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时滞影响下能源供需、价格系统的微分方程模型及分析
江苏大学 硕士学位论文 时滞影响下能源供需、价格系统的微分方程模型及分析 姓名：钱和平 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：田立新
江苏大学硕士毕业论文摘要能源是人类赖以生存、经济发展和社会进步的重要基础资源，是 关系到国家经济命脉和国家安全的重要战略物资，是社会经济可持续 发展的重要基础，在现代化建设中具有举足轻重的地位。 本文在分析能源消费现状、能源供需研究现状、能源需求的经济 学理论的基础上，根据能源供给、需求、价格的复杂关系，以及能源 生产企业对市场需求信息的了解到调控能源供给有一个时间滞后，将 非线性混沌动力学理论与时滞微分方程理论同时应用于能源供需系 统中，建立了时滞影响下区域能源供需平衡模型。从平衡点的稳定性， 相轨迹，函数等方面研究其动力学行为，利用主项分析法对平衡点稳 定性进行分析，得出能源需求与能源供应以及能源进口趋向稳定的条 件。同时给出能源平衡表来分析两个区域（江苏和陕西）２０００．２００５年能源供需现状，进一步验证了模型在很大的程度上反映了区域能源供需的实际，并提出了相应的能源对策确保我国能源经济系统健康， 稳定，快速的发展。 价格作为市场经济中最有利的调节手段，价格真实、灵敏的反映 了能源市场的供求关系。在传统的蛛网模型以及价格理论的基础上， 从能源经济系统运作的实际出发，建立了一个符合能源经济现实的能 源价格调节的非线性时滞微分系统，其中能源需求函数是非线性函 数、能源供给函数是线性函数。利用主项分析法和Ｈｏｐｆ分支理论对 系统的平衡点进行分析，通过调节参数使系统处于局部稳定或者出现 周期震荡，给出了能源均衡价格局部稳定性条件和出现Ｈｏｐｆ分支的 条件，得出了能源经济系统的相关结论。。关键词：能源供需；能源价格；时滞；平衡点；主项分析法；模型； Ｈｏｐｆ分支 江苏大学硕士毕业论文ＡｂｓｔｒａｃｔＥｎｅｒｇｙ ｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｂａｓｉｃ ｎａｔｕｒａｌｒｅｓｏｕｒｃｅｏｆ ｈｕｍａｎｅｘｉｓｔｅｎｃｅ，ｅｃｏｎｏｍｉｃｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ａｎｄ ｓｏｃｉｅｔｙ ｐｒｏｇｒｅｓｓ．Ｉｔ＇ｓ ｃｒｕｃｉａｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏｅｃｏｎｏｍｉｃ ｌｉｆｅｌｉｎｅ ａｎｄ ｓａｆｅｔｙ ｏｆｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｃｉｅｔｙａｃｏｕｎｔｒｙ．Ｉｔ＇ｓｐｌａｙｓａｌｓｏ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｅｃｏｎｏｍｙ．Ｉｔａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ 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ａｃｔｕａｌａｒｅｇｉｏｎａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙｌａｒｇｅｅｘｔｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｎ ｏｆｆｅｒｓｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒＣｈｉｎａ’Ｓｅｎｅｒｇｙ－ｅｃｏｎｏｍｉｃｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｍａｉｎｔａｉｎ ｈｉｇｈ ｇｒｏｗｔｈａｎｄ ａｈｅａｌｔｈｙ，ｓｔａｂｌｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｐｒｉｃｅ ａｓｔｈｅ ｂｅｓｔ ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍａｒｋｅｔｏｎｅｃｏｎｏｍｙｓｅｎｓｉｔｉｖｅｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅｓｕｐｐｌｙ－ｄｅｍａｎｄ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｍａｒｋｅｔ．Ｂａｓｅｄｐｒｉｃｅ ｔｈｅｏｒｙ，ｆｒｏｍｔｏｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｂｗｅｂｍｏｄｅｌａｎｄｐｒａｃｔｉｃｅｏｆ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅａｅｎｅｒｇｙ―ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍ，Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ－ｅｃｏｎｏｍｉｃｓｙｓｔｅｍｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙｅｄｓｙｓｔｅｍａｓｆｏｒｅｎｅｒｇｙ―ｐｒｉｃｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｉｔｈ ｅｎｅｒｇｙ ｄｅｍａｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｕｐｐｌｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｓ ｌｉｎｅａｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｍｏｎｏｍｉａｌｔｏｏｒａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｈｏｐｆ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｏ ｂｅ ｌｏｃａｌｌｙ ｓｔａｂｌｅ ｔｈｅａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ ｂｙｓｙｓｔｅｍ，ｉｔｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙａｄｊｕｓｔｉｎｇｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｕｎｄｅｒ ｗｈｉｃｈｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｐｏｉｎｔ ｉｓｌｏｃａｌｌｙ ｓｔａｂｌｅＨｏｐｆｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ＯＣＣＵｒｓ，ａｒｅ ｇｉｖｅｎ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｅｎｅｒｇｙ―ｅｃｏｎｏｍｉｃｒｅａｃｈｅｄ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ ａｎｄ ｄｅｍａｎｄ；ｅｎｅｒｇｙ ｐｒｉｃｅ；ｔｉｍｅ 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严重等问题在一定程度上制约着我国经济的发展。随着我国工业化、城镇化的推 进，能源和环境的约束将会加大。能源和经济发展的矛盾的缓和与解决关系着我国经济和社会的可持续发展。由于使用的广泛性和不可替代性，能源供需远远超过一般商品的作用与影响 范围，直接影响国民经济的健康稳定的发展乃至国内经济政策和国际外交政策。 由于能源资源的限制，１９９３年以来，我国的能源供需关系已不能通过国内的能 源建设实现能源平衡，而是要依靠国外两种资源；“十五”期间能源消费的快速 增长而引起的的能源供需失衡和生态环境问题表明，解决我国能源供需矛盾不能 仅仅依靠增加能源供给，更重要的是要提高能源效率。 随着经济的快速发展，能源的供需问题研究引起世界各国的广泛关注。解决 好能源问题既是实施我国可持续发展战略的一项重要保障，又是我国经济建设的ｌ 江苏大学硕士毕业论文 核心问题之一。能源短缺，供求关系失调，将直接影响经济发展和人民生活水平 的提高以及综合国力的提升。因此，保持能源供应的稳定，不断地提高能源消费 水平，是现代化建设的重要物质条件。我国制定的“十一五＂计划和２０１０年远 景发展规划，能否顺利实现，在很大程度上取决于能源的科学开发，充分供应和 合理有效的利用。然而能源问题是一类复杂的综合性社会经济大系统问题，它与 人口、环境、经济增长乃止整个国民经济存在复杂的传递和反馈作用，能源供需 系统中任何～个因素的变化，都会使其基本机制发生变化。因此，常规的定性分 析与定量分析方法不能揭示和把握这种量化关系的变化规律。如何更好地运用当 前快速发展的非线性科学方法，来研究像能源供需系统这样的具有复杂耦合关 系、时间滞后和非线性等特性的复杂系统，研究能源供需系统的可持续发展的战 略选择，是当前能源研究中广为关注的问题之一。