讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值
讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值
以我之见答案是很显然的对于两个函数,根据二元函数的极值判别法,ABC都是0,无法判断分析第一个函数,可以分解成z=x^3和y^3之和,而其中任意一个在0点都不是极值,可以根据定义判断,或者其图像,是恒定增加的.所以该二元函数原点不是极值分析第二个函数,由于z恒大于0,只有原点时z值为0,左右邻域内都是正直,又是连续函数,所以原点就是极值点累死了
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与《讨论函数z=x^3+y^3及z=(x^2+y^2)^2在原点(0,0)处是否取得极值》相关的作业问题
【答案】：f(x)=2/（x+1）是单调减函数,定义域(-∞,1)∪(1,+∞).x∈[0,5]时,f(x)是减函数,值域[1/3,2]证明“f(x)=2/（x+1）是单调减函数”的写法：【方法一】：在定义域(-∞,1)∪(1,+∞)的(-∞,1)或(1,+∞)内,取任意值x1,x2,其中x2&x1,有:f(x2
(0,0)不是极值点啊.怎么可能有极值.z'(x) = 3x^2 -3,z'(y) = -1【z'(.)是对.的偏导数】这个函数性质很好是光滑的,所以可以用偏导数来判断极值点.在原点这两个偏导数都不为零,所以不是极值点.
f(x)=|x|(x-a)f(-x)=|-x|(-x-a)=-|x|(x+a)当a=0时,奇函数,a0时无奇偶性.
2^x-1>0,2^x>1 ,2^x>2^0,定义域x>0在定义域内递增2^y=2^x-1 ,2^y+1=2^x,log2(2^y+1)=xf^-1(x)=log2(2^x+1)f(2x)=log2(2^2x-1)f(2x)=f^-1(x)log2(2^2x-1)=log2(2^x+1)2^2x-1=2^x+12^2x
f'(x)=a-1/xa≤0时,f'(x)0时,令f'(x)=0得x=1/af(x)在(0,1/a)上单调递减,在(1/a,+∞)上单调递增,此时f(x)有1个极值点1/a. 再问： 你再帮我想想这个 或者去回答我的这个问题好么？ 若曲线y=f（x）=x^3+4与直线y=3x+m有三个交点，求实数m的取值范围 再答：
令w=u+iv,u=xy-x²,v=-y²∂u/∂x=y-2x∂u/∂y=x∂v/∂x=0∂v/∂y=-2yu、v均可微根据柯西黎曼方程：∂u/∂x=∂v/&#8706
y'=3x^2+a1. a>=0 f (x)在定义域内是增函数2. a根号(-a/3)内是增函数,x
(1)f(x)=(ax-a-x)/(ax+a-x)=1-2a/(ax+a-x)ax+a-x≠0,得x≠a/(1-a)又因为a>0且a≠1所以x∈(-∞,1]（当a在（0,1）时,最大值为1)f'(x)=(a+1)/(ax+a-x)^2>0,故原函数为单调增函数.当x=1是,f(x)max=f(1)=1/(1-2a)故f
f(x)=x+a/x 1.a=0 ,f(x)在定义域上为单调递增极大值、极小值、最大值、最小值都没有2.a0时 f(x)'=1-a/x^2 令f(x)'=0 x=根号a,x=-根号af(根号a)=2根号a f(-根号a)= -2根号a最大值、最小值都没有x=根号a 递增-根号a
设g(x)=(1/2)^x-1g(x)是减函数,0
(0,+无穷大）
x≥0,f﹙x﹚=x²-2x-1,对称轴：x=-b／2a=1,开口向上【0,1）单调递减,【1,5】单调递增x＜0,f﹙x﹚=x²+2x-1,对称轴：x=-b／2a=-1,开口向上& & & &【-3,-1】递减,（-1,0）递增综上：f﹙x﹚=x²
在xy不等于1的地方显然连续.在xy＝1的地方：考虑(a,b),其中ab=1,不妨设a>0,b>0.当x趋于a,y趋于b时,x+y趋于a+b>0,因此arctan(x+y)趋于arctan(a+b)>0,分母1－xy趋于0,因此z趋于无穷,没有极限,故不连续.类似讨论a0。在直线y＝b上，x从小于a的方向趋于a，x+y
对第一个分别考虑从Y=X和Y=X^2两个方向趋近原点可得不存在极限第二个考虑从Y=X和Y=根号X可得不存在极限
令y=kx代入：z=(kx^2)/(x^4+k^2x^2).=k/(x^2+k^2).趋于1/k故函数z在(0,0)不连续
