积分问题探究如图1,第33题,如图

操作成功!
操作失败!
2013年 上海卷(第33题)
(16分)如图,两根相距
m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值
Ω的电阻相连.导轨间
一侧存在沿
方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5 T/m处磁场的磁感应强度
T.一根质量
Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直.棒在外力作用下从
处以初速度
m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变.求: (1)回路中的电流;(2)金属棒在
m处的速度;(3)金属棒从
m过程中安培力做功的大小;(4)金属棒从
m过程中外力的平均功率.
【正确答案】
解:(1)电阻上消耗的功率不变,即回路电流不变,在
处有 & &(2)
电源电动势不变,则
&(3)导体棒受到的安培力 &即安培力随
的变化是一条倾斜的直线,则这一过程安培力的平均值
则这一过程
则安培力做功的大小为
(4)导体棒克服安培力做的功等于系统产生的电热能,故有 &解得
对金属棒在这一过程中由动能定理可得 &整理可得
【命题立意】
本题考查的是电磁感应与电路的综合问题.难度较大.
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