１．２研究现状１．２．１世界能源消费现状ｎ删 《ＢＰ世界能源统计２００８９显示：２００７年全球能源消费在经济增长的驱动下保持了强劲增长的念势，一次能源消费增长了２４％，虽然较２００６年２．７％的增 长率略微下降，但已连续第五年高于过去１０年的平均水平。分地区看，亚太地 区的一次能源消费较上年增长了５％，占全球能源消费增长的２／３。其中，中国的一次能源消费增长率为７．７％，是自２００２年以来的最低增长水平，但仍然高于过 去１０年的平均水平，并且占全球能源消费增长的５２％；印度一次能源消费增长了６．８％，增长量达２５９０万吨油当量，仅次于中国和美国，为世界第三大增量； 日本的能源消费则下降了０．９％。北美的能源消费从２００６年比上年略降０．５％转为回升，２００７年增长了１．６％，达到过去１０年平均水平的一倍。欧盟的能源消费下降了２．２％，其中德国的能源消费减幅达到５．６％。１．２．１．１石油：消费量稳步增长２００７年，尽管石油价格居高不下，但全球的石油消费仍然稳步增长，较２００６年增长１．１％，即１００万桶／同，达到８５２２．０万桶／同，但低于１．４％的１０年平均增长率。２００７年石油消费增长主要来自石油出口国和包括中国在内的一些经济快速增长的非经合组织国家。这些国家的石油消费增量达到１４０万桶／Ｒ，高于过２ 去１０年的平均水平。石油出口国的石油消费增长了５１万桶／日，或３％，超过了石油进口国的消费增长。亚太地区的石油消费增加了６０万桶／日，其中一半（３２．５万桶／Ｎ）来自中国，１／３来自印度。２００７年，全球有１／４的石油消费量受到零售 价格的补贴。在实行补贴的经济体中，消费量增长比过去１０年的平均水平多出 １９万桶／Ｈ；而在对石油产品征税的经济体中，石油消费量减少了３６万桶／日。 ２０００－－２００７年世界各地区石油消费情况见表１－１。表１－１国家或２０００２００ｌ ２００２２０００―２００７年全球石油消费量①２００３ ２００４２００５单位：亿吨变化， 比例，２００７２００６地区 北美 美国 巾南美洲 巴西 委内瑞拉 欧洲和欧亚人陆 法国 德国 意大利 俄罗斯 英国 中东 伊朗 科威特 沙特阿拉们 阿联酋 非洲 亚太中国② １０．７９．Ｏ ｌＯ．７士妒０．４ －０．１％④２８ ７ ２３．９１０．７９．Ｏ ２．３ Ｏ．９１０．９１１．３】１．４１１．３１１．３ ９．４９．０ ２－３Ｏ．９ Ｏ．２ ９３９．１９．５ ２．３ Ｏ．９ Ｏ．２ ９．５ ０．９ １．２ ０．９ １．２ Ｏ．８２．６ Ｏ．７９．５９．４ ２．４ ０．９ ０．３ ９．７２．３２．２Ｏ．９ Ｏ．２ ９．４２．４ ０．９Ｏ．３ ９．６２．５５．Ｏ５．８ １．９ －２．Ｏ６．４０．９Ｏ．２ ９．３ ０．９１．０ Ｏ．３９．５ Ｏ．９２．４ Ｏ．７ ２４．０Ｏ．３９．３１．Ｏ １．３ ０．９ １．２ ０．８０．９ １．３０．９０．９０．９１．２ ０．９．１．７．９．０ －３．９ ＿ｏ．９ ．５．Ｏ ４．４２．３ ２．８２．１ ３．２１｜３１．３０．９ １．２ ０．８１．２ ０．９１．２ ０．８１．１Ｏ．９１．２ Ｏ．８ ２．３０．９１．２ ０．８０．８ １．３Ｏ．８ ２．９Ｉ．３ Ｏ．８ ２．８Ｏ．８ ０．１ ０．９ Ｏ．２ １．３２．Ｏ ７．４１．９ ０．４ ２．５ ０．６ ３．５ ３０．Ｏ２＿３ ０．６ Ｏ．１ Ｏ．７２．４ Ｏ．７２．５Ｏ．７ Ｏ．１ ０．８２．７Ｏ．６０．７Ｏ．２ Ｏ．９ ０．２Ｏ．８ Ｏ．１ １．Ｏ ０．２ １．４Ｏ．４０．３ ７．２ ７．７０．１ Ｏ．７Ｏ．１ １．２ ９．９Ｏ．１Ｏ．７ Ｏ．２０．１ Ｏ．８０．２０．１ １．２９．９ ２．３ １．１ ２．５０．２１．２１．２ ｌＯ．６２．７ １．１ ２．５１．２１１．２１．３１１．４４，６ ２．３４．１ ６．７ ．３．５ｌＯ．２ ２．５１．１ ２．４１１．６３．５ １．２ ２．４ １．１１１．９ ３．７１．３ ２．３ １．１２．２３．２ １．２２．４３．３１．２ ２．４９＿３ ３．３ ５．８印度 日本韩国１．１ ２．６１．Ｏ ３５．６１．Ｏ ３５．８ ７．Ｏ ２２．Ｏ １．７１．Ｏ１．１ ３６．８ ７．０ ２２．２ １．８１．Ｏ ３８．２ ７．１２２．７１．１ ３８．７ ７．２ ２２．８ １．８１．９１．１ －２．６２．７１００世界总计 欧盟 经合组织 前苏联地区 其他新兴３６．１７．Ｏ ２１．９ １．７３９．１ ７．２ ２２．７ １．８３９．５ ７．０ ２２．５７．Ｏ ２２０ １．７１７．８ ５６．９ ４．７４２．９＿０．４１．８１．８１１．９１２．１１２．５１２．８１３．８１４．１１４．６１５．２４．４３８．５市场经济体注：①包括原油、页岩油、油砂及天然气凝析液，但不包括各种生物质及煤基液体燃料。②未包括中国香港及台湾省（２００７年的中国香港和台湾省的消费量分别为１６８７万吨和５２５０万吨）。＠２００６―２００７ 年变化情况。＠２００７年占世界总量的比例。３ 江苏大学硕士毕业论文表１－２国家或２０（）ｏ ２００１２０００．２００７年全球大然气消费量①２００２２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７单位：亿立方米变化，比例，地区 北美 美国 加拿大 中南美洲 法国 德国 意大利 荷兰 英国 俄罗斯 乌克兰 乌兹剐克斯坦 中东 伊朗 沙特阿拉伯 阿联酋 非洲 皿太 中国② 印度 印度尼眄亚 日本 马来两哑 韩国 世界总计 欧盟２５国 经合组织 前苏联地区 其他新必５３８９．１ ５７４４．９ ７９１７．６ｌ ７５５５．８ ６２９７．４ ８８１．９ ９９８．４ ４１７，２ ８２８，９ ７８３０．９ ６５１４．９ ９０１．７ ７７２９．７ ６３０８．１ ９７６．６ １０６０．２ ４３３ ３赞５．２ ６．５ ．３，ｌ ２．５ ．５．Ｏ％④２７．６ ２２．６７７６２．０６３３９．９ ９５０．７７６７５．８７６１４．５６１３１．４ ９６９．４ １３１３．０ ４４０．７８００１９．５６６０７．２ ９２７，５９５１．４ ３９７，ｌ ７９４７６２３２．８９８１．１ １２４２．５６５２９．３９３ ９．６ １３４５２３，２４．６ １．４１０１１．９ ４１６．６８２６．０ ６４５．９ ３９３．４ ９５１．０ ３８８９．０ ６９７．８ ５２４．３ ２１５０．６１１７２．６ ４４５．２８５８．６ ７３８．９４５８．４４１８．８８５５．４８２６，５７９０．８ ３９４．９ ９４８．６ ４０５１．３８７１．８ ７７４．４８２７．５７７８．３ ３７１．６ ９１４．３ ４３８８．１ ６４６．５ ４５６．２－５．１ Ｏ．５２．８ ２．７１｜３ ３．１ １５．０ ２．２ １．６６４８．５ ３９２．Ｏ９６８６ ３７７２．４６５０．３ ３９１，０ ９６３．６ ３７２６ ７ ７０９，０７１２．１ ４０２．５９５３．６ ３９２９．１４１０．８９７４．４ ４０１８．７ ７３２．３３８２，７９００．４ ４３２０．９－２．９１．５ １．６７３１．３ ４７１．１１８５４．３ ６２８．５６７８．２４７２．０ ２２６０．５７３０．４ ４４０．３６７０．７４３１．９．３．６ ５．６５“．２ １９８４．３７０１．８４４７．８ ２５２７．６９３４．４ ６５６．８ ４０２＿ｌ ７０８．１ ３６７９．５ ３９６．７２７６８．２１０２３ ８ ７１２．４ ４１２．５２９１３．５ １０８７０２９９３．６２．７ ２．９ ３．３ ３．７ ７．２ ６＿４ｌＯ．２ ３，８２．６７９２．３ ５６７．０ ３６４．４ ６０７．９ ３２７８．２８２９．０ ６００．６３７８．８ ６６３．５ ３４８７．８１１１８．４７５９．０ ４３２．０４９８．１３１４．３ ５５４．６ ２９６０．８５３６．９７３５．０４１６．７ ７７９．２ ４２０８．８ ５６１．４３２２．８ ５９４．８３１６１．Ｏ ２７４．３ ２６４｜２１．５２，８７３２．６３９４９ ７８３５．１４４７８．３ ６７３．０１５．３２．３２４５．０２６３．５ ３０２．１２９１．８２７５．９ ３３８．５３３９．１ ２９５．３３４７．１ ７９７．７４６７．６３５６，６ ３２７．５ ７８５．５ ２８９．０ ３３７．３１９．９７．６ －３．３ ７．８ －４，４ ４．Ｏ ３．１３１８．６３５６．５ ７７０．１３７３．４３４９．５４０１．８ ３３８．１ ９０２．３ ２８２．６１．４３２２．７７４２．６ ２５７，７ ２３ｌ Ｏ ２４５４９．７ ４４９９．５ １３２７５．５ ５５２９．３１．２３．１ １．Ｏ １．３７２２．９ ２４３．２２１０．３ ２４３７３．４ ４４０４，０ １３４６５．７ ５５１８．５７２６．５ ２６６．８２５６．７ ２５３３５．３ ４５１１．Ｏ １３５８５ ３ ５７０２．８８３７．４２９５．６ ３５５．６ ２８３４３．６２７１．０ ２６８．８２５９０８．９ ４７１５．７ １３７８２．３ ５７１１．６２４５，２ ３１５．Ｏ２６８９２．４ ４８５０．６ １３９８９．６３６９．８ ２９２１９．０４８１９．２ １４５４３．３２７６５２．０ ４９５４．８ １４０７６．２ ５９８６．３１００．Ｏ １６．４４９９４８９６６ １４０７７．３ ６２４１．２．１．６４．３１．２５８９５．４６３ｌ＆９２１．６６０４７．２６４１４．９７００７．４７５８９．５８０２５．０８３５６．８４．１２８．５市场经济体注：①不包括放空燃烧或Ｉ刈收的天然气。②未包括中国香港及台湾省（２００７年的中国香港和台湾省的 消费量分另Ⅱ为２９．