这两个都是三元方程,不是函数了. 再问： 这个叫隐函数。。。 再答： 不好意思，隐函数不一定是函数，和“函数”完全是两个概念。再问： hi,我问的是它是函数的情况 再答： 如果不加任何其他限制条件的话，你可以认为它们是二元函数（z=f(x,y)=x+y)，也可以认为是一元函数（取u=x+y，无非就是个复合的一元函数），
1、∂z/∂y=∂(xy)/∂y +∂(lnxy)/∂y=x + 1/xy *∂(xy)/∂y=x+ 1/y所以是正确的2、当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时,极值问题的讨论即求z =f(x,y)在g(x,y)=
2x-π/3≠kπ+π/22x≠kπ+5π/6函数y=tan(2x-π/3)的定义域x≠kπ/2+5π/12,k∈ZT=π/2(用公式T=π/ω）kπ-π/2< 2x-π/3
y=log1/3sin(π/3-2x)零和负数无对数,sin(π/3-2x)＞0,即-sin(2x-π/3)＞0,sin(2x-π/3)＜02kπ-π＜2x-π/3＜2kπ2kπ-2π/3＜2x＜2kπ+π/3kπ-π/3＜x＜kπ+π/6定义域（kπ-π/3,kπ+π/6）,其中k∈Z0＜sin(π/3-2x)＜1+设f(x)=(3-a)x^2+2(a-2)x-4的最大值小于1&#47;2,则实数a的允许取值范围是?_百度知道
设f(x)=(3-a)x^2+2(a-2)x-4的最大值小于1&#47;2,则实数a的允许取值范围是?
（A）7/2&a&5
(B)-7/2&a&5 (C)7/2&a&=5
(D)-7/2&=a&5快算吐了
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∵有最大值∴二次项的系数3-a＜0∴a＞3
......（1）极大值f(x)max = {4(3-a)*(-4)-[2(a-2)]&#178;}/{4(3-a)} = -4 -(a-2)&#178;/(3-a)＜1/2-(a-2)&#178;/(3-a)＜9/2-(a-2)&#178;/(3-a)＞9/2(a-2)&#178;＜-9/2(3-a)a&#178;-17/2a+35/2＜0(a-7/2)(x-5)＜07/2＜a＜5 ......（2）综上：7/2＜a＜5A√
机械工程师
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知椭圆C：x^2&#47;a^2+y^2&#47;b^2=1(a&b&0)的离心率为(√3)&#47;2,过右焦点F且斜率为k（k&0）的直线与C相交于A、_百度知道
已知椭圆C：x^2&#47;a^2+y^2&#47;b^2=1(a&b&0)的离心率为(√3)&#47;2,过右焦点F且斜率为k（k&0）的直线与C相交于A、
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为(√3)/2,过右焦点F且斜率为k（k&0）的直线与C相交于A、B两点，若丨AF丨=3丨FB丨,则k=用椭圆第一定义，不要用第二定义
解答：离心率为c/a=√3/2设c=√3t,a=2t则 b=t∴ 椭圆方程是x&#178;/(4t&#178;)+y&#178;/t&#178;=1即 x&#178;+4y&#178;=4t&#178;右焦点F(√3t,0)直线方程是 x-√3t=my (斜率是1/m)代入椭圆方程(my+√3t)&#178;+4y&#178;=4t&#178;∴ (m&#178;+4)y&#178;+2√3tmy-t&#178;=0∴ y1+y2=-2√3tm/(m&#178;+4)
y1*y2=-t&#178;/(m&#178;+4)
②又|AF|=|3FB|∴ |y1|=3|y2|∵ y1,y2异号∴ y1+3y2=0
③由①③解得 y2=√3tm/(m&#178;+4) ,∴ y1=-3√3tm/(m&#178;+4) 代入②-9t&#178;m&#178;/(m&#178;+4)&#178;=-t&#178;/(m&#178;+4)∴ 9m&#178;=m&#178;+4∴ m&#178;=1/2∴ m=±√2/2∴ 斜率是1/m=±√2∵ K&0∴ k=√2望采纳 谢谢
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解答：离心率为c/a=√3/2设c=√3t,a=2t则 b=t∴ 椭圆方程是x&#178;/(4t&#178;)+y&#178;/t&#178;=1即 x&#178;+4y&#178;=4t&#178;右焦点F(√3t,0)直线方程是 x-√3t=my (斜率是1/m)代入椭圆方程(my+√3t)&#178;+4y&#178;=4t&#178;∴ (m&#178;+4)y&#178;+2√3tmy-t&#178;=0∴ y1+y2=-2√3tm/(m&#178;+4)
