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下载所得到的文件列表五年级数学上册--第八单元---总复习.doc
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五年级数学上册--第八单元---总复习.doc第八单元总复习
本单元的复习包括本册教材的主要内容,共分为五部分:小数的乘、除法,简易方程,多边形的面积,观察物体,可能性。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透“编码”的数学思想方法,让学生初步感受、体会数学的魅力,不作具体要求,因此,在本单元没有单独安排复习内容。
    总复习的内容在编排上,同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序,并把有些分散学习的内容适当归并,注意突出知识间的内在联系,这样,便于在复习时进行整理和比较,使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如,把小数的乘法和小数的除法集中复习,帮助学生从整体上把握小数乘、除法的计算法则,同时,把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较,加强两者计算法则的联系。
单元教学目标:
通过总复习,把本学期所学的知识进一步系统化,使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固,计算能力和解决问题的能力得到进一步提高,代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展,获得自身数学能力提高的成功体验,全面达到本学期规定的教学目标。
这部分内容可分4课时进行复习,教师也可以根据本班的实际情况,灵活掌握。
1.              复习“小数的乘、除法”时,可先让学生完成总复习第1题,让学生根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点,再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则,也可以带着复习一下小数加、减法的计算法则,使学生对小数四则运算的法则进行全面的整理。
2.              复习“简易方程”时,要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义,体会代数的思想,巩固一些特殊的写法,例如,数字与字母之间的乘号可以省略不写,数字要写在字母的前面,一个数的平方的意义和写法,等等。
3.              复习“多边形的面积”时,除了要求学生正确应用多边形面积计算公式进行计算以外,更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程,加强知识间的内在联系,掌握转化的数学思想方法。
4.              复习“观察物体”时,要让学生通过观察、想像等活动去辨认几何形体在不同方向的投影。
5.              复习“可能性”时,要结合具体实例综合复习涉及到的相关知识,如总复习第9题中要判断游戏规则是否公平,首先要用组合的知识列出两枚硬币朝上图案的所有可能结果,进而求出朝上图案相同的可能性大小,使学生学会把抽象的数学知识应用于现实生活。
课题:小数乘法和除法
1、整理小数乘法和除法的计算法则,能够比较熟练地计算小数乘、除法。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、应用运算定律能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义,会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
一、谈话导入。
同学们,从今天这节课开始,我们要对本学期所学和知识进行总复习。今天这节课我们首先复习小数乘除数计算。[板书课题]
二、整理复习
(1)120页第1题
(2)小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点?
学生回答后,教师进行简要小结。
2、在计算中理解法则。
(1)4.05×2
1.84×3.7
7.55÷0.25
15.75÷0.63
学生独立计算,指名板演,集体订正。
(2)计算小数乘法和除法要注意什么?
3、简便运算
(1)123页第2题
填书,集体订正时教师引导学生回忆乘法的运算定律.
(2)用简便方法计算。
0.25×32×1.25 10.1×85
2.85×5.2+2.85×5.8-2.85 3.6÷0.25÷0.4
3、计算结果有几种取近似值的方法?
4、什么叫循环小数?
二、在判断中辨析概念。
1、两个因数都是两位小数,它的积是两位小数。
2、M×0.98的积一定小于M.
3、3.636363是循环小数。
4、2.5×17+2.5×13=2.5×(17+13)运用了乘法结合律。
5、小毛看一本120页的故事书,每天看35页,要看4天。
三、在运用中掌握方法。
师:学会小数乘除法,还要学会运用知道解决生活中的一些问题。
1、120页第2题
学生审题,独立解答,集体订正时说一说怎样想的。
2、123页第4题
独立列式计算,集体订正。
3、李老师用200元买字典,每本40.8元,可以买几本?
4、工地上有171吨货物,用载重8吨的汽车要运多少次?
四、复习小结
今天这节课复习了哪些内容?还有什么问题?