６亿立方米和１１７．７亿立方米）。⑨２００６．２００７年变化情况。④２００７年占世界总量的比例。１．２．１．２天然气：消费量较快增长 ２００７年，世界天然气消费增长了３．１％，超过以往的平均增幅，达到２９２１９ 万亿立方米。这主要是北美、亚太和非洲地区天然气消费增长较快所致。与产量 增长情况一样，天然气消费量增长最多的国家也是美国和中国。作为世界最大的４ 江苏大学硕士毕业论文 天然气消费国，美国２００７年天然气消费增长了约４００亿立方米，达到６５２９亿立方米，占世界天然气消费增量的近一半（４５．５％），占消费总量的２２．６％。２００７年美国天然气消费量大幅增长的主要原因是美国遇到冷冬，对天然气发电的需求 增加，以及过高的油价使一些用户转向价格相对便宜的天然气。中国的天然气消 费上升了１９．９％，达到６７３亿立方米，天然气消费增长位居全球第二，然而天然气在中国的能源消费总量中还只占３．３％。受到暖冬的影响，欧盟的天然气消费连续第二年下降，降幅为１．６％。２０００－－２００７年全球天然气消费量见表１―２。 １．２．１．３其他一次能源：各显其能 －２００７年，全球煤炭消费量增长了４．５％，达至Ｊ］３１．７８亿吨。除中东外，煤炭的 消费普遍增长。煤炭连续第五年成为全球消费增长最快的化石燃料。２００７年，亚 太地区煤炭产量和消费量分别较上年增长了５．５％和７．０％，分别占世界煤炭产量 和消费量的５９．０％和５９．７％。中国作为世界最大的煤炭生产国和消费国，２００７年 煤炭产量达至ＩＪｌ２．９亿吨油当量，１：９２００６年增长了７．０％，占全球煤炭产量的４１．１％； 消费量达到１３．１亿吨油当量，比上年增长７．９％，尽管为２００２年以来的最低增幅， 但依然占全球煤炭消费增量的２届以上，占全球煤炭消费量的４１．３％，占亚太地区 煤炭消费量的７０％。除此之外，２００７年印度的煤炭消费增长了６．６％，经合组织国 家增长了１．３％，均高于过去１０年的平均水平。化石燃料消费的持续增长预示着全 球碳排放也在持续增加。２００７年，全球碳排放增长了２．８％。遇到暖冬，石油、天 然气以及煤炭的消费量下降使欧洲成为了２００７年碳排放下降的唯一地区，降幅为 １．２％，其他地区都有不同程度的上升。由于碳排放的交易价格上涨，２００７年碳交 易量增长了７０％，达到了６４０亿美元，但与全球的能源市场相比，无论是规模还 是数目仍微不足道。２００７年，世界核能发电减少了２％，创下了１９６５年以来最大的降幅纪录。超过９０％的核电减产来自德国和日本一日本因地震关闭了世界上最大的核电站，从而使日本的核能发电减少了８．３％，降至６３１０万吨油当量；德国的核能发电量减少了１６．１％，降至３１８０万吨油当量。法国作为世界核能发电最多的国家，２００７年核电的消费较上年减少２．４％，跌至１亿吨油当量以下，占世界核电总消费量的比 例为１６．０％。２００７年，全球水力发电增长了１．７％，略低于过去１０年的平均水平。 其中，中国的水电大幅增长１０．８％，达到１．０９亿吨油当量，继续保持世界水电大５ 江苏大学硕士毕业论文 国的地位；巴西的水电量增长了６．５％，达至ｌＪ８４１０）ｊ吨油当量，居世界第二位。美 国和南欧一些国家则由于干旱导致水力发电量下降，其中，美国的水电发电量下降了１４．２％，至５６８０万吨油当量。 可再生能源在全球能源消费中依然仅仅占一小部分。但是在２００７年，大多数可再生能源的产量都经历了迅速增长。全球乙醇产量增加２７．８％，达至１Ｊ９２万桶／日；风能和太阳能装机容量分别增长２８．５％和３７％，与历史的增长趋势保持一致。１．２．２世界能源供需的研究现状 国内外许多学者用科学的定性、定量分析方法对能源的供应、需求、能源价格展开了大量的研究工作［３－３０】。例如，Ｓｅｒｇｉｏ Ｄ．Ｂａｚ细．Ｐｅｒｋｉｎｓ和Ｊｏｓ６Ｌ．Ｆｅｍ，Ｓｎｄｅｚ．Ｚａｙａｓ［４】通过对模型的分析，得出要努力加强对未来能源规划，使未来要有更多可支撑可靠的能源。．Ａｍｄｒｅａｓ Ｇｏｌｄｔｈａｕ［５】提供一个在能源安全上优于传统地缘政治的角度的非传统观点，且指出由于忽略了欧洲自身能源供应的能源生产与投资的严酷性。Ｒｙａｎ Ｗ．ＭｃＣａｒｔｈｙ［６】介绍了一种可靠的能源供应行之有效的方法，在能源供应的充分和安全方面从定性的角度对能源生产部门的可靠性进行综合评估。Ｐａｕｌ Ｃｒｏｍｐｔｏｎ［７】用贝叶斯向量自回归方法研究中国能源消费潜在趋势 的预测问题。Ｋｈａｌｉｆａ Ｈ．Ｇｈａｌｉ等【８】对于加拿大的能源供应和需求问题进行了一体化分析。Ａ．Ｊａｉ Ｐｅｒｓａｕｄ和Ｕｍａ Ｋｕｍａｒ［１１】在深入分析加拿大石油和天然气供需系统的基础之上，建立了一种全新的能源供需的预测方法并利用该方法预测了２００１－－２０２０加拿大石油和天然气的供需状况。ｓｊａｋ Ｓｍｕｌｄｅｒｓ等【１２】研究了能源需求对 于技术和经济增长的反作用。段茜【１９】分析了我国石油供给和需求现状，针对石油 供需缺口问题，着重对石油供需平衡进行定性分析，提出了我国石油安全战略。孟亮【２０】等系统阐述了国际石油市场的长、短期供需特点，详细剖析影响国际石油供需的各项因素及作用机理，抽象出国际石油价格形成机制。童晓光１２１】介绍了世 界以及中国油气资源的概况，提出勘探技术的提高、高油气价格以及替代能源的 发展将影响世界油气的供需趋势。张衍广，李茂玲【冽根据我国能源总供给和总需求的统计数据，运用ＥＭＤ方法对我国能源供需情况进行多尺度分析，构建带有周 期波动的中国能源供需动力学模型，揭示其动力特征，进行数值模拟并提出虚拟能源理论。孙燕【２３】等在各种建设条件下构建了若干我国石油供需动力模型，在各种 假设条件下对我国未来１５年的石油供需量进行了数值模拟，并提出了相应的解决６ 江苏大学硕士毕业论文 我国石油供需矛盾的方案。陈中涛【２４ｌ深入分析了“十一五”期间我国能源市场发 展的环境、面临的问题与挑战，对“十一五＂期间我国能源供需总量变化趋势做出了预测，最后提出了发展能源市场的政策建议。谢胜强［２５１从我国近２０年来能源产业产品供需量和消费结构的状况着手，研究了能源供需量波动和消费结构变 化的特性，并从产业政策、产业结构和经济增长方式演变的角度重点分析了供需 量波动和消费结构变化的原因和特点，在此基础上，分析了我国近年能源短缺的原 因和解决办法。张欢等【２６】基于ＳＡＳ软件系统，运用ＧＡＲＣＨ模型分析方法模拟 美国ＣＲＢ能源价格指数对能源价格指数序列进行模拟，说明ＣＲＢ能源价格指数 对数序列时间趋势比较明显，存在很强的自相关。张祁【２８ｌ指出随着经济的快速发 展以及对优质能源需求的不断增加，印度和中国大陆已成为亚太地区ＬＮＧ市场的 新兴力量，过去以日本和韩国为主导的亚太ＬＮＧ消费市场格局将出现新的变化， 从定性的角度研究了亚太地区液化天然气市场发展态势。林文婷【２９】在我国能源供 应和需求之间的矛盾不断加大的背景下．结合统计分析的方法具体分析了造成 我国能源短缺问题的原因，并提出相关解决建议。尤炫【３０ｌ探讨了建立我国煤炭战 略资源储备的紧迫性和现实意义。 在国内田立新等一批学者首次将非线性混沌动力学理论、时滞微分方程理论 引入能源供需经济系统，在能源供需和能源价格的建模与分析方面也取得了丰硕的成果１３１掣】。在文献［３１１＠分析了在微小的正弦参数扰动下的能源供需系统的动力学行为。通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和分叉图，发现该系统的周期，混沌与超混沌行 为，得到一个超混沌能源吸引子。通过有效的非自治反馈控制，使超混沌控制到 不稳定的周期轨道、准周期轨道。在文献［３２１＠分析了能源混沌系统的控制问题。 通过两种不同的混沌控制方法，反馈控制（包括线性反馈控制，非自治反馈控制） 和自适应控制，使混沌控制到不稳定平衡点和周期轨道。在文献ｆ３８１中根据江苏 能源需求、能源进口及可再生能源利用与西部能源供给之间的相互支持、相互制 约的复杂关系为背景建立了一个新的四维能源供需系统，借助于Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数 谱及分叉图研究了系统的动力演化行为：利用线性反馈控制方法及自适应控制 方法将四维能源供需系统的混沌态控制到原先不稳定的平衡点和周期轨。在文献 【３９】中建立了东西联动能源消费系统的时滞反馈控制模型，利用动力学的稳定性 理论对这个能源供需模型进行了分析，并给出了东西部能源供需稳定的条件。在７ 江苏大学硕士毕业论文 文献『４３１中根据能源系统中经济增长将随着对能源依赖的逐渐饱和而下降这一 合理的假设，建立了能源消费的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型；同时利用哈维尔摩经济增长模型， 引入了能源生产的哈维尔摩模型。利用这两个模型分别对我国的能源的消费和生 产进行了预测，取得了满意的效果。在文献『４４１中利用混沌动力的原理，通过混 沌时间系列的相空间重构，运用局部预测法，建立了预测模型。并利用其确立混 沌动力学模型对全国能源的生产、消费时间序列进行了预测。１．３研究目标和意义能源供需系统是一个复杂的非线性系统。随着经济的发展，能源供需及能源 价格问题的研究引起世界各国的广泛关注。如何更好地运用当前快速发展的非线 性动力学方法研究能源供需经济系统，是本文的研究的主要目的。具体如下： １）建立时滞影响下区域能源供需模型及动力学分析。 ２）建立能源价格的时滞微分方程模型及动力学分析。３）分析能源价格形成机制。