视台曾多次报道了北方工业大学CAD研究中心的工作，该中心以计算机图形学作为主要研究方向，把理论研究成果转化为影视制作产品，如中央电视台新闻联播片头、亚运会转播片头、国内第一步电脑动画“猫咪钓鱼”等。如今，该方向沿袭该中心的人才培养模式，强调实践环节，注重数学与计算机图形学和图像处理的有机结合，主要研究图像处理与模式识别中的数学方法，培养数学基础好，编程能力强的高级专门人才。该方向的一个研究特点是，研究小组自己建立了一类新的正交函数系——V系统，并将这个函数系应用到几何信息处理及模式识别领域，充分发挥这个正交系的特色，提出“复杂群组的检索”问题，取得了一系列的新颖成果。此外，本学科方向巧妙地利用奇点理论，结合动力系统的参数化思想，在统一的框架下对尺度化的图像模型临界点进行分析，这有利于揭示图像特征点之间的内在联系，并以此为基础，结合现有的特征点检测算法，给出自适应较好的系统的特征点检测算法，这对于进一步研究图像分割、重构、匹配等算法提供重要的理论与算法基础。总之这个团队有自己的理论基础，研究内容有应用前景，是一个特色鲜明的研究团队。
该方向的“三维计算机视觉学术团队”2009年入选北京市学术创新团队，团队带头人为邹建成教授。该方向学术带头人还有“应用数学”学科带头人宋瑞霞教授，学术骨干有杨志辉副教授、张彩霞副教授、黄际政副教授、陈小光博士、郭芬红博士、肖维维博士，还聘请了中国科学院自动化研究所的胡占义研究员为讲座教授，共同培养硕士研究生。该方向依托北方工业大学图像处理与模式识别研究所，实验设备先进，该方向导师近年承担了3项国家973子项目，2项863子项目和10多项国家和北京市自然科学基金项目，科研经费充足，具有良好的人才培养软硬件条件。
&&&& 应用数学学科带头人宋瑞霞教授
宋瑞霞教授主要研究领域是计算机图形学、计算机辅助设计、模式识别、数字几何等，近年来在国内外核心期刊发表学术论文60余篇，其中SCI和EI收录30余篇，出版学术专著1部。
宋瑞霞教授近年主持的科研项目如下：
2项国家自然科学基金研究项目（82万），
1项北京市自然科学基金研究项目（4万），
1项北京市自然基金重点项目暨北京市教委科技发展计划重点项目（50万），
1项北方工业大学重点研究计划项目（100万），
1项北京市教委科技发展计划项目（3万），
作为特邀专家参与3项澳门科技发展基金项目（300万）。
方向3：拓扑学及其应用方向
本研究方向主要研究拓扑学中的奇点理论及其应用，格上的拓扑学和闭流形上的变换群，并取得了一定成果，形成了自己的特色。奇点理论是微分拓扑学中一个重要研究领域，由于它属拓扑、代数和几何的交叉学科。本方向主要研究奇点理论中的有限决定性、通用开折、Thom-Boardman奇点和分类理论，并研究奇点理论在曲线、曲面构型和计算机辅助几何设计上的应用。格上拓扑学是一个较新的拓扑学分支，它是由格论、代数学、拓扑学、范畴理论以及模糊数学的完美结合而形成的一个内容十分丰富的交叉学科。本方向在模糊空间的构造和理论分析方面取得了一些重要成果。闭流形上变换群是拓扑学中一个重要的研究方向，涉及到动力系统、代数几何等。目前本学科方向正致力于将拓扑学中的相关理论应用于经济学领域，如尝试把拓扑学中变换群的不动点理论用于经济学均衡理论。该方向的学术带头人为北京市教学名师和北京市公共数学教学团队带头人张杰教授，学术骨干有杨志辉副教授、刘波副教授、段利霞副教授、解加芳副教授、林丽珊副教授、杨坤一博士、孙明正博士、钱盛博士、张智勇博士、郭磊磊博士。
&&&&& 基础数学方向学科带头人张杰教授
张杰教授主要研究领域：模糊数学, 格上拓扑学,& Domain理论，复杂网络。近年来出版教材3部，译著1部，国内外核心期刊发表学术论文数十篇，其中多被SCI、EI收录。
张杰教授近年荣获的奖励和主持的科研项目如下：
北方工业大学“学生心目中的好老师”
北方工业大学十佳教师，
主持完成3项省级科研项目；
参加多项自然科学基金和省部级科研项目的研究；
主持完成北京市教改项目一项；
主持完成2项校科研基金资助项目；
主持完成3项校教改项目。
获校级教改项目一等奖。