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②又|AF|=|3FB|∴ |y1|=3|y2|∵ y1,y2异号∴ y1+3y2=0
③由①③解得 y2=√3tm/(m&#178;+4) ,∴ y1=-3√3tm/(m&#178;+4) 代入②-9t&#178;m&#178;/(m&#178;+4)&#178;=-t&#178;/(m&#178;+4)∴ 9m&#178;=m&#178;+4∴ m&#178;=1/2∴ m=±√2/2∴ 斜率是1/m=±√2∵ K&0∴ k=√2
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f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-a的最大值我的算法是先求导f''(x)=x&#178;-mx-3,然后设x,y是x&#178;-mx-3的两根,则|x-y|=√（m&#178;+12）.|x-y|的最小值是2√3,所以b-a的最大值是2√3.但答案是2,我很纠结.我错在了哪里?当m取几时,b-a=2?
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我记得凸函数是二阶导数大于等于0吧?只要所在的区间大于等于大解,小于等于小解就可以吧……额……那B-A有最大值么?不是无穷大么……
这样啊，那答案应该是2因为有这么一句：f(x)在(a,b)上总为凹函数
也就是说，只要m在这个范围内，f(x)在(a,b)上就是凹函数
m/2-√（m&#178;/4+3）<=x<=m/2+√（m&#178;/4+3）
右边是单调增的，所以右边的最小值是m=-2时，等于1
左边是单调增的，所以左边的最大值是m=2时，等于-1
所以b-a的最大值是2
关键在于“总为”凹函数
如果没有那个总字，你的答案是对的
你可以看到，左右两边取的m值是不一样的，你那个x-y默认的m是一样的
总为凹函数就要求只要m在这个范围内，x在（a,b）就符合这个不等式，所以一定要右边取最小，左边取最大，这样说不知道你明不明白。
你先体会一下那个“总”字，就是说m=0的时候，在（a,b）符合，m=2，m=-2的时候，二阶导数在这个范围内也符合小于等于0的条件。
你算出来那个2√3，a和b分别为-√3和√3，对吧
但如果m=2的时候，x=-√3，二阶导就等于2√3，不满足小于等于0的条件了，这样应该明白你的那个答案为什么是错的了吧~
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已知椭圆Cx^2&#47;a^2+y^2&#47;b^2=1，(a&b&0)离心率√3&#47;2,过右焦点F，且斜率为K
的直线与椭圆交于AB，且向量AF=3向量FB，则k=多少
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解：∵e=√3/2,设椭圆方程为x&#178;/a&#178;+4y&#178;/a&#178;=1....①设直线方程为y=k(x-c)....②联立①、②得：(1+4k&#178;)x&#178;-8k&#178;cx+4k&#178;c&#178;-a&#178;=0....③根据椭圆第二定义|AF|/(a&#178;/c-xA)=e, |BF|/(a&#178;/c-xB)=e|AF|=3|BF|,得3xB-xA=2a&#178;/c....④又由定比分点公式得4c=xA+3xB....⑤由④、⑤解得xA=2c-a&#178;/c xB=2c/3+a&#178;/3c∴xA+xB=8c/3-2a&#178;/3c....⑥又由③可得xA+xB=8k&#178;c/(1+4k&#178;).....⑦得到k关于e的一元二次方程：（8e&#178;-2)(1+4k&#178;)=24k&#178;e&#178;e&#178;=3/4，解得k=±√2又k＞0，∴k=√2 施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 &好评&有其他题目请另外发问，分开答多点采纳，多谢
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