本文利用时滞微分方程理论、非线性混沌动力学以及能源系统工程一般理论， 对我国的能源供需和能源价格这两个方面进行了建模及动力学分析，将定性问题 转化为系统动力学特征及定量研究，对我国能源经济的可持续发展以及能源政策的制定，具有重要的理论价值及意义。１．４研究的主要内容从本书的总体结构看第一章“绪论”介绍了本文的研究背景、现状、目标、意义、内容。 第二章“预备知识”是对本文中的模型进行分析的理论基础。主要介绍了时 滞微分方程理论、Ｈｏｐｆ分支理论的一些基础知识、能源需求的经济学理论假设 及影响因素。 第三章“时滞影响下区域能源供需模型及动力学分析＂在文献【３９】的基础上 建立了更加符合能源供需实际的能源供需模型。利用主项分析法对改进的模型系 统的平衡点及其稳定性进行分析，得出系统稳定的另外一个条件，单位能源价格 水平也不能过高，从而更加准确的反映了能源经济系统的本质特征。８ 江苏大学硕士毕业论文 第四章“能源价格的时滞微分方程模型及动力学分析’’在文献［３７１的基础上 将非均衡理论与Ｈｏｐｆ分支理论同时应用于改进的能源价格与能源供需模型中进 行研究，建立了更能准确反映能源经济现实的能源价格与能源供需非线性时滞微 分方程模型，并对所建立的模型进行动力学分析，研究了各种参数条件下的能源 价格波动的稳定性和Ｈｏｐｆ分支存在的问题，从而得出了能源经济系统的相关结论。第五章“能源价格机制的经济学分析＂介绍了国际能源均衡价格和实际价格、 我国能源价格形成机制及其弊端，并提出了相应的改革和完善措施。 第六章“总结与展望”对本文的主要内容进行了简要的概括和总结，提出了以后工作的一些思考。９ 江苏大学硕士毕业论文第二章预备知识２．１时滞微分方程稳定性理论与Ｈｏｐｆ分支理论２．１．１时滞微分方程的稳定性理论汹１ 时滞系统平衡位置的局部稳定性可以通过他的一次近似系统的特征方程来 研究。如果所有的特征根均具有负实部，则平衡位置局部渐进稳定；如果有特征 根具有正实部，则平衡位置不稳定。但是，具有确定时滞系统的特征方程一般说 来是一含有指数的超越方程，他可以有无穷多个特征根，这使我们的讨论增加了困难。２．１．１．１单变量的稳定性 我们首先考察含有一个变量的时滞微分方程模型警－－ＸⅢ【妒纠（２－１）假定／’（ｚ）≤０，系统（２．１）的平衡位置就是与ｆ无关的常数解Ｘ＝ｘ。，它满足方程 （２－１）即有 ｘ‘厂（ｘ＋）＝０ 因而方程（２－１）的平衡位置就是Ｘ＝０以及函数方程，（矽＝０的根Ｘ＝ｚ‘。 关于时滞系统的平衡位置的稳定性，与常微分方程的类似，只需将常微分方程中用以保证解满足Ｉｚ（ｆ）－－Ｘ‘Ｉ＜万和ｌｉｍｘ（ｔ）＝Ｘ‘的初值Ｘ。与Ｘ＋之差： Ｉｘ（ｏ）一ｘ＋ｌ＜万改为初始函数与ｘ’之差的范数：０吼ｆ）一ｘ‘ＩＩ＜万，一ｆ＜ｆ＜ｏ即可，其中纵ｆ）是初始函数。 下面我们讨论时滞系统（２―１）的平衡位置Ｘ＝Ｆ的局部稳定性，为此，先将系 统在ｘ＝ｚ＋附近线性化， ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）－－Ｘ’，代入（２?１）得垡墨垒：［ｙ（力＋ｘ’】厂【ｙｐ一力＋石’】：ｆｙ（ｆ）＋ｚ‘】【厂ｏ‘）＋ｆ，ｏ‘）ｙｐ―ｆ）＋。（ｙ（ｆ一力）】口ｆ从而其一次近似系统为：警＝肛）ｙｍｘｙ∽），（∽）或１０ 江苏大学硕士毕业论文＝九 ∞地／－， ，●●．当ｚ。＝０时警警ｌＩ厂∽●ｐ一力当，（ｘ＋）＝ｏ时当ｘ＋＝０时，易知厂（０）＞０，ＮＮＮＮ，平衡位置ｘ‘＝Ｏ不稳定。当ｘ‘≠ｏ时，易知，（ｏ）＝。，方程警－ｘ＊ｆ’ｏ‘）ｙｏ―ｆ）可以写 警＝ｂｙ（ｔ－力（２－２）其中ｂ＝工’厂’＠＋）为常数。 为求其特征方程，设（２―２）有形如ｙ（ｆ）＝ｃｅ刀的解，代入（２－２）化简后得到旯＝ｂｅ确（２－３）方程（２―３）称为时滞方程（２?２）的特征方程，如果（２．３）的所有特征根具有负实部，那 么平衡位置ｘ＝，局部渐进稳定，如果（２―３）至少存在一个根具有正实部，那么平 衡位置ｘ＝Ｘ＋不稳定。 ２．１．１．２两个变量的稳定性定义：设有变量ｚ与缈的二元多项式＾（ｚ，ｃｏ）＝∑口。。ｚ”∞”，ｍ＞ｏ，胛＞０，（宰）如果口腰≠０而且对于多项式（宰）中的任何其他项ａｍｎＺ坍国”＠。。≠０），必有或者 ，＞ｍ，Ｊ＞，ｚ；或者，．＝ｍ，ｓ＞刀；或者，＞ｍ，ｓ＝押，我们称ａ。ｚ７９０５为多项式（宰）的主项。定理２．１若多项式Ｊｉｌ（ｚ，砷不存在主项，则函数日（力＝五（ｚ，ｅ。）有可列个具有正实部的零点－，歹＝１，２＇…，而且当歹ｊ ｏｏ时，Ｒｅ乃ｊ＋∞。定理２．２ ｉ发Ｈ（ｚ）－ｈ（ｚ，ｅ。），其中ｈ（ｚ，ｅ。）时具有主项的多项式，令Ｈ（ｉｙ）＝Ｆ（ｙ）＋ｉＧ（ｙ）。 １、函数日（ｚ）的一切零点具有负实部的充分条件是函数Ｆ（ｙ） 都是实的，相互交错，且满足不等式 Ｇ’（ｙ）Ｆ（ｙ）一Ｇ（ｙ）Ｆ’（ｙ）＞０１１Ｇ（ｙ）的零点（２―４） 江苏大学硕士毕业论文 ２、函数日（ｚ）的一切零点具有负实部的充分条件是满足下列三个条件之一 （１）函数Ｆ（ｙ） 至少一个Ｙ值成立； （２）函数Ｆ（ｙ）的零点都是实的，且对每一个零点ｙ＝Ｙ。，成立不等式Ｇ７（ｙｏ）Ｆ（ｙｏ）＜０Ｇ（ｙ）的零点都是实的，相互交错，并且不等式（２―４）对于（３）函数Ｃ（ｙ）的所有零点是实的，且对每一个零点Ｙ＝Ｙｏ成立不等式。 Ｇ’（ｙｏ）Ｆ（ｙｏ）＞０。２．１．２Ｈｏｐｆ分支理论‘州∞２．１．２．１二维平面系统的Ｈｏｐｆ分支Ｈｏｐｆ分支是指系统从平衡点的失稳分支出极限环，即产生周期振荡的现象。Ｈｏｐｆ分支可由稳定平衡态变为不稳定的平衡态，产生一个稳定的极限环；也可 由不稳定的平衡态变为稳定的平衡态，产生一个不稳定的极限环。定理２．３考虑二维平面系统＝Ｆ（ｘ，少，甜１ ＝Ｃ（ｘ，Ｙ，甜）研况 ｘ＝０，Ｙ＝Ｏ是平衡点，设矩阵ａＧ蠲咖ａＧ在ｘ＝０，Ｙ＝０时有一对共轭虚根觑砂旯（∥）±伽（∥），其中见（胁）＝。，ｗ（‰）≠。，．ｄＡ口（“ｆｌＯ）＿ｄ＞Ｏ（＜。）。 如果∥＝‰时，平衡点ｘ＝０，Ｙ＝ｏ稳定，则∥＞‰（∥＜鳓）时，Ｈｏｐｆ分支产生稳定的极限环。如果∥＝‰时，平衡点ｘ＝０，Ｙ＝ｏ不稳定，则∥＜凤（∥＞风）时，Ｈｏｐｆ分支产生不稳定的极限坏。，注①条件见（胁）：ｏ，坐孥盟：ｄ≠ｏ保证在％的两侧，平衡点的稳定性口“ 江苏大学硕士毕业论文发生改变。注②∥＝％时，平衡点的稳定性决定了Ｈｏｐｆ分支极限环的稳定性，也是判断分支在硒的哪一侧产生的关键。对于∥＝风时，平衡点（ｏ，０）的稳定性可采用下述方法进行判断： 首先根据∥＝‰时的特点，可利用旋转变换将系统化为：妾：－ｗｙ＋厂（ｗ） 出――＝ ，Ｉ Ｘ．ｙ Ｉ 。、～７ｄ。ｙ。－ｗｘ＋ｇ（ＷＸ ｄｔｘ，ｙ）ｘ．ｙ Ｉ “。其中ｆ（ｏ，ｏ）＝ｇ（Ｏ，ｏ）＝ｏ，ｄｆ（ｏ，ｏ）＝ｄｇ（Ｏ，ｏ）＝ｏ，设口２素（厶＋岛＋岛＋ｇ删）＋忐［厶（厶＋厶）一岛（％＋％）一厶‰＋厶勖］其中岛表示嘉ｌ（ｏ，ｏ）等等，贝ＩＪ当口＞０时奇即，ｏ）不稳定，邹＜ｏ时奇点稳定，而当ａ＝０时要另行判断。２．１．２．２时滞微分方程醚ＪＨｏｐｆ分支 对于给定的常数，．＞ｏ，ｅｃ＝ｃ（［－，．，ｏ】，Ｒ”）。若ｘ：【一，．，∥）专∥是给定的连续函数，用薯ｅ Ｃ，ｆ∈【ｏ，∥）表示函数薯（秒）＝ｘＯ＋秒），口∈卜ｒ，０】。考虑时滞泛函微分方程（ＲＦＤＥ）量（，）＝Ｆ（口，‘）（２－５）其中Ｆ（口，伊）关于口，缈是ｃ１的，口∈Ｒ，缈∈ｃ（【一，．，ｏ】，Ｒ”），并且对于一切口，，（口，０）＝０。定义算子三：Ｒ ｘＣ专Ｒ如下： 三（口）ｙ＝乞（口，ｏ）ｙ 其中巴（口，ｏ）是Ｆ（口，缈）关于缈在缈＝ｏ的导数，并设厂（口，缈）＝Ｆ（口，缈）一三（口）缈，于是（２．５）可化为以下的ＲＦＤＥ：戈（ｆ）＝三（口）薯＋／（口，‘）１３（２－６） 江苏大学硕士毕业论文兹１发设 （Ｈ１）（２．６）的线性部分的特征矩阵△（口，Ａ）＝旯，一Ｌ（ｃｔ）ｅ元ｊ（２―７）是ａ的ｃ１函数，△（％，五）存在一个简单纯虚特征值凡＝ｉｖｏ，万＝氓，ｖｏ＞ｏ，所有其他的特征值旯，≠ｍ磊，ｍ为任何整数。根据隐函数定理立即得到以下结论 定理２．４当条件（Ｈ１）成立时，存在万＞０，使得当Ｉ口一％Ｉ＜瓯时，存在△（口，力）的一个简单特征根旯（口），五（口）是口的ｃ１函数，ｈｎ兄（口）＞ｏ，兄（－ｏ）＝ｉＶｏ。 （Ｈ２）Ｒｅ，ｔ，７（ｏ）≠０在上述两个条件下，下面我们介绍在【Ｈａ １］ｑｂ的Ｈｏｐｆ分支定理定理２．５ｉ发Ｆ（ａ，缈）关于口，缈的有连续的一阶导数，对一切口，Ｆ（口，ｏ）＝ｏ，并且条件（Ｈ１）与（１４２）满足。则存在常数％＞ｏ，磊＞ｏ，磊＞ｏ，函数口（口）∈Ｒ，国（口）∈Ｒ，以及具有周期为缈（ａ）的函数ｘ‘（口），当ｌａＩ＜ａｏ时上述三个函数关于口连续可微，使得，（口）时方程（２―５）的一个解，并且式（口）‰）＝①口（。）Ｙ’（口），《（口严∞＝‰‘（口）（２―８）其中少’（ａ）＝ｃｏｌ（ａ，ｏ）＋Ｄ（Ｈ），ｚ＋（口）＝Ｄ（Ｈ），当口一。时，此外，对于Ｈ＜石，ｌ缈一（哆≮）ｌ＜磊，方程（２―５）满足ｌ薯Ｉ＜磊的缈周期解除相差某个时间的相移以外，必有（２－８）的形式。定理２．６设以下条件成立：（１）存在方程量（于）＝三（口）誓的一个特征根名（口），满足Ｒｅ兄（巧）＞０。（２）存在闭凸集Ｋ∈Ｃ，０∈Ｋ，以及万＞０，使得ｖ＝ｖ（ｇ）－ｉｎｆ｛ｌｚ。ｐｌ；ｔｐ Ｋ，例＝艿）＞ｏｅ（３）存在完全连续的函数ｆ：Ｋ＼｛ｏ）．÷【∥，ｏ。】，ｏ≤多使得将Ｋ＼｛ｏ）映到Ｋ的映射１４ 江苏大学硕士毕业论文彳缈＝ｘ，（ｐ）（缈），缈∈Ｋ＼｛ｏ）是完全连续的。有设以下条件之一成立：（４）Ｋ是有界的，无穷维的集合； （５）Ｋ是有界的有限维集合，并且０是Ｋ的一个极限点； （６）存在Ｍ＞０使得Ａｘ＝２ｘ，ｘ∈Ｋ ｎ．