方向4：微分方程、调和分析及非线性动力系统方向
本方向的研究主要包括非线性动力系统的Lie对称性质和守恒律、非线性发展方程、数学物理方程定解性质、微分方程求解及定性、函数逼近、小波分析及其应用等研究内容。参加本研究方向人员长期从事非线性偏微分方程、函数逼近论及动力系统的研究，并依据我校办学特点，立足解决实际问题，对具有广泛工程背景的非线性偏微分方程进行定性研究，并取得了一定成果，形成了自己的特色。该方向学术带头人为郑权教授，学术骨干包括张建国教授、李冱岸副教授、唐旭晖副教授、刘波副教授、段利霞副教授、解加芳副教授、林丽珊副教授、杨坤一博士、孙明正博士、钱盛博士、孙冠颖博士、张智勇博士、郭磊磊博士。
&&&&& 计算数学方向带头人郑权教授
郑权教授主要研究领域：微分方程数值解法、数值分析。近年来在国内外核心期刊发表学术论文数十篇，其中SCI、EI收录十余篇。
郑权教授近年主持的科研项目和获奖情况：
校师德先进，
校先进工作者，
1项国家自然科学基金项目3.5万元，
1项北京市教委科技发展计划项目5万元，
1项北京市优秀人才培养资助项目1万元，
2项北京市自然科学基金资助项目11万元。&
展开专业介绍
北京信息科技大学
数学(一级学科)
数学一级学科下设4个二级学科：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学。
1．基础数学学科设有2个研究方向：
(1)&泛函分析及其应用
在泛函分析理论框架下，综合利用非线性泛函分析、非光滑分析、集值分析和微分方程理论和方法研究微分包含的定性理论，包括微分包含方程以及发展方程的初值问题、周期问题和稳定性问题；利用微分包含为工具刻画不确定动力系统以及不连续系统并应用于优化控制理论。一方面把优化控制系统转化为微分包含来解决；另一方面直接利用微分包含描述具有不确定的控制系统；基于泛函空间和微分包含的非光滑变分和优化问题的研究，应用于解决非光滑优化问题，即针对非光滑优化问题构建基于微分包含的神经动力学模型，研究其收敛性及优化能力；在泛函空间的框架下研究压缩感知理论以及信号稀疏表示与重构的神经网络算法研究。本培养方向的特色在于基础理论的研究和应用领域的深入结合，具有多学科交叉的特点和很强的实际应用背景。
&(2)& 微分方程与动力系统
&&& 运用拓扑泛函方法，包括拓扑度理论、算子理论、变分法、邻近点理论等数学工具，研究微分方程边值问题、微分方程周期解、泛函微分方程周期解及泛函微分方程动力学性质等，利用上述方法还可以研究生物动力系统等问题。
2. 计算数学学科设有2个研究方向：
(1)&数值代数及信息编码
研究模型修正、信号重构的矩阵理论和方法, 一般线性代数方程组求解, 预处理技术及快速算法。结合数值代数研究成果和计算复杂性理论，研究密码学及计算复杂性理论，密码协议设计及安全性分析、安全多方计算、密码协议工程应用。
(2)&约束矩阵方程及偏微分方程数值解的理论与方法
研究具有特定结构的线性与非线性方程组求解及其逼近问题的有关理论和有效的数值求解方法，理论分析内容包括解的存在条件，解的表达式，最佳逼近解，解的扰动分析；数值方法包括求解的数值理论、方法以及收敛性和稳定性分析，结构矩阵方程的预处理构造和并行性能的快速算法的设计；研究有限元方法处理带约束优化问题，并用于力学问题的数值模拟。密码学及计算复杂性理论，密码协议设计及安全性分析、安全多方计算、密码协议工程应用。
3. 概率论与数理统计学科设有2个研究方向：
(1)&应用统计
通过时间序列分析等方法，研究金融资产收益率的极值分布以及风险值，对带厚尾信息的非线性自回归条件异方差模型的尾部进行估计，并将其应用于金融风险的估计。基于多准则神经网络优化、分形等理论，对经济数据开展分析和研究，建立相应的数学模型。应用于对期货市场的微观结构的探索与分析。
通过数理统计的理论和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料。对复发事件数据进行建模、协变量选择、参数估计、非参数估计以及渐近性质的讨论与研究。
(2)&数据解析