P123页第1、3题,P125页第13、15题。
本课分为两课时完成。第一课时主要完成了计算部分的复习(包括口算、笔算、对计算结果取近似值)、相关概念的判断。第二课时完成简算、解决生活中的实际问题的复习。
在第一课时,建议笔算选取学生易错的几类题型进行针对性练习。主要有以下几种常见错误:转化成整数后是两位数乘三位数的小数乘法。如:1.4乘1.32;整数乘小数,且整数未尾有0的乘法。如:140乘1.3;商中间有0的小数除法,如: 89.44÷43。
在第二课时,对于简便运算中乘法分配律的灵活应用应适当加强,训练学生思维的灵活性。根据实际情况对计算结果取近似值,即去尾法或进一法教材的练习中没有涉及,教师要有意识地补充相关内容,提高学生解决实际问题的能力。
课题:简易方程复习
1.使学生进五步理解用字母表示数的意义,会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义,会判断方程。能解方程并验算。
3.能根据题目中的数量关系,用方程解决实际问题,培养灵活的解题能力。
复习重点:理解题中的数量关系,根据数量关系列方程解决问题。
一、谈话导入
今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。
一、概念回顾。
1、复习用字母表示数。
图书角原来有X本书,被同学借走10本后还有(    )本。
小芳今年Y岁,妈妈的年龄是小芳的6倍,妈妈今年(    )岁。
一个正方形的连长是A分米,它的面积是(    )平方分米。
指名口答,集体订正。
问:用字母表示数的简写应该注意什么?
a×b×8可以简写成ab8。(    )
a的立方等于3个a相加。(    )
a÷b中,a、b可以是任何数。(    )
3、总复习第3题。
学生独立填书,完成后集体订正。
2、复习方程
(1)什么叫做方程?等式与方程有什么区别和联系?什么叫做方程的解和解方程?
4+X&9是方程。(    )
方程一定是等式。(    )
x+5=4×5是方程。(    )
X=4是方程21
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递等式计算（能简便计算的要简便．）18.1×0.92+3.93（7.2-2）×1.23.58×67+35.8×3.7-0.358×401.25×0.7×0.81.2×2.5+0.8×2.53.6×232-36×13.2-360．
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（1）18.1×0.92+3.93=16.652+3.93=20.582（2）（7.2-2）×1.2=5.2×1.2=6.24（3）3.58×67+35.8×3.7-0.358×40=3.58×67+3.58×37-3.58×4=3.58×（67+37-4）=3.58×100=358（4）1.25×0.7×0.8=1.25×0.8×0.7=1×0.7=0.7（5）1.2×2.5+0.8×2.5=（1.2+0.8）×2.5=2×2.5=5（6）3.6×232-36×13.2-360=360×2.32-360×1.32-360=360×（2.32-1.32-1）=360×0=0
为您推荐：
（1）先算乘法，再算加法；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；（3）（5）（6）根据乘法分配律计算；（4）根据乘法交换律和结合律计算．
本题考点：
小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评：
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
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小学五年级上册全册数学教案
第一课时：小数乘以整数 教学内容：课本第 1 页的例 1 和“做一做” ，练习一的第 1～4 题。 教学目的： 1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。 2．培养学生的迁移类推能力。 教具准备：将课本第 1 页的“复习”中的表格写在小黑板上。 教学过程： 一、复习。 1．复习整数乘法的意义。 问：整数乘法的意义是什么？（让两个学生说一说整数乘法的意义） 在乘法算式中各部分的名称分别叫什么？（被乘数、乘数、积） 还可以叫什么？（因数） 2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。 出示小黑板的复习题。一名学生在黑板上做，其他学生打开教科书，在书上 自己独立做。教师巡视，集体订正。 订正后，教师引导学生观察、比较： 第 2 栏与第 1 栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 第 3 栏与第 1 栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 第 4 栏与第 1 栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 反过来比较： 第 3 栏与第 4 栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？ 第 2、1 栏与第 4 栏比较呢？ 说明：这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要好 好地掌握。 二、新课。 1．教学小数乘以整数的意义（例 1 的前半部分） 教师出示例 1。 想一想：这道题可以怎样解答，该怎样列算式？（多让几名学生回答，教师把学 生的列式写在黑板上。 ） 6.5×5 表示什么意思？（5 个 6.5。 ）用加法算是：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5 还表示什么？（求 6.5 的 5 倍是多少。 ） 讲解： 过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以 整数。 同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？ （相同） 让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与 整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．教学小数乘以整数的计算法则（例 1 的后半部分） 问： 我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎 样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？ 先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律，让两个学生说一说。 讲解算法：小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。 板书：6. 5 ? 5如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子就变成了什 么？（65×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式。6. 5 ? 5 ? 6 5 5 3 2 5引导学生讨论： “6.5 变成 65 相当于小数点怎样移动？因数扩大了多少倍？” （小数点向右 移动一位，因数扩大了 10 倍。 ）板书：6. 5 ? 5扩大 10 倍6 5 ? 5 3 2 5“另一个因数变化了没有？（没有） “一个因数扩大了 10 倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比 较发生了什么变化？（积比原来扩大了 10 倍。 ） “那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩小 10 倍） 。板书：6. 5 ? 5扩大 10 倍?6 5 53 2 5 缩小 10 倍 “要把 325 缩小 10 倍， 就要把小数点怎样移动？” （小数点向左移动一位。 ） 板书： 扩大 10 倍 6. 5 6 5 ? 5 ? 5 3 2. 5缩小 10 倍3 2 5“所以 6.5×5 的积应该是多少？（32.5） 。 讲解： “买 5 米花布要用多少元？（32.5 元） 。在横式上写出得数，注明单 位史称，板书答案。 引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作 整数，被乘数扩大 10 倍，这样乘出来的积也扩大 10 倍，要求原来的积，就要把 乘出来的积再缩小 10 倍。 3．基本练习。 做教科书第 1 页下的“做一做” 。 学生独立计算，教师巡视了解全班学生掌握的情况，以及存在问题。 集体订正时， 让两名学习好的学生说一说是怎样想。特别要让学生比较一下 这道题与例题的异同。 （这道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。 ）使学生 认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。 三、巩固练习。 1．做练习一的第 1 题。 指名学生说一说每个乘法算式的意义。可有意识地让中差生说，并按照下面 的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。 2．做练习一的第 2 题。让学生再说一说小数乘以整数的意义。 3．做练习一第 3 题的前两道小题。 学生独立计算，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让计算 有错误的学生说一说是怎样算，使他们知道自己错在哪里。 四、小结。 引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况， 总结小数乘以整 数的计算方法；小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位 小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 五、作业。 练习一的第 3 题的后四道小题，第 4 题。 第二课时：小数乘以整数练习课 教学内容：小数乘以整数练习。 教学要求：加深理解小数乘以整数的意义，并能熟练地运用法则进行计算。 教学过程： 一、说出下面各式的意义，再口算。 0.9× 4 0.3× 3 0.1× 15 2.5× 4 0.7× 5 1.11× 8 二、口答。 1． 一个因数扩大 10 倍、 倍、 100 1000 倍??另一个因数不变， 积扩大几倍？ 2．一个因数扩大 100 倍，要使积不变，另一个因数应缩小几倍？ 3．下面各数去掉小数点后各扩大多少倍？ 0.3 0.785 2.008 0.012 3.12 三、计算。 4.96× 17 3.125× 18 0.306× 15 板演后请学生说一说计算过程。 四、根据意义列式并计算。 1．48 个 1.5 是多少？ 2．0.125 的 16 倍是多少？ 五、根据 25×5=125 很快说出下面各题的积。 2.5× 5 0.25× 5 0.025× 5 六、改错题。 （找出错在哪里，并订正） 0. 2 8 3 6 3. 0 7 ? 1. 4 ? 1 5 ? 