％蕴含着名＜１，其中％＝｛ｘ∈ｃ：Ｈ＝Ｍ）。则方程（２―５）存在一个具有初始值在Ｋ＼｛ｏ）中的非零周期解。２．２能源需求的经济学理论假设及影响因素ｍ１２．２．１基本理论假设２．２．１．１市场机制供给和需求关系是经济学最基本的理论基础。能源的供给和需求同样符合这 一原理。在图２．１中，纵轴表示能源价 格Ｐ，按人民币元来计算，这一价格是 在一个既定供应量的情况下卖方（能 源生产部门）所得到的价格，同时也 是在一个既定需求量的情况下买方 （能源消费者）所付出了价格。横轴Ｅ表示能源供给和需求的总量Ｅ，以吨标准煤（ｔｏｅ）这一统一的数量单位计。图２－１能源供给和需求假设能源市场是自由竞争的市场，存在着市场机制，即在自由能源市场罩，价格可以变化直到市场出清或出于均衡为止；能源供给和需求是可以充分的，不 存在技术上的短缺，在任何一个给定的价格下，都会生产和消费一定数量的能源。 供给曲线Ｓ是市场上的生产者对于每一个能源价格所愿意出售的能源数量， 曲线是上扬的，随能源价格升高，能源生产数量增加。这是因为较高的价格可以 使愿意生产和出售能源的生产者增多，同时可以刺激更多的生产者寻找和开发更 多的能源，并进入市场。需求曲线是能源消费者在必须支付的每单位不同的价格 下，所愿意购买的能源数量，曲线是下降的，随能源价格降低，能源消费数量增１５ 江苏大学硕士毕业论文 加。较低的价格可以促使消费者更多的能源，价格升高，消费者降低了能源消耗。 通常供给和需求并不总是均衡的，但市场变化的趋势是使市场出清。在价格 异处，供给和需求曲线相交，此时供给和需求，没有存货，市场出清，达到均衡 状态。在价格异处，供给大于需求，出现能源剩余，剩余量表示为线段曰Ｄ曰ｓ， 能源价格将下降。在价格只处，供给小于需求，出现能源短缺，短缺量表示为线段昱ｓ￡Ｄ，能源价格将上涨。２．２．１．２基本假设 需求理论的一个基本假设是消费者在预算约束下使效用最大化，效用被假定 是商品消费者的一个增大的函数，但边际效用被假定随消费而下降，即边际效用递减。当只有两种能源时，基本假设可以表示为：ｖ（ｘ，ｎ最大化（２－９）所有收入用于这两种能源的预算约束： 只Ｘ＋ＢＹ＝，（２―１０）式中，Ｕ（）是效用函数；Ｘ和】，是消费者购买两种能源的数量，只和Ｂ是能源商品的价格；，是收入。引入拉格朗日乘数五，将上述（２．９），（２．１０）两式改写为拉格朗日函数：①＝ｖ（ｘ，】，）一元（最ｘ＋Ｐ，ｒＶ－ｉ）（２－１１） 满足预算约束的ｘ，ｙ值使得（２―１１）中的第二项等于０，最大化ｕ（ｘ，Ｙ）的问题就转化成最大化西。对Ｘ，Ｙ、五求①的微分，然后使导数等于Ｏ，就得到下面最优化的必要条件：ａｕ（ｘ，ｒ）／ａｘ－，乏ｅ．＝０（２－１２）ａｕ（ｘ，ｒ）／ｏｒ一力Ｂ＝ｏ（２－１３）只Ｘ＋Ｂｙ―ｌ＝０（２－１４） （２．１４）式和（２．１０）式是相同的。将（２．１２）、（２．１３）中的拉格朗日乘数兄进 行转化，得到：１６ 江苏大学硕士毕业论文兄＝【ａｕ（ｘ，ｒ）／ｏｘ］／ｐｘ＝【ａｕ（ｘ，ｒ）／ｏｖｌ／ｐ，（２－１５）由（２．１５）可见，最优化时，消费者的消费ｘ或ｙ的最后１元中获得相同的效用。将（２．１５）进一步描述成：【ｏｕ（ｘ，ｒ）／ｏｘ］／［ｏｖ（ｘ，ｙ）／ａ】，】＝只／０（２－１６）购买Ｘ、ｙ的边际效用之比等于它们的价格之比。对能源需求的研究有４个假设： （１）能源市场是自由的竞争的市场、存在着市场机制；（２）能源供给和需 求是充分的，不存在技术上的短缺；（３）能源需求满足消费者的预算约束；（４） 消费者追求效用最大化。 ２．２．２能源需求的主要影响因素 从能源供给和需求曲线可以看出，能源生产者和消费者愿意生产和消费的能 源数量是随着他们愿意接受和支付的价格而变动的。但同时，能源供给和需求还 取决于除价格以外的其它变量。例如生产者愿意出售的能源数量不仅依赖于它们 的价格，还依赖于它们的生产成本（如工资、利息费用和原材料等）、生产能力、 技术进步以及制度和政策约束等。对能源的需求取决于其价格，但也取决于其它 变量，如收入、消费习惯、技术进步和效率变化、气候和季节变化等。一般来说， 收入提高，消费者消费水平提高，能源需求增加。能源燃料的价格还取决于其它 燃料的价格以及它们之间的替代可能性。在能源供应不充分的情况下，能源供给也是一个重要的影响因素。２．２．２．１个别需求与市场需求 需求可以分为个别需求和市场需求。对应的需求曲线分别为个别需求曲线和 市场需求曲线。个别需求表示个别消费者购买某种商品的数量与其价格之间的关 系。市场需求表示市场上全体消费者购买某种商品的总数与其价格之间的关系。 在以后的讨论中涉及的对某种燃料的需求，实际上是市场的需求，它讨论的是市 场上全体消费者购买这种燃料的需求总数。 市场需求曲线是每个消费者个别需求曲线的横向加总，通过横向加总，可以得到既定价格下的消费者需求总量。当更多的消费者进入市场时，市场需求曲线将会右移，影响许多消费者需求的因素，也同样影响市场需求。假设消费者只有１７ 江苏大学硕士毕业论文 ３人，通过图２．２可以看到个别需求曲线和 市场需求曲线之间的关系。图２．２中，Ｄ１、 Ｄ２、Ｄ３是三个消费者的个别需求曲线，Ｄ４ 是市场需求曲线。在每一个价格上，市场的需求量是每一个消费者需求量的 加总。图中，ＡＦ＝彳曰＋ＡＣ＋彳Ｅ通过上述分析可以看到，中国能源的图２－２个别需求曲线和市场需求曲线需求总量等于各个省能源需求量的合计，也等于每个人或单位需求量的合计。如按能源分类别计算，能源需求总量是所有一次能源需求量之和。与每个人能源消费相对应的个人收入，对应于市场需求这个加总的结果来说，就是所有人的收入， 也就是国民收入ＧＮＰ。但价格不能加总，它对个别需求和市场需求来讲都是一个价格。２．２．２．２收入 收入大多数能源产品来说，收入石油 增加时，能源需求也增加。当收入变 化时，预算线发生了变化（见图２．３）。 收入的变化改变预算线的截距，并不改变它的斜率。如果收入增加一倍，消费者可以支出更多的钱用于购买能源产品。如果消费者愿意，他可以多图２．３预算线革姗）消费一倍的煤和石油。 在收入增加的情况下，假如市场价能 格仍为维持在只，那么需求量将会增 加，从骇增加到Ｑ，见图２－４。不管市 场价格是多少，这种情况都会发生，这样整个能源需求曲线向右移动，即从 Ｄ右移到Ｄ ７。在Ｄ’曲线表示的需求情 况下，消费者想购买Ｑ１数量能源愿意图２．４能源需求的变动Ｅ１８ 江苏大学硕士毕业论文 花费的钱是罡而不是异。总之，当可支配收入增加时，供给和需求趋于新的平衡，产生新的价格和数量的对应，形成新的供求关系。此时的市场均衡点为（Ｑ，Ｂ）点。消费者愿意出更高的价格忍，生产者愿意生产更多的数量Ｑ３。 ２．２．２．３燃料替代 能源中的各种燃料在作为能源利用的前提下，处于相互替代的关系。一种燃 料能够替代其它燃料使用以满足消费者的能源需求。在能源需求总量不变的情况 下，假如能源市场上只有石油和煤两种燃料，如对石油的需求增加，对煤的需求 将会下降。如石油的价格发生变化，比如上升时，如果煤的价格不变，对煤的需 求将上升。在图２．５中，无差异曲线或称挂 等效用曲线Ｕ上的各点，代表能带给人们 相同程度满足的各种选择的组合。以煤和 石油为例，在曲线Ｕ上的各点表示了人们 在同样程度的能源满足的情况下，可以自由选择消费更多的煤或更多的石油，曲线 上Ａ和Ｂ点是等效用的。图２．５无差异曲线仍旧是煤和石油的例子，如果石油的价格发生了变动，比如说下跌了，那么 会发生：（１）消费者得到了实际购买能力提高的实惠，他们能够以较少的钱买到 相同数量的商品，还有剩余的钱购买额外的数量。如果这些的剩余的钱仍用于购 买能源产品，就是说能源消费增加了。这种效应称为收入效应。（２）他们往往会 选择更多的消费变得便宜的商品，而减少消费变得相对较贵的商品。也就是说石 油的需求量增加，煤的需求量减少。这种效应称为替代效应。这两种效应通常同 时出现。在图２．６上，消费者原先在预算线ＭＡｒ通过选择ＭＮ与无差异曲线 Ｕ相交的Ａ点，使效用最大化。石油 价格下跌后，预算线ＭＡｒ向外旋转到 ＭＡｒ’。消费者现在选择ＭＮ’与无差 异曲线巩相较于Ｃ，达到效用最大图２－６石油价格变动的收入效应和替代效应１９ 江苏大学硕士毕业论文 化。相对于也是可行选择的Ａ点来说，Ｃ比Ａ更受到偏好。石油价格下跌提高了消费者的消费量和满足程度。因价格降低而造成的石油消费提高量为ＤＦ。同时 煤的消费下降了，由ＯＨ降到ＯＪ。这里，石油被看作是Ｊ下常的商品；随收入增加时，需求量随之增加，需求的 收入弹性为正。（当收入增加时，需求量反而下降，需求的收入弹性为负时，称 为劣等的商品）事实上，石油在一些条件下也可能是劣等的商品，比如收入提高后，为保护环境，人们可能开始使用更干净的燃料一天然气，于是天然气的需求增加，石油的需求下降。煤和石油目前在中国仍是正常商品，但在一些西方国 家，煤已经是劣等商品，随着这些国家国民收入的提高，人们开始选择石油或其它能源。２．２．２．４能源供给短缺科尔奈对传统的社会主义经济体制下的短缺现象作过精辟的阐述，这里主要 讨论能源供给短缺对消费者自由选择的影响。假定： （１）消费者的总货币收入是一定的；（２）预算约束是一时的和刚性的；（３） 消费者接受既定的消费品价格；（４）不存在市场外的消费品分配方式；（５）消费 品为两种Ａ和Ｂ，相对价格一定。图２．７中，Ｕ为无差异曲线，ＭＮ为预算线，Ｅ是均衡点，ＯＡ、ＯＢ是不存在 短缺时的消费量。可以假定Ａ、Ｂ是能源 商品和其它商品，也可以同为能源商品， 比如煤和石油（但只有这两种商品可消费）。