(x^2+x+2)/(2x^2-x+1) 的定义域,值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-06 19:36 标签： x?x?x?16
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已知函数f（x）=2x，g（x）=+2。（1）求函数g（x）的值域；（2）求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）因为|x|≥0所以即即2＜g（x）≤3，故g（x）的值域是（2，3]。（2）由f（x）-g（x）=0得当x≤0时，显然不满足方程，即只有x&0时，满足整理得（2x）2-2·2x-1=0，（2x-1）2=2故因为2x&0，所以即x=log2（1+）。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x，g（x）=+2。（1）求函数g（x）的值域；（2）求满足方程..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，一元二次方程及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域一元二次方程及其应用
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）一元二次方程的定义：
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：
。一元二次方程的应用：
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。
一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程的两个实数根是，那么。
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490581574117810344479012247382828046已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2]，值域为[-5,1],求常数a，b的值_百度知道
色情、暴力
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已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2]，值域为[-5,1],求常数a，b的值
π/=cosx&=1所以0&=1所以若a&2若a&0,则当cos^2 x=1时y最大值=-4a+2a+b=b-2a=1cos^2 x=0时;2]，所以0&lt，y最小值=2a+b=-5b=-2,a=-3/=cos^2 x&lt，y最小值=-4a+2a+b=b-2a=-5b=-2;0,则当cos^2 x=0时y最大值=2a+b=1cos^2 x=1时,a=3&#47sin^2 x=1-cos^2 xcos2x=2cos^2 x-1所以y=f(x)=2a-2acos^2 x-2acos^2 x-a+a+b=-4acos^2 x+2a+b因为定义域为[0
采纳率：75%
5f(x)=4asinx^2+a+bsinx属于（0，1）如果a〉0最大值为4a+a+b=1最小值a+b=-5a=1.5,b=-6.5如果a&05a+b=-5,a+b=1a=-1.5,b=2.5所以a=1
f(x)=2a+b-2acos2x(由降幂公式得) a&0时2a+b=-5 b=1解得a=-3,b=1 a&0时 2a+b=1b=-5解得a=3,b=-5
a=-1.5 b=1
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已知函数f(x)=2acos^2x+2根号3asinxcosx-a+b(a不等于0),定义域为[0,丌/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
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f(x)=a(2scos²x)+√3a(2sinxcosx)-a+b=a(1+cos2x)+√3asin2x-a+b=b+2a(sin30°cos2x+cos30°sin2x)=b+2asin(π/6+2x)当a>0时,sin(π/6+2x)等于-1时f(x)最小,等于1时最大,即b-a=-5,b+a=1,解得b=-2,a=3当a
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扫描下载二维码函数f(x)=x2+2x-1．(Ⅰ)若定义域为[-2.3].求f(x)的值域,的值域为[-2.2].且定义域为[a.b].求b-a的最大值． 题目和参考答案——精英家教网——
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函数f（x）=x2+2x-1．（Ⅰ）若定义域为[-2，3]，求f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）的值域为[-2，2]，且定义域为[a，b]，求b-a的最大值．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（Ⅰ）利用函数解析式可求得函数图象的对称轴，对称轴与函数图象的交点时的函数值为函数的最小值，离对称轴较远的点为纵坐标的函数图象上的点的函数值为最大值．（Ⅱ）函数的最小值恰是已知值域的最小值，判断出x=-1在定义域区间里，在求f（x）=2求得x的值，进而求得b-a的最大值．
解：（Ⅰ）∵f（x）=x2+2x-1，∴对称轴为x=-1∴f（x）的值域为[f（-1），f（3）]，即[-2，14]；&&&&&&&（Ⅱ）∵x=-1时，f（-1）=-2恰是f（x）的最小值，∴x=-1∈[a，b]，令，2=x2+2x-1，得x1=-3，x2=1，据f（x）的图象知b-a的最大值是4．
点评：本题主要考查了二次函数的性质．对二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点及与y轴，x轴的交点都是我们解题要特别注意的地方．
科目：高中数学
设函数f（x）=ax-bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=5x-8（1）求f（x）的解析式；（2）若曲线y=f（x）上的任一点P（x0，y0）处的切线与直线x=0及直线y=x分别相交于A、B两点，O为坐标原点，求证：△AOB的面积为定值，并求出此定值．
科目：高中数学
已知函数f（x））图象在M（1，f（1））处切线方程为y=2x+2，f（1）+f′（1）=．
科目：高中数学
已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2（1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；（2）探究函数f（x）在（0，+∞）的单调性；（3）求函数f（x）在区间[13，4]上的最大值．
科目：高中数学
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已知a=sinπ8sin5π8，b=cos2π12，c=cosπ12-sinπ12，则（　　）
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已知向量a=（cos32x，sin32x），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]，求：a•b以及|a+b|．
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已知等比数列{an}，a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和Sn．
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