2 4 1. 1 . 2 1 8 0 1 4 8 2 . 8. 3 6 7 4 3. 9. 2 5. 4. 0 8. 8 8 七、列式解答。 1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 45.5 千米，4 小时到达，甲乙两 地相距多少千米？ 2．一个正方形的边长是 0.35 米，它的周长是多少米？ 八、课堂练习。 做一课一练相关内容。 第三课时：小数乘以小数（一）教学内容：课本 P2 例 2 及“做一做”题目，练习一的第 5、6 题。 教学要求：掌握小数乘以小数的计算法则，并能运用法则进行计算。 教学过程： 一、复习。 1．说出下面各题的意义，再口算出结果。 1.5× 3 0.08× 8 0.25× 4 1.25× 8 10.5× 50 0.06× 80 0.09× 800 2.19× 0 2．指名板演。 （与口算同时进行） 1.25× 32 2.04× 46 0.012× 180 评讲板演题，要求学生说出计算过程。 3．观察下面各组题，说一说被乘数、乘数都变化了，积是怎样变化的？ 3× 5= 7× 6= 30× 5= 30× 50= 300× 500= 70× 6= 70× 60= 700× 600=通过观察， 小结出积的变化规律是：积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的 积。 二、引入新课，揭示课题。 三、新授。 教学例 2： 出示例 2：花布每米 6.5 元，买 0.5 米和 0.82 米各用多少元？ 1．讲一个数乘以纯小数的意义。 （1）读题，审题。 （2）6.5 是什么量？（单价）0.5 米、0.82 米各是什么量？（数量）问题求 什么？（总价） 总价、单价、数量之间的关系式是：总价=单价×数量。 按照这样的数量关系，求 0.5（或 0.82）米用多少元，该怎么列式？（6.5× 0.5 6.5× 0.82） 这是小数乘以小数，表示什么意义？请看例 2 的图。 从图中看出 0.5 米是 1 米的十分之五，所以用的钱是 1 米的一半，即 6.5 元 的十分之五， 0.5 表示求 6.5 的十分之五是多少； 6.5× 0.82 是 1 米的百分之八十二， 所以买 0.82 米的总价是 6.5 的百分之八十二，6.5× 0.82 表示求 6.5 的百分之八十 二是多少？ 这说是说：一个数乘以纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千 分之几??是多少？ 2．讲解一个数乘以小数的计算方法。 对照算式，启发谈话。 （1）被乘数、乘数都是小数，应该怎么办？ （2）要把它们变成整数，被乘数、乘数应分别扩大多少倍？ （3） 被乘数、 乘数都扩大了 10 倍后， 根据积的变化规律， 积扩大了多少倍？ 为了使积不变，应该怎么处理？ （4）教师边讲解边板书如下：6. 5 ? 3. 0. 5 2 5扩大 10 倍 扩大 10 倍 缩小 100 倍?6 5 5 3 2 5（5）学生尝试练习。 用同样的方法讲清 6.5× 0.82 计算过程。 （6）小结。 比较被乘数、 乘数小数位数之和与积的小数位数后，得出小数乘法的计算法 则： 计算小数乘法， 先按照整数乘法的法则算出积， 再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。 四、巩固练习。 完成课本 P3 上面的“做一做”题目。 1．67× 0.3 2.14× 6.2 2．不用计算，说出下面各题积有几位小数。 2.7× 5.2 0.25× 0.47 7.8× 0.34 3.9× 1.05 0.38× 4.54 0.19× 0.1 五、课堂练习。 练习一的第 5、6 题。第四课时：小数乘以小数（二） 教学内容：课本第 3 页例 3，练习一的 7-11 题。 教学要求： 使学生进一步掌握小数乘法的计算法则， 懂得在点积的小数点时， 乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足。 教学过程： 一、复习。 1．提问：练习一的第 6 题，你是根据什么说出积有几位小数？ 2．计算 6.15× 0.32 7.3× 0.16 板演后请学生讲一讲计算过程。 二、揭示课题。 三、新授。 1．出示例 3：0.056× 0.15 2．学生尝试，在计算过程中遇到什么新问题？（乘积的位数比两个因数的 小数位数的和少。 ） 3．应该怎么办？为什么要在前面用 0 补足？补足是什么意思？ 4．小结：在点小数点时，乘得的积小数的位数不够时，要在前面用 0 补足。 0.056× 0.15=0.00840. ?0 2 55 6 8 0 6 4 00. 1 5位数不够时用 0 补足0. 008四、巩固练习。 1．练一练 0.025× 0.006 2．在下面各题里积里点上小数点。 0. 0 2 5 0. 1 ? 0. 1 2 ? 0. 1 0 5 0 9 2 5 1 2 3 0 0 1 2 92 8 6 63. 0 0 6 ? 0. 0 0 5 1 5 0 3 0注意：在点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，补 足后小数末尾的“0”要划去。 3．练习一的第 8 题填表。 4．补充题。 0.125× 0.018 0.092× 0.103 0.007× 0.019 五、课堂练习。 练习一的第 10、11 题。课后小结：第五课时：小数乘以小数（三） 教学内容：课本第 3 页例 4 及“做一做”题目，练习一的第 12 题、第 14 题、第 16 题前两行。 教学要求： 使学生进一步掌握小数乘法法则，懂得乘数是带小数的小数乘法 的意义，明确积与因数的大小变化规律。 教学过程： 一、复习。 1．口算。 （练习一的第 14 题） 2．计算下面各题，并讲一讲计算过程及算式表示意义。 