f（x）是设定义在r上的函数f x[－1，1]上的奇函数，且为增函数，解不等式f（1－t）+f（1－t²）＜0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-29 11:33 标签： 若函数fx的定义域为
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函数f（x）=2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（）=2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t-1）+f（t）&0．
七七系列198
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（1）由题意得，解得，a=5，b=0．∴f（x）=2．（2）证明：任取x1、x2∈（-1，1），且x1&x2，则f（x1）-f（x2）=11+x21-5x21+x22=1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22)，∵-1&x1&x2&1，∴（1+）（1+）&0；x1-x2&0；1-x1ox2&0；∴f（x1）-f（x2）&0∴f（x）在（-1，1）上是增函数．（3）∵f（t-1）+f（t）&0，∴f（t-1）&-f（t），即f（t-1）&f（-t），则解得，0．
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（1）奇函数有f（0）=0，（2）取值，作差，化简，判号，下结论五步；（3）利用函数的单调性解答．
本题考点：
函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．
考点点评：
本题综合考查了函数的性质，包括了奇偶性，单调性的应用与证明，属于基础题．
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若f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且f（xy)=f（x）－f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x＋3）－f（1x)＜2．
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提问人：匿名网友
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若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(xy)=f（x）-f（y）（1）求f（1）的值；&（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1x)＜2．
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函数f（x）=2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（）=2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t-1）+f（t）&0．
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（1）由题意得，解得，a=5，b=0．∴f（x）=2．（2）证明：任取x1、x2∈（-1，1），且x1&x2，则f（x1）-f（x2）=11+x21-5x21+x22=1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22)，∵-1&x1&x2&1，∴（1+）（1+）&0；x1-x2&0；1-x1ox2&0；∴f（x1）-f（x2）&0∴f（x）在（-1，1）上是增函数．（3）∵f（t-1）+f（t）&0，∴f（t-1）&-f（t），即f（t-1）&f（-t），则解得，0．
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考点点评：
本题综合考查了函数的性质，包括了奇偶性，单调性的应用与证明，属于基础题．
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f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且x∈[0，1）时f（x）为增函数，则不等式的解集为．【考点】；．【专题】计算题．【分析】由计数知月收入于40的调查对象有：0+5+5=20人，其中持对态度的人数：52+1=8，由此能求出收入高于400的调查象中持对态度的率．由题意知X=0，123分别求出相应概，由此求出X的分列和EX．【解答】解：由统计数据知月收高00的查对共有：10+55=20人，其中持反态度的人有：5+2+8人，P（X0）==，∴X分布列为：P（X=）=+=，由意知X0，1，23，∴收入高于400查对象中，持反对度的概率p=0.4．空格/X/空格0空格/1/空/2/空格3空格/P/格//空//空/空格/EX==．【点评】本题考概率的法考查离散型随机量分布列和数学期望的求，是中题，在历年高中是考题型之一．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：hai****huan老师　难度：0.62真题：1组卷：7
解析质量好中差
&&&&，V2.31376f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且X属于[0,1)时,f(x)为增函数.解不等式f(x)+f(x-二分之一)小于0
分类：数学
f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(x)=-f(-x)f(0)=0f(x)在[0,1)为增函数,所以在(-1,0[也为增函数,所以在(-1,1)上是增函数.f(x)+f(x-1/2)
用诱导公式求这个简单的三角函数值.（急!）cos(1615°8′)
cos(1615°8′)=cos(4*360°+175°8')=cos(175°8')=cos(180-4°52')=-cos4°52'=-0.99639
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx+2x-6，（1）求f（x）的解析式；（2）试判断f（x）的零点个数．
（1）设x＜0，则-x＞0．∴f（x）=-f（-x）=-[ln（-x）-2x-6]=-ln（-x）+2x+6．又f（0）=0．∴f（x）=．（2）∵当x＞0时，函数f（x）=lnx+2x-6单调递增，且f（2）=ln2+2×2-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3+6-6=ln3＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）上存在唯一零点．同理：当x＜0时，在（-∞，0）上也存在唯一零点．综上可知：f（x）的零点个数为3．
若多项式x2+2kxy-3y2+x-12不含xy的项，求k3-1的值．
∵多项式x2+2kxy-3y2+x-12不含xy的项，∴2k=0，k=0，则k3-1=-1．故k3-1的值为-1．
根号下(X平方+1)分之Xx---------√(x^2+1)
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