图２―７供给短缺卜的能源市场假设Ａ、Ｂ同为能源商品，Ｂ短缺，最大供应量是ＯＣ，其它条件不变，短 缺量是ＯＢ．ＯＣ＝ＣＢ。因为能源是生活必需品，所以消费者用本来购买ＣＢ的收入 购买ＡＤ。在预算线上的新的均衡点是Ｆ，Ｆ点的效用低于无差异曲线Ｕ上的点。 由于一种能源商品短缺，消费者就不得不选择购买其它能源商品。这种选择与Ａ、 Ｂ的相对价格无关。Ａ与Ｂ的替代是短缺情况下的强制替代。能源商品Ｂ的需 求是由Ｂ的供给决定的。假如Ｂ为能源商品，Ａ是其它商品，Ｂ短缺。消费者 可以选择；（１）用本来购买ＣＢ的收入购买ＡＤ，形成新均衡点是Ｆ，发生短缺２０ 江苏大学硕士毕业论文 情况下的强制替代；（２）在少购买ＣＢ的情况下，依然购买ＯＡ数量的Ａ，形成 的新均衡点是Ｑ，发生短缺情况下的强制储蓄，这种情况一般在Ａ是非必需品时发生。能源商品Ｂ的需求是由Ｂ的供给决定的。假设Ａ、Ｂ都短缺，Ａ的最大供应量是ＯＧ，Ｂ的最大供给量是ＯＣ，则均衡点是Ｈ。这时消费的总支出是： 只ｘＯＧ＋Ｂ ｘＯＣ（只、最分别是Ａ、口的价格） 强迫储蓄：只×ＧＡ＋ＢｘＣＢ２．２．２．５能源价格管制 在很多国家，政府对能源价格实行管制。如图２．８所示，ｄ和Ｓ、Ｓ，分别代表能源的需求和供给曲线。Ｓ，代表没有政府价格管制、正 常市场机制、包括边际使用成本、达到最优状态的供给曲线。供需平衡点为（互，Ｑ）。消费者剩余为面积Ａ，生产者剩余为面积曰，整个社会的净 收益为Ａ＋曰。图２－８价格管制的影响政府对能源价格进行管制，一般来说，管制价格低于最优价格，生产者面临的供给曲线移到岛。此时，供需平衡点为（昱，Ｑ２）。消费者剩余为面积Ａ＋Ｂ＋ｃ，生产者剩余为面积Ｄ。消费者剩余增加了Ｂ＋Ｃ，状况改善，因为能源价格降低， 使消费者有能力增加消费。生产者净收益受损，因为生产过度，牺牲了无价格管 制时本来可以得到的稀缺租。一些未来消费者的利益也受到损害，因为能源消耗 过快，最终能源价格会变得比无价格管制时更高。 政府通过价格管制从表面上看是把生产者的收入转移到消费者，但实质上是 从未来的消费者转移到当前的消费者。管制的价格没有反映边际使用成本和未来 消费者使用的机会成本。从经济学讲，管制价格是无效率的，也是不公平的。但 一般情况下，当前消费者是政府政绩的评价者，也是政府选举的投票者，因此从 政治角度出发，政府倾向于提高当前消费者收益。２１ 江苏大学硕士毕业论文第三章３。１时滞影响下区域能源供需模型及动力学分析引言能源的使用促进所有的人类活动，也促进了社会和经济发展，它是经济发展的动力。国内外许多学者用科学的定性、定量分析方法对能源的供应、需求展开 了大量的研究工作。如：Ｓ６ｒｇｉｏ Ｍ．Ｍｉｒａｎｄａ．ｄａ．Ｃｒｕｚ［３１分析了当前与未来的国家能源矩阵的整体水平，并且得出未来的能源矩阵。Ａｎｄｒｅａｓ Ｇｏｌｄｔｈａｕ［５１提供了一个在能源安全上优于传统地缘政治的角度的非传统观点，且指出由于忽略了欧洲自 身能源供应的能源生产与投资的严酷性。Ｒｙａｎ Ｗ ＭｃＣａｒｔｈｙ［６】介绍了一种可靠的 能源供应行之有效的方法，在能源供应的充分和安全方面从定性的角度对能源生产部门的可靠性进行综合评估。ＨｉｌｌａｒｄＣｔＨｕｎ血＠ｏｎ【９】在他的文章中以第二次世界大战以来的历史数据为基础建立了美国工业天然气消费量的统计模型。ＮｏｕｒｅｄｄｉｎｅＫｎｃｈｅｎｅ【１３】建立了一个世界原油和天然气的供需模型，并采用“ＥＣＭ”方法进行误差分析。Ｓｈｉｙｉｎｇ Ｄｏｎｇ［¨１认为经济和能源系统是混沌的，非线性的， 并利用一种确定的动力系统模型对能源消验费进行了预测。Ｇｅｖｏｒｇｉａｎ，Ｖ１１０ｊ等通 过对动力系统模拟的研究对不确定能源供给条件下能源的分配和消费进行了短 期的预测。孙梅和田立新【３５】建立了中国两个区域之间新的能源供需系统，通过数 值模拟和Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数说明系统是混沌的，且具有双层吸引子。实际上能源的生产和消费受诸多因素的影响，如国家的宏观调空，环境，以及能源供需的时滞性等。由于时间滞后对系统带来的影响，在工业、经济、自然现象、日常生活中是常见的。而时滞的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂 和困难，同时由于时滞的存在也往往是系统的动力学特征受到影响。有关时滞系统的研究一直是控制领域中的一个热点，也出现了很多显著的成果【４５侧。田立新等一批学者【３１ｗ４１首次将非线性混沌动力学理论与时滞微分方程理论引入能源经 济系统。在文献ｆ３９】中得出时滞能源供需系统稳定的一个条件，就是尽量减少时滞量以及单位能源的价格水平不能过低。基于文献ｆ３９１中的模型作者得到一个改进的模型，即对原来的模型加了一个控制项――能源进口。利用主项分析法对改进的模型系统的平衡点及其稳定性进行分析，得出系统稳定的另外一个条件，单 位能源价格水平也不能过高，从而更加准确的反映了能源经济系统的本质特征。２２ 江苏大学硕士毕业论文３．２模型的建立Ⅳ（ｆ）为Ａ区域能源需求缺口量，ｕ（，）为其他区域相对于原始能源供给增加 量，Ｖ（ｔ）为Ａ区域能源缺口中可由其他渠道解决的部分（如能源进口）。考虑到能源供需的时滞性，上一阶段能源供需会对下一阶段的供需产生一定的影响，进 而影响能源供给和需求的速度，并且根据能源需求和能源输入，以及能源输出之间的相互支持和相互制约的复杂关系建立了下面微分系统：掣制（，）（ｐ（Ⅳ（～）一ｙ（～））一ｃ）Ｖ（ｔ）＝五Ⅳ（ｔ）掣＝，Ⅳ（ｆ）（１－掣叫嘶叫州～））］．（３∽其中，．，Ｋ，口，ｋ，Ｐ，ｃ，Ａ为正常数；，．为Ａ区域能源的消费弹性系数；Ｋ为Ａ区 域能源的最大需求缺口量：ｑ为上一阶段其他区域能源的输出量与能源进口量对Ａ区域能源消费需求缺口发展潜力的影响系数；ｋ为其他区域向Ａ区域输出能源速度比例系数；Ｐ为其他区域向Ａ区域输出单位能源的价格水平；ｃ为其他区域 向Ａ区域输出能源的成本（开采能源的投资）五为能源进口量占Ａ区域能源需 求缺口的比例；仃为时滞量。式（３．１）的建模思想如下：Ａ区域的能源需求缺口的发展速度刎（，）／衍与当前能源的需求缺口量Ｎ（ｔ）以及实际的能源需求缺口发展潜力份额ｆｌ一竺与｝堕一ｇｐ（，一盯）－Ｖ（ｆ一盯））］成正比。一ｇ（ｕ（，一仃）＋ｙＯ一仃））表示上一阶段其他区域能源输出以及能源进口量输入减小了Ａ区域能源需求缺口的发展潜力。其他区域向Ａ区域输出能源的速度ｄＵ（ｔ）／ｄｔ受输出能源的量ｕ（，）以及前期的经济收益ｐ（Ｎ（ｔ一盯）一ｙ（ｆ一仃））制约。ｐ（Ｎ（ｔ－ａｒ）一ｙＯ一仃））一ｃ表示如果前期的经济收益大于能源输出成本，将促进向Ａ区域输出能源；相反如果前期的经济收益小于能源输出的成本，将阻碍 向Ａ区域输出能源。 江苏大学硕士毕业论文３．３平衡点稳定性分析用ｘ（ｔ）记Ⅳ（ｆ），ｙ（，）记ｕ（，），消去变量矿（ｆ），则方程（３－１）变为：ｊｆ―ａｘ―（ｔ）：肼（，）ｄｔ¨…叭‘， ｌ掣：砂（，） 【协，一ＴＩ＋ｑＡＫ坪叫一毗叫］ｐ（３．２）Ｏ一名）ｘＯ―ｏ－）－ｃ）（３．１）与（３．２）的相图拓扑同胚。 系统（３．２）有如下平衡点：瓠等等时，有两个平衡郇川，接，０］。 当ｐ＞等等时，有三个平衡点（ｏ，０）’强，０］（南，扣等留］］ｏ定理３．１：平衡点（ｏ，ｏ）是不稳定的鞍点。证明：对平衡点（ｏ，０），（３―２）式的线性近似方程为：！ｔＬｔｆ业：ｒｘ（ｆ）ｄ Ｉ业：一嘶（ｆ）ｄ７“７其特征方程特征根为：丑＝ｒ，五＝如所以平衡点（ｏ，ｏ）是不稳定的鞍点。定魍２：当ｐ＜帮时，平衡点（硒Ｋ，０］是靛的躺当ｐ＞可ｃ（Ｉ＋ｑ虿ＡＫ）时，平衡点ｂ，０］是不稳翩黼证明：令Ｋ７＝孑泛Ｋ百，ｘ（ｆ）＝ｘ（ｆ）＋Ｋ’，ｙ（，）＝ｙ（ｆ），则（３―２）式变为： 』磊ｄＸ（ｔ）叫砷Ｍ７）（１＿华训卜仃）］ ｌ掣堋（啾¨脚叫埘）一ｃ）此方程的线性近似系统的特征方程的特征根为：江苏大学硕士毕业论文＠３） ＿山ｑ＝＿ｒ，岛＝后（ｐ（?一五）Ｋ’一ｃ）。当名＞而ｐ，即ｐ＜篙时，ｑ＜。，岛＜。，平衡点（五｛杀，。］是稳定的觚当蒜％泳赤棚罟＜ｐ＜等等时小。，删，平衡点（去，。卜定的撼当见＜币ｐＫ丽－ｃ棚ｐ＞等等时，岛＜０，岛＞ｏ，，平衡点（再≤杀，。ｊ是不稳定的鞍点。此外，由（３．２）式知正半ｘ轴，正半Ｙ轴是轨线，但正半ｘ轴上有一奇点（丽Ｋ ，。］；第一象限内部无奇点，故第一象限无闭轨，不会出现能源需求与供给的周期性变化。定义汹１：设有变量ｚ与缈的二元多项式办（ｚ，咖＝∑口。。ｚ…国”，ｍ＞ｏ，厅＞ｏ，（宰）如果口。≠０而且对于多项式（幸）中的任何其他项ａｍｎＺ埘缈”（口。≠０），必有或者 ，．＞ｍ，ｓ＞刀；或者，．＝ｍ，ｓ＞ｎ；或者，．＞ｍ，ｓ＝ｎ，我们称口。Ｚ’国５为多项式（毒）的主项。命题旧１：设日（ｗ）＝Ｊｉｚ（嵋Ｐ”），其中ｈ（ｗ，ｔ）是具有主项的多项式；令日（纱）＝Ｆ（ｙ）＋ｉＧ（ｙ），如果函数Ｇ（ｙ）的所有的零点都是实的，且对每一个零点 Ｙ＝只都有不等式Ｇ’（只）Ｆ（以）＞ｏ，那么函数日（ｗ）的一切零点具有负实部。下面用主项分删６５啪平衡点（南，扣ｃ加（１＋叫ｑＡＫ驯）］／的稳定性。２５ 钳＝南一＝扣祭鬻］，入（３―２）式得线性近似系统：ｘ（，）＝彳（ｆ）＋ｘ‘，ｙ（ｆ）＝】，（，）＋，代ｆ百ｄＸ（ｔ）＝一ｉｒｘ＊硼一寸懈Ⅵ，训 Ｉ百ｄｒ（Ｏ＝鲫。）ｙ＿（卜仃）６＊Ｘ（ｔ）＝ｃｌｅ俄．Ｙ（ｔ）＝ｃ２ｅ甜代入（３＿４）式得：（３．４）肛争钉］ｃｌ＋哪’ｅ嘶旷０ｌ―ｋｐ（１－，丑）ｙ‘ｅ嘶ｃｌ＋Ｏｃ２２０让ｃｌ，Ｃ２有非零解，则ｅ＋专ｅ地一ｋｐ（１－＿，）ｙ’ｅ心球一”ｅ＝０：即（３．５）０２ｅ２威，＋ｒＫｘ，Ｏｅ缸＋ｒｑｋｐ（１一无）ｘ＋ｙ‘＝ｏ。