利用多元统计分析、多准则神经网络优化、分形、地质统计学等理论与方法，进行定性数据与定量数据的分析研究，挖掘数据的潜在信息，探讨数据的内部结构，建立相应的数学模型和开发应用软件系统。基于数理统计等领域的研究成果开展在地质调查、矿藏勘探等方面的应用研究。
4. 应用数学学科
本学科为北京市重点建设学科。设有3个研究方向：
(1)&& 微分方程与高性能科学计算
结合具体问题的物理背景开展高性能科学计算方法的研究；研究微分方程解的结构，辐射流体力学方程组平衡解、解的Blow-up问题等问题；利用理论分析和数值模拟技术来开展复杂流场以及量子效应的研究。
(2)&& 非线性分析及其应用
结合孤子理论和代数、群论中的相关理论研究变系数非线性发展方程的可积条件和Wronski与Gramm行列式解的结构以及利用源产生程序来构造耦合形式的变系数非线性发展方程并研究相应耦合形式方程的Pfaffian解的结构。研究在光纤通信、流体力学、生物学、海洋及大气力学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域中变系数非线性发展方程及相关耦合方程，求得其新类型的孤子解，解释实验和现实中观察到的非线性现象。并发展黎曼-希尔伯特方法，研究线性和非线性发展方程的初边值问题的解。讨论在不同的背景条件或参数取值下非线性波的传播演化特征，解释实验和现实中观察到的非线性现象，探讨非线性方程的解析结果在数值研究等方面的应用。
(3)&& 图像处理与计算视像
在图像重建研究领域，研究基于图像空间和投影数据空间的采样理论和方法，研究基于成像模型中一般性条件下的迭代校正格式和方法。基于新的采样方法和离散模型，研究构建新格式的快速成像算法。在计算视像学和立体视觉领域，研究视觉在感知二维平面上的独特的几何特性与人类视觉系统在真实环境中深度知觉之间的关系。开展纳什均衡与博弈理论的研究，其在图像处理领域的应用包括基于博弈的重建图像分割与特征配准，以及基于零和博弈的立体视觉系统研究。研究全光场成像视觉模型、数字化虚拟孔径对焦、三维重建点视场离散化模型，重建窄视角范围内的三维景深表示方法。研究建立全光场成像的理论和方法，建立新的全光采样方法、光线追踪以及全光成像算法。
经过二十多年的建设和发展，在数学一级学科下设的四个二级学科领域中对诸多的基础理论、学科热点问题和实际应用问题，开展了持续而深入的研究与探索，形成了稳定而有特色的研究方向。并以数学学科为依托，结合我校信息科学的特色及优势，在多学科交叉联合的领域内开展了持续性前沿研究，针对产业化与实际问题展开了应用技术的研究。近几年来，本学科承担各级各类项目50余项，其中主持国家自然科学基金7项；累计科研到账经费850余万元，发表论文200余篇（三大检索80余篇）。出版专著5部；获省部级科技、教学奖励7项。形成了一支专业知识、学历、年龄结构合理，人员稳定、团结协作，具有较强科研能力、研究经验丰富的团队。
展开专业介绍
淮北师范大学
数学科学学院是淮北师范大学最早设立的四个二级教学单位之一，至今已有40年的发展历史。现设有数学与应用数学（教师教育方向）、信息与计算科学、统计学、金融数学四个本科专业，其中，数学与应用数学是安徽省重点建设专业和安徽省教改示范专业， 2008年又被教育部批准为国家特色专业，统计学是校级新专业建设点。“应用数学”2008年获批为省级重点学科，“基础数学”是校级重点建设学科。主干课程《数学分析》为省级重点建设课程和省级精品课程，《数学教育学》为省级重点建设课程和校级精品课程，《解析几何》、《高等数学》为省级精品资源共享课程。《高等代数》为校级精品课程，《概率论与数理统计》为校级重点建设课程。
学院于2011年获批数学硕士一级学科授权点和数学学科教学论硕士授权点，同时数学学科还增为安徽省年立项建设新增博士学位授权单位支撑学科。
学院现有专任教师50余人中，教授5人，副教授18人，博士20人，硕士28人，硕士生导师15人，现已形成一支年龄结构、职称结构和学历结构均较合理、专业技术水平较高、科研能力较强的师资队伍。他们治学严谨，潜心研究，已在数理逻辑及应用、信息安全、金融数学、拓扑学及其应用、拓扑动力系统、图论及其应用和数值代数等领域取得了丰硕的科研成果，并逐步形成自己的研究特色。
