函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x-a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．【考点】；；．【专题】函数的性质及应用．【分析】别求出题，q的等价件，然后利用p、q中且仅有一真题，求实数m的取值围．【解答】解：若方x+mx+1=0有实数根，则判别式△=m-4≥0解得m≥2m≤-2：m2或m-2．若方程4x2+（m-2）x+0实根，则判别式△=16（m-2）-16＜，解＜m＜即q：1＜＜3．因为p、q中有且仅一个真命，若pq真，则，得1＜m＜．综实数的取值范围是m≥3或m-1＜m＜2．【点评】本题考查复合题的应用，以一元二次方程根的个与式之间的关系比较综合．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：minqi5老师　难度：0.74真题：26组卷：342
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已知f[g(x)]的定义域求f(x)的定义域已知f(x)的定义域 求f[g(x)]的定义域 已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域求具体点
笑虐绵阳狗79
还是结合实际例子来说明比较好：(1)已知f(x)的定义域是[1,3],求f(2x－1)的定义域.f(x)的定义是[1,3],即：f(x)中,x∈[1,3],那么：f(2x＋1)中,2x＋1∈[1,3],得：x∈[0,1]则：f(2x＋1)中,x∈[0,1]所以f(2x＋1)的定义域是[0,1] (2)已知f(2x＋1)的定义域是[1,2],求f(x)的定义域.f(2x＋1)的定义域是[1,2],则：f(2x＋1)中,x∈[1,2],则：2x＋1∈[3,5]则：f(2x＋1)中,2x＋1∈[3,5]所以：f(x)中,x∈[3,5]即：f(x)的定义域是[3,5] 在此基础上,如还要求：f(1－2x)的定义域,则：f(x)的定义域是[3,5],则：f(x)中,x∈[3,5]则：f(1－2x)中,1－2x∈[3,5],则：x∈[－2,－1]即：f(1－2x)中,x∈[－2,－1]所以,f(1－2x)的定义域是[－2,－1] 【定义域：指的是x的范围!】
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已知f(g(x))定义域x∈D，则f(x)的定义域其实就是g(x)的值域已知f(x)定义域x∈D，则f(g(x))的定义域其实就是已知g(x)的值域，求g(x)的定义域已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域，就是完成第二条后，再求h(x)的值域。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。...
对于问题1：
已知f（x）的定义域假如是a到b（开闭先不管，假如为开区间），则 求f[g(x)]的定义域就是求g(x)的值取到（a，b）时的x的范围
对于问题2： 已知f[g(x)]的定义域假如为a到b，则f（x）的 定义域 即为g（x）在x属于（a，b）范围内的值域
假如求出来为 c到d
既（c，d）
（假设为开）
则f[h(x)]的定义域 为h（x） 的值域取...
已知f(x)的定义域 求f[g(x)]的定义域 令g(x)属于f(x)的定义域，解不等式，得到x的范围。 已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域 先解除当x属于f[g(x)]的定义域时，g(x)的取值范围，比如记做A.再令h(x)属于A，解不等式，得到x的范围
1.设函数f(x)的定义域是a,b闭区间所以：a≤g(x)≤b也就是说f[g(x)]的定义域是：a小于等于g(x)小于等于b的"解集"2.因为f[g(x)]的定义域为[a,b],所以a<=x<=b,从而能求出g(x)的范围，假设为c<=g(x)<=d，这个[c,d]实际上就是f(x)的定义域，所以c<=h(x)<=d，从这个不等式中解出x，再写成区间或集合的形式即为所...
1.已知f(x)的定义域,那么设F(X)定义域为A<=X<=B对应f[g(x)],则有 A<=G(X)<=B,也就是 G(X)的值域为[A,B]解出其中X的值,就是f[g(x)]的定义域2.已知f[g(x)]的定义域,则求出G(X)的值域为[A,B]那么A<=H(X)<=B的X的范围,就是f[h(x)]的定义域
1、假设f(x)的定义域是(a,b)则a<g(x)<b解出这个不等式即可2、知道f[g(x)]的定义域，假设是(a,b)即g(x)中的a<x<b所以可以求出此时g(x)的值域，假设是(c,d)所以f(x)定义域是(c,d)则f[h(x)]中是c<h(x)<d也是解出这个不等式即可
已知f[g(x)]的定义域为(a,b)，就是a&x&b，在此条件下解出g(x)的值域& & 就是f(x)的定义域已知f(x)的定义域为(a,b),也是a&x&b,解不等式a&g(x)&b,&得到的解，就是f[g(x)]的定义蜮用1.的办法，得到f(...
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＞＞＞设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a。（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，..
设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a。（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在［1，3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：山西省模拟题
解：（1）由a=0，f（x）≥h（x）可得-mlnx≥-x，即记，则f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立等价于求得当时，当时，故在x=e处取得极小值，也是最小值，即故；（2）函数k（x）=f（x）-h（x）在［1，3］上恰有两个不同的零点等价于方程x-2lnx=a 在［1，3］上恰有两个相异实根。令g（x）=x-2lnx，则当时，当时，g（x）在[1，2]上是单调递减函数，在上是单调递增函数故又g（1）=1，g（3）=3-2ln3 ∵g（1）&g（3）∴只需g（2）＜a≤g（3）故a的取值范围是（2-2ln2，3-2ln3]；（3）存在m=，使得函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性 函数f（x）的定义域为（0，+∞）若，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，不合题意若，由可得2x2-m&0，解得x＞或x＜-（舍去）故时，函数的单调递增区间为（，+∞），单调递减区间为（0， ）而h（x）在（0，+∞）上的单调递减区间是（0，），单调递增区间是（，+∞）故只需解之得m=即当m=时，函数f（x）和函数h（x）在其公共定义域上具有相同的单调性。
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a。（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数零点的判定定理，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数零点的判定定理函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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与“设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a。（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，..”考查相似的试题有：
396539621025519348815650810277820765当前位置：
＞＞＞设函数f（x）=lg（2x+1-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤..
设函数f（x）=lg（2x+1-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集合B．（1）求f（12013）+f（-12013）的值；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）=lg（2x+1-1）=lg1-x1+x∴函数的定义域为{x|1-x1+x＞0}=（-1，1），关于原点对称∵f（-x）=lg1+x1-x=lg（1-x1+x）-1=-lg1-x1+x=-f（x）∴f（x）是奇函数，得f（-12013）=-f（12013），因此f（12013）+f（-12013）=0；（2）由（1），f（x）的定义域A=（-1，1），∵函数g（x）=-x2+2x+a在区间[0，1]上是增函数，在区间[1，3]上是减函数∴g（x）的最大值为g（1）=1+a，最小值为g（3）=-3+a函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域B=[-3+a，1+a]∵A∩B=?，∴1+a≤-1或-3+a≥1，得a≤-2或a≥4即实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[4，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=lg（2x+1-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）函数的单调性、最值
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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与“设函数f（x）=lg（2x+1-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤..”考查相似的试题有：
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