令ｗ：００－，则方程（３．５）可化为：ｗ２ｅ２ｗ＋ｏＥｗｅ”＋∥＝０；其中：口＝ｉｒｘ盯，Ｄ＝，ＶａＴ，（１―２）ｘ＇ｙ‘盯２ Ａ记ｔＯ（ｗ）：＾（嵋Ｐ”）＝ｗ２Ｐ２ｗ＋ｔｒｗｅｗ＋∥；（３－６）显然ｈ（ｗ，Ｐ”１＝ｗ２ｅ２ｗ＋ｔｒｗｅｗ＋∥具有主项矿Ｐ加。令ｗ＝纱（ｙ＞ｏ）代入（３－６）得日（纱）＝一ｙ２ＣＯＳ２ｙ―ｔｒｙｓｉｎＹ＋∥＋ｆ（一ｙ２ ｓｉｎ２ｙ＋ａｙｃｏｓＹ）Ｆ（ｙ）：一Ｙ２ｃｏｓ２ｙ―ｔｒｙｓｉｎｙ＋ｆｌ Ｇ（ｙ）＝一Ｙ２ ｓｉｎ２ｙ＋ｔｒｙｃｏｓｙ 定理３．３：函数Ｇ（ｙ）＝一Ｙ２ ｓｉＩｌ ２ｙ＋口ｙｃｏｓｙ所有零点都是实数。证明：Ｉ主１Ｇ（ｙ１：一Ｙ２ ｓｉｎ２ｙ＋ｔｒｙｃｏｓｙ＝０，得），＝ｏ是方程的一个解当），≠ｏ时，Ｇ◇）：ｏ等价于ｓｉｎｙ－了ｔｒ／２ 记石（ｙ）＝咖ｙ，以（ｙ）＝ｔｒ），／２ 江苏大学硕士毕业论文如图３－１：图３．１通过图象可知：石（ｙ）与六（Ｊ，）显然有交点，并且交点的横坐标都是实数。也 就是Ｇ（少）＝ｏ的一切零点都是实数。定理３?４：假设ｐ＜丽ｒｃ，且盯ｊｏ＋时，对于Ｇ（ｙ）的每一个零点．），＝咒都有不等式Ｇ７（乃）Ｆ（只）＞ｏ成立。 证明：Ｆ（ｙｆ）＝－ｙ］ｃｏｓ２ｙｉ一口以ｓｉＩｌ咒＋∥ Ｇ７（ｙｊ）＝－２ｙｊ ｓｉｎ２ｙ＿ｆ一２一ｃｏｓ２ｙｌｆ＋ｃｒｃｏｓｙｆ―ａｙｆｓｉｎｙ＿ｆ 当ｙ，＝ｏ时，Ｇ’（ｏ）＝口，厂（ｏ）＝∥，显然有Ｇ７（ｏ）厂（ｏ）＞ｏ。当ｙ，≠ｏ时，注意到ｓｉＩｌ咒：丝，Ｇ协）ｍ）＝（开一∥）（…卿拜一譬］要Ｇ’（Ｍ）Ｆ（咒）＞ｏ；只需订＞∥，且口哼ｏ＋；即ｐ＜丽ｒｃ，且盯＿ｏ＋时成立。凇当等筹＜ｐ＜惫，且…眦平衡文南，扣篇］］ 江苏大学硕士毕业论文是局部渐进稳定的。此外，当盯一０＋时，Ｄｕｌａｃ函数Ｂ（ｘ，Ｙ）＝ｘ－ｌｙ一，则肚昙ｘ［ｒＸｌ，一半工一ｑｙｌ ｘ－ｌｙ－Ｉ］＋每咖卜咖一ｃ）ｘ－＇ｙ－＇］：一塑±！兰堕＜ｏＫｙ所以系统（３．２）无闭轨，不会出现能源需求与供给的周期性变化。３．４模型的意义及能源供需现状分析当ｐｊ等等时，式④２，中由训≤面Ｋ＜厕Ｃ，故蚴ｄｔＵｍｙ（，）单调下降，其相图如图３－２所示：［丽Ｋ，。）图３．２系统（３．２）的相图Ｎ此时其他区域开发能源的成本大于Ａ区域对其他区域的能源投资，这样其 他区域向Ａ区域输送的能源将不断减少，Ａ区域只能靠少量的能源进口能源来维持，随着时间的推移Ａ区域的能源缺口会越来越大，最后趋向再豪泛ａ如果进口也中断，则Ａ区域能源缺口最后趋向Ｋ，这时Ａ区域经济将会受到影响甚 至崩溃。当等筹＜ｐ＜彘，且盯州时，其相醐配３棘２８ 江苏大学硕士毕业论文Ｕ（去，。）Ｎ图３．３系统（３．２）的相图 Ａ区域能源的消费与其他区域能源的供给以及能源的进口随时间之增长都趋于常数而稳定。为了保证Ａ区域经济稳定的增长，尽量减少时滞量ｆ仃ｊ０＋），同时对其他区域能源开发的投资不宜增长过快。这样既满足了Ａ区域能源需求， 也使其他区域能够从向Ａ区域输送的能源中获得满意的经济效益，从而提高了 其他区域开发能源的积极性。同时能源的开发，输出受本地的经济发展，生态环 境等众多因素的影响，因此Ａ区域的能源需求缺口问题不能完全由其他区域能 源输入来解决，必须还要依靠从国外适量进口能源，但也要适当限制其比例（五＜ｉｐ（Ｋ叼－＋ｃｐ）ｊ，否则能源供需平衡将会收到影响。下面我们把江苏省或陕西省看成Ａ区域，给出江苏能源平衡表与陕西能源 平衡表【鲫。从表３－１和表３．２可以看出，各省的能源消费总量逐年提高，能源供 需基本上是平衡的。 江苏是能源资源小省，２０００．２００５年全省一次能源生产量由２４７９．０２万吨标 准煤增至２８１７．５６万吨标准煤，一次能源自给率由２８．２％降至１６．８％。江苏能源消 费量与生产量之间的落差，需要从省外大量调进能源，以满足国民经济和居民生 活的需求．陕西省是我国能源生产的大省之一，又是能源消费大省。２００５年和 ２０００年相比，陕西一次能源生产总量增长３．０４倍，消费总量增长２．９９倍，呈现 了外调量扩大的趋势。２９ 江苏大学硕士毕业论文表３－１江苏能源平衡表（实物量）一（２０００―２００５）单位：万吨标准煤 年份 可供本地区８７６９．８０ ８９６３．２３ ９６６３．４５ １ ０８４８．８２ ｌ ３２７２．０８ １ ６７７８．５７ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５消费的能源量 一次能源生产量 外省（市、区） 调入量 本省（市、区） 调出量（一） 进口量１６．００ ３０．００ ２９６．ＯＯ ２４７９．０２ ２４５１．１４ ２５９３．５９ ２７６０．４０ ２７６１．９３ ２８１７．５６６７６３．３８７０９６．７６７６７７．２２８５２５．０９１１０２０．０７１４４９５．７８．５６４．７８．５５８．３２４５８．０２．５４８．３２．３４４．４７．５９０．５６出口量（－） 库存增（．）、 减（＋）量．３８．４０．３６．４８．２００．５５．１１．４６２．７１．１１０．９４１３２．１３．１９５．４５―３９．６６表３．２陕西能源平衡表（实物量）一（２０００．２００５）单位：万吨标准煤 年份 可供本地区２７６５．７２ ３１３２．９６ ３４５１．４９ ３９６０．６５ ４９８４．３６ １０７２７．９３ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５消费的能源量 一次能源生产量 外省（市、区） 调入营 本省（市、区） 调出量（－） 进口量３７７４．８２ ４８９１．７３ ５８５９．３１ ８３００．６８ ９３４６．７５ ｌ ５２４６．００４０１．３４７００．００９４２．５７１４０８．３５１５４１．９５９８０．ＯＯ一１４１１．０１．２４２９．８５．３２５９．２２．５７０９．６２．５７１０．６７．５３９０．００出口量（－） 库存增（．）、 减（＋）鼍＿４８．６０．９６．８７．９９．８３．１０６．９１．１２１．３４４９．１７６７．９５８．６６６８．１５．７２．３３．１０８．６７３０ 江苏大学硕士毕业论文３．５结论与对策（１）通过价格杠杆来提高能源输出的经济效益，激发能源开发的热情；同 时能源开发必须扩大对外开放，大力吸引外资和民间资本，加快技术创新，降低成本，尽可能多开采能源，缓解能源需求的压力。（２）能源资源是有限的，能源的开发受当地的经济与环境的制约，能源缺口中要适量的通过进口，严格控制进口量（旯＜乏ｐ（ｇ凹－＋ｃｐ）Ｊ，过量也会导致能源供需的矛盾。 （３）我国要加快经济增长方式的转变，提高能源的使用效率，勘探新能源， 走能源节约型与可持续发展道路。３．６能源供求前景分析能源是一个国家经济增长和社会发展的重要基础。随着国际油价的高位波 动，全球的能源供求形势和能源安全问题变得格外引人注目。中国正处在快速工 业化和城市化的重要发展时期，能源消费快速增长，能源供需不平衡的状况日渐突出。 ３．６．１中国经济与能源发展目标经济发展目标：根据国家“十一五’’规划，２００６－－２０１０年我国国内生产总 值年均增长７．５％，到２０１０年国内生产总值将达到２２．５万亿元（按２０００年可比 价格计算）。根据十六大报告提出的国内生产总值到２０２０年比２０００年翻两番的 目标测算，２０２０年国内生产总值将达３９．７万亿元（按２０００年可比价格计算）。 能耗控制目标：党的十六届五中全会提出了“十一五＂时期单位ＧＤＰ能耗 降低２０％左右的奋斗目标。按此计算，单位ＧＤＰ能耗平均每年下降的速度要达 到４．４％左右。至２０１０年，单位ＧＤＰ能耗约为１．１４２吨标准煤／万元（按２０００ 年可比价格计算，２００５年单位ＧＤＰ能耗估计为１．４２７吨标准煤／万元），２０１０年 的能源需求约为２５．６亿吨标准煤。到２０２０年，单位ＧＤＰ能耗规划比２０１０年再 降低２０％左右。按此计算，至２０２０年，单位ＧＤＰ能耗约为０．９１４吨标准煤／万元。 ２０２０年我国能源需求达３６．３亿吨标准煤。３１ 江苏大学硕士毕业论文３．６．２中国经济增长及能耗状况的基本估计 首先，中国经济己显重化工业特征。２００２年至２００５年，重工业占工业增加 值的比例逐年提高，已从６２．８％上升至６９．１％。由于重化工业阶段的形成机制主 要归因于居民消费结构升级、城市化进程加快和基础设施建设等中长期因素，这 就意味着重化工业时期将持续较长时间，今后的经济增长对能源的需求可能比轻 纺工业时期要高。如果工业领域能效水平没有大的提高，经济增长将对能源供应 形成高依赖。其次，城市化进程加快。２００５年中国的城市化率为４３％，比世界 平均水平低了近１０个百分点，与同等收入国家相比低了近１５个百分点。２０２０ 年中国的城市化率将达到５５％―６０％。当前城镇人口年均消耗能源为农村人口 的３．５倍，依此，本世纪头２０年城市化水平即使每年提高一个百分点，每年也 将增加至少１３００万城镇人口，相应地将产生大量的新增能源需求。再则，中国 正成为世界加工制造基地之一。在国际分工中，中国处在“微笑曲线”的中、低端 区，进口多为高附加值产品和服务，而出口多为一般制造业产品。单位价值的进 口与单位价值的出口消耗能源不同，事实上造成了国际间能源需求的转移。在这 一贸易结构下，随着进出口量的增加，能源需求向中国转移的趋势短期内难以改 变。 “十一五”时期，我国将以科学的发展观统筹全局，加快经济增长方式的转变，加快产业结构优化升级。随着国家中长期能源发展规划的制定和落实，依托技术进步节能，借力于改革、管理和法律手段的节能措施将渐渐有所成效。