& &近五年来，学院教师出版学术专著和教材13部，发表论文380余篇，其中SCI、EI、ISTP检索论文60余篇，二类核心论文200余篇，且逐年增加。主持或参与国家自然科学基金项目5项，主持安徽省自然科学基金项目5项，主持安徽省高校自然科学研究项目10余项，省重点教研项目5项，多人次获安徽省自然科学优秀学术论文理科二等奖或三等奖。数学科学学院拥有数学建模和统计分析与数据处理两个大型实验室，设备总值230多万元。学院科研经费充足，教学条件优良，图书资料丰富，完全能满足培养硕士研究生的需要。&
展开专业介绍
东华理工大学
1.计算数学
计算数学是研究各种计算问题的有效算法及其有关的数学理论问题，它的核心是提出和研究求解各种计算问题的高效而稳定算法。科学计算作为认识世界改造世界的一种重要手段，已与理论分析、科学实验共同成为当代科学研究的三大方法。科学计算的核心是计算数学。计算数学主要研究与各类科学计算和工程计算相关的计算方法，对各种算法及其应用进行理论和数值分析，设计和研究用数值模拟方法来代替某些耗资巨大甚至是难以实现的实验，研制专用或通用科学工程应用软件和数值软件等。近年来，计算数学与其它领域交叉渗透，形成了诸如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学等一批交叉学科，在自然科学、社会科学、工程技术及国民经济的各个领域得到了日益广泛的应用。
2.应用数学
应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，应用数学的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得了令人瞩目的成就，对某些新学科的产生和发展起了重要的作用。应用数学也是数学新问题的重要来源。应用数学的研究范围十分广阔，包括应用数学的基础理论，具有广泛应用的数学方法，以及利用数学方法解决实际问题等。
3.运筹学与控制论
包括运筹学和控制论两个方面。它以数学和计算机为主要工具，从系统和信息处理的观点出发，研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。从第二次世界大战以来，运筹学和控制论由于其广泛的应用，得到了迅猛发展，开创了很多新的研究和应用领域，形成了一个包括众多分支的学科。
4.基础数学
基础数学又称为纯粹数学，是数学学科的核心和灵魂。它的思想、方法和结论是整个数学科学的基础，也是自然科学、社会科学、工程技术等方面所必不可少的语言、工具、方法及思想库。基础数学包含数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等众多的分支学科。当代数学的迅速发展使得这些分支学科间交叉与渗透的趋势日益明显，出现了许多新的研究领域和生长点。高科技的发展及电子计算机的广泛应用为基础数学的研究提供了更广阔的应用前景。
5.概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现象内在规律性的学科。概率论旨在从理论上研究随机现象的数量规律，是数理统计的基础。它既研究复杂大系统的宏观规律，也研究一般系统的微观性质。它一方面探讨随机现象的定性和定量规律，另一方面也将随机方法应用于某些非随机性问题。数理统计学研究如何有效地收集、整理、分析和使用随机数据，并从数据中提取信息、寻求规律的学科，为概率论的实际应用提供了广阔的天地。它包括了广泛的方法和理论，是进行推断、预测和决策的重要工具。概率论与数理统计相互依存，相互推动，和数学的其它学科、理论物理、生物学、经济学、计算机科学等交叉、渗透，形成了众多的分支学科，其应用遍及自然科学、社会科学、工程技术及国民经济的各个领域。概率统计思想渗入各个学科已成为近代科学发展的明显特征之一。&
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