这意味着，中国能源需求的短期趋势虽难有较大的改变，但２０１０－－－２０２０年期间，我 国单位ＧＤＰ能源消费量、能源消费弹性系数都将进一步下降。３．７本章小结本章根据能源供给、需求、价格的复杂关系，以及能源生产企业对市场需求 信息的了解到调控能源供给有～个时间滞后，建立了时滞影响下区域能源供需平衡模型。从平衡点的稳定性，相轨迹，Ｄｕｌａｃ函数等方面研究其动力学行为，利用主项分析法对平衡点稳定性进行分析，得出能源的消费需求与能源供应以及能源进口趋向稳定的条件。同时给出能源平衡表来分析两个区域（江苏和陕西）２０００―２００５年能源供需现状，进一步验证了模型在很大的程度上反映了区域能源 江苏大学硕士毕业论文 供需的实际，并提出了相应的能源对策确保我国能源经济系统健康，稳定，快速 的发展。最后给出了中国经济和能源发展目标和中国经济增长及能耗状况的基本估计。３３ 江苏大学硕士毕业论文第四章４．１能源价格的时滞微分方程模型及动力学分析引言“十一五’’以来，我国能源供求形势发生了重大变化，能源需求出现了前所未有的高速增长态势，能源短缺现象越来越剧烈，能源供需矛盾同益突出。能源 价格持续高位增长已经影响到我国经济的的平稳增长，也引起了各国政府的广泛 关注。对能源价格和能源供需的研究，国内外已经有了不少成果。Ｍｏａｗｉａ Ａｌｇｈａｌｉｔｈｆｌ５１提供了经验和方法分析了能源价格的不确定性，显示了能源价格的不 稳定性对美国制造业的生产和制造业部门的能源需求的影响程度。ｋｉｍｉｎｇＨａｎｇ等１１６】根据中国在１９８５―２００４期间的能源价格提出了一个反常的观点，评估能源价 格的变化对总能源强度和煤炭、石油、电力强度的影响程度，并且用时间序列数据来估算能源价格的弹性。Ｙｏｕｎｇｓａｎｇ Ｃｈｏ等【１７１使用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长模型研究ＩＣＴ 投资、电价、油价在韩国工业的电力消费中的影响，回答了ＩＣＴ投资是否最终减 少了能源消费以及可以提高韩国电力的规划能力。Ｏｌｕｔｏｍｉ Ｉ．Ａｄｅｙｅｍｉ等【ｌ ８Ｊ在工业能源需求的计量经济模型中使用了在１９６２－２００３期间１５个ＯＥＣＤ国家的有代 表性的数据，探索了节能技术变化和不对称价格反应的问题。孙静春等口７１运用系 统分析方法建立燃气供给量和需求量的模型，采用蒙特卡罗法对车用天然气进行 供需仿真分析，重点分析了车用油、气价格的变化率对供需量的影响，以及对供 需均衡的影响程度。 在国内田立新等一批学者首次将非线性混沌动力学理论、时滞微分方程理论引入能源经济系统，在能源供需和能源价格的建模与分析方面也取得了丰硕的成果‘３１舢】。其中在文献ｆ３７１中建立了能源价格的的动态模型，通过对模型平衡点的 稳定性分析，得出了均衡价格的稳定性条件。考虑到现实的能源市场不可能每期 都能达到市场出清，能源供需总处在不均衡的状态，基于文献［３７１，本文将非均 衡理论与Ｈｏｐｆ分支理论同时应用于改进的能源价格与能源供需模型中进行研 究，建立了更能准确反映能源经济现实的能源价格与能源供需非线性时滞微分方 程模型，并对所建立的模型进行动力学分析，研究了各种参数条件下的能源价格 波动的稳定性和Ｈｏｐｆ分支存在的问题，从而得出了能源经济系统的相关结论。３４ 江苏大学硕士毕业论文４．２模型的建立根据供求关系影响的变化规律，市场上能源供需，能源价格都是时倒的函数。我们用ｓ（ｆ），Ｄ（，），尸（ｆ），Ｒ（ｆ）分别表示，时刻的能源供给量、能源需求量、能源价格、能源库存量。价格上涨率竺掣比例于库存量Ｒ（ｆ）与己定水平库存量ａｔＲ（ｔ１的差额，即掣＝∥（页（ｒ）删）存量Ｒ加上当前能源供给多于能源需求的总量，即（４－１）其中∥＞０为常数，它的大小只决定能源价格调整的速度。尺（ｆ）等于初始能源库Ｒ（，）＝Ｒ＋ｆ（ｓ（甜）一Ｄ（甜）胁（４―２）假设能源需求与能源价格的关系，不是线性的。当能源价格不超过购买力所能承受的阀值时，能源需求刺激能源价格的上涨，能源价格与能源需求正相关，而当能源价格上涨超过阀值时，随能源价格的上升，购买力会下降，两者负相关，而竺掣助长这种关系，于是４ｆ。（，）＝磊一卯（，）一伊（俐掣（４－３）其中成，ｂ是正常数，ｂ表示边际能源需求量。缈（尸（ｆ））为能源价格尸（ｆ）的函数， 它的大小表示了能源需求对能源价格上涨率的依赖程度。在文献【３７】中缈（尸（，））为尸（ｆ）的一次函数，虽然在数学处理上比较方便，但为了更为准确的反映能源价格与能源供需变化的实际过程，应考虑缈（Ｐ（ｆ））为尸（，）的非线性函数。在本文 中我们假定伊（Ｐ（纠为尸（ｆ）的二次函数，即 缈（ＰＯ））＝口尸２（ｒ）＋∥尸（ｆ）＋ｙ其中口，∥，７是常数。（４―４） 江苏大学硕士毕业论文 能源供给指在一定的能源价格条件下，能源生产企业愿意出售并且又可供出售的的能源量。能源供给也由多种因素决定，这里略去价格以外的其他因素，只讨论能源供给与能源价格的关系。又考虑到能源生产企业对市场需求信息的了解 到调控能源生产又一个时间滞后，那么能源的供给量ＳＯ）应是原来某一时期的能源价格Ｐ（ｔ－ｒ）（ｆ＞０）的函数，我们假定用下面的线性函数表示： ｓ（ｆ）＝８０＋卯（ｆ―ｆ）这里％≥０，口＞０且都是常数，ａ表示边际能源供给量。 结合（４．１），（４．２），（４．３），（４―４），（４．５）式我们得到下面的时滞微分方程模型：（４―５）．ｄ２衍ｐ：（ｔ）．＝一∥（∥（ｒ）＋∥尸（，）＋ｙ）掣一∥６户（，）一∥卯（ｈ）＋∥（吨一％）（４－６）４．３动力学分析４．３．１平衡点的稳定性为了对相关的模型进行理论分析的需要，我们先介绍下面的数学命题。命题‘６７】：若方程组掣刊掣叫伊（删埘）一廊（，）～∥饿（ｈ）＋∥（吨飞）满足初始条件ｙ（ｆ。）＝ｙｏ＞ｏ，ｘ（ｏ）＝沙（日）≥ｏ，秒∈卜Ｔ，ｔｏ】，则方程组存在唯一 满足初始条件的解，并且如果Ｙｏ＞ｏ，ｅ（ｔｏｂｏ，那么这个解是正解，即对任何 ｔ＞ｔｏ，有ｘ（ｆ）＞ｏ，ｙ（ｔ）＞ｏ。在（４―６）式中，令尸（，）＝ｘ（ｆ），了ｄｅ（ｔ）＝ｙ（ｆ），则有』蓑叫。Ｉ掣叫∽小眦ｈ）儿）一砌）一砌叫州¨。）佴叫’件７， 江苏大学硕士毕业论文当蟊＞％时，系统（４―７）有唯一平衡点（％｛争，。）。任何时期的能源需求量等于能源供给量时的能源价格为能源均衡价格，故；：－＿ｄｏ―Ｓｏ即为能源均衡价口＋Ｄ格。令ｘ（ｆ）＝ｘ（ｆ），】，（ｆ）＝少（，）＋万，则系统（４―７）变为：关叫，７掣＝叫（口（ｘ（ｆ）＋才∥（ｘ（，）＋咖）ｙ（ｒ）一彬（ｒ）一础（∽）…７㈨８）』纂叫¨ｌ掣地∽慨卜小叫）ＩＡ－＋２曰Ｐ一五，ｃ一１名Ｉ＝。旧叫’ ㈤９）其中：Ａ＝一肋，ｊ５ｉ＝删，ｃ＝一∥（甜万２＋廊＋厂）系统（４－９）的特征方程为：也即（兄２－Ｃ２－Ａ）ｅｚｆ－Ｂ＝０ 令ｚ＝ＡＴ，则方程（４―１０）可变为（ｚ２＋ｑｚ＋ｒ）ｅ２＋缈＝ｏ（４．１０）记日（ｚ）＝办（ｚ，矿）＝（Ｚ２＋弘＋，．）ｅｚ＋国，显然办（ｚ，ｆ）＝（ｚ２＋弘＋，．），＋缈具有主项ｚ２ｔ。令Ｈ（灯）＝Ｆ（ｔｒ）＋ｉＧ（ｔｘ），则Ｆ（盯）＝（，．一仃２ ＣＯＳＯ＂一ｑｃｒｓｉｎ盯＋ｃｏ，Ｇ（盯）＝（厂一∥２ｓｉｎ ｃｒ＋ｑｃｒｃｏｓｃｒ定理４．１：函数Ｇ（盯）＝（ｇ一盯２）ｓｉｎ盯＋ｐ仃ｃｏｓ盯的所有零点都是实数。 证明：由Ｇ（盯）＝ｐ一仃２ｓｉｎｏ＋ｑｏ＂ｃｏｓｏ＂＝Ｏ得盯＝ｏ是它的一个实根。当在仃≠ｏ３７ 江苏大学硕士毕业论文盯２一ｒ ｑｏ＂盯２一，．时，方程可化为：ｃｏｔ莎＝。令彳（盯）＝ｅｏｔｏ－，五（盯）＝，我们分别ｑｏ－作出彳（盯）与石（仃）的图像，如图４－１：佃日 ６ ４ ２ 口Ｌ／ ≮ ｝ Ｆ―ｌｃｏｔ（ｙ）ｌ１＼。五 ４ 缶 田佃０；ｒ ．］ ］ ．弋２ ４ ５ Ｂ １ａ １２图４．１由图像可知Ｚ（仃）与石（仃）的所有交点都是实数，也就是说Ｇ（万）的所有零点都是实数２定理果∥一方一一２兰一一竺，口＞ｏ，∥≥ｏ，ｙ≥ｏ，那么对于Ｇ（仃）的每一个零点ｏ－ｋ都有不等式Ｇ’（ｏ－ｋ）Ｆ（ｏ－ｋ）＞ｏ成立。证明：Ｇ’（仃）＝（ｇ＋，．一仃２）ｃＯＳＯ＂一（ｇ＋２）仃ｓｉｎｏ＂当吼＝ｏ时，Ｇ‘（ｏ），（ｏ）＝（ｇ＋，．）（，．＋缈）＝∥２．／．３（口＋６）（口ｐ２＋ｐｐ＋ｙ＋６ｆ）对任何Ｐ＝ａ、一ｓａ ａ＋ｂ ＞ｏ，要使不等式Ｇ’（吒），（吼）＞ｏ，也就是盯万２＋历＋ｙ＋所＞ｏ成立，则必须口＞ｏ，∥≥ｏ，ｆ≥一言。当ｏ－ｋ≠０时，考虑到ｃｏｔ嚷＝６÷一ｒ ，于是ｑ仃ｋＧｈ），（％）＝（?一缈ｓｉｎ吒ｑｏｋ］［（蠢一，．）２＋ｇ（ｇ＋，）蠢＋鸟，．］ ＝［－±万南ｐ（ｑ２＋ｑ－２ｒ）ｃｒ；＋ｑｒ＋ｒ２１曼便／卜，寺瓦Ｇ【吼Ｊ，弋吼Ｊ＞０厩业，则必须伺缈≤ｒ，ｑ‘一２ｒ≥０，ｑ‘＋目一２ｒ≥０，江苏大学硕士毕业论文ｇｒ＋，：≥。同时成立，即必须有口＜６≤竺【竺至：：！至：二），口＞。，∥≥。，ｙ≥。。２综上所述：当口＜６≤―Ｌ―＿－』，口＞ｏ，∥≥ｏ，ｙ≥ｏ时，Ｇ（仃）的每一个零∥ｌ口ｐ。＋ｔｉｐ＋ｙＩ 点吒都有不等式Ｇ’（ｃｒｋ）Ｆ（盯ｋ）＞ｏ成立。推论：如果口＜６≤竺【！至：竺至：二Ｚ，口＞。，∥≥０＇ｙ≥。，那么系统（４．７）的平２衡点（?ｄ＿口＿．００＋－６Ｓｏ?，。］是局部渐进稳定的。诵｛寸对磊缔ｆ４．７、平衔占稳宰?件的钋新．转，ｆ门得小的台鲁源绎溶毖结．涂县．由ｎ果边际能源供给小于边际能源需求，边际能源需求不大于竺（兰至：２竺至：丛！，并且能源需求对能源价格上涨率依赖程度的函数缈（Ｐ（，））＝口Ｐ２（ｔ）＋ｆｌｅ（ｔ）＋ｙ中的参数满足一定的条件，那么不论时滞ｆ多大，能源价格随着时间的变化稳定地趋于能源均衡价格ｐ。也就是说不论能源生产企业对市场需求信息的了解到调控能源生产的时间滞后有多长，对能