1.7× 0.025 0.012× 5 0.308× 0.0015 二、揭示课题。 三、新授。 1．教学例 4。 一个奶牛场八月份产奶 18.5 吨，九月份产的奶是八月份的 2.4 倍，九月份产 奶多少吨？ （1）读题，审题，列式。 （2）讲清 18.5×2.4 这个算式表示的意义。 （3）学生计算，解答。 2．讲解积与因数的关系。 练习： 0.07× 0.8 2.8× 0.95 1.45× 1.2 0.72× 1.01 学生分组计算后观察：前两道算式和后两道算式被乘数和积的大小。 小结：当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 四、巩固练习。 1．说出下面算式表示意义，后计算。 1.25× 表示 50 个 1.25 50 0.372× 0.12 表示 0.372 的百分之十二。 0.128× 1.25 表示 0.128 的 1.25 倍 2．在□内填大于号、小于号或等号。 11.9× □ 11.9 0.9 0.32× 1.01 □ 0.32 22.3× □ 22.3 1.0 0.86× 1.4□1.4 五、课堂练习。 练习一的第 12 题、16 题前两行。 第六课时：小数乘以小数练习课 教学内容：小数乘以小数练习。 教学要求：掌握小数乘法法则，系统理解小数乘法的意义，能够正确、迅速 地进行小数乘法的计算。 教学过程： 一、口算。 0.4× 5 1.3× 0.2 0.125× 8 0.25× 10 0.01× 0.01 0.12× 0.4 0.786× 0.1 4.012× 0 0.001× 0.046 0.001× 1000二、说出下列算式表示意义。 0.42× 3 表示 3 个 0.42。 3× 0.42 表示 3 的百分之四十二。 0.42× 3.8 表示 0.42 的 3.8 倍。 3.8× 0.42 表示 3.8 的百分之四十二。 三、列式计算。 （1）38 个 0.125 相加是多少？ （2）2.82 的一半是多少？ （3）0.038 的十分之二是多少？ （4）3.25 的 1.44 倍是多少？ 四、在○里填上“”“”或“=” 、 。 2.5× 1.01○2.5 0.42× 0.99○0.42 0.1× 0.001○0.1.01× 0.99○0.25× 10○25× 0.1 21.5× 2○21.5＋21.5 4.25× 3.8○38× 0.425 88× 1.2 ○8.8× 1.21 五、列竖式计算。 0.32× 1.25 0.58＋0.942 4.8－0.008 计算后，比较小数加、减法与乘法的计算法则的不同点，列竖式的注意点。 六、不用计算，说出下面各题积是几位小数。 0.12× 0.038 0.24× 1.92 4.707× 0.01 七、课堂作业。 练习一的第 13、15 题，指导做 20、21 题。 独立完成练习一的第 16 题的第三行，第 18，19 题。第七课时：积的近似值 教学内容：教科书第七页的例五及“做一做” ，练习二的第 1-4 题。 教学目的：使学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积 的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积的近似值。 教具准备：小黑板准备以下的表格： 保留一位小数 1.283 5.904 2.876 教学过程： 一、复习： 1、口算。 0.8?4 0.32?2 0.8?12.5 7.8?0.01 3.2?0.2 0.08?0.08 9.3?0.01 8.42?5.8 4.8?0.48 选其中几题讲一讲算式的意义。 2、出示小黑板。 保留两位小数 保留整数说明按要求用“四舍五入”法求出每位小数的近似值。指名让学生回答，并 说一说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似值的。 二、新授。 1、引入新课。 师： 在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数, 这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。今 天我们就来学习求积的近似值的方法。 （板书课题：积的近似值） 2、教授新课。 出示例 5。指名读题，说计算方法，列式。 问:这道题的数量关系是什么?(单价?数量=总价) 指名学生板演： 0.92?49.2=45.264(元) 问:1)人民币的最小单位是什么?(分) 2)以元为单位的小数表示`分`的是哪个数位？（百分位） 3)现在我们算出的积有几位小数？（三位小数） 教师说明: 在收付现款时， “ 通常只算到`分`。 然后问: 4)要精确到分该怎么办？ （保留两位小数） 5)那么最后的结果应该是多少?(45.26 元) 教师板书: 0.92?49.2?45.26(元) 答:应付菜款 45.26 元。 3、小结。 在实际生活中， 小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可 根据需要或题目要求取近似值， 取近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二 位小数是几，要保留两位小数，就看第三位小数是几......然后按“四舍五入” 法取舍。 例如: 3.952?3.95(保留两小数或精确到百分位) 3.952?4.0(保留一位小数或精确到十分位) 3.952?4(保留整数或精确到个位) 三、巩固练习。 1.教科书第七页“做一做”的第一题。 提示：求付款的题目没有要求保留小数位数时，都要以元为单元保留两位小数。 对于第 2 题，由于这道题只有两位小数，不必再求近似数。在以后做题时， 一定要根据题目的要求或实际情况来判断。 2.练习二的第 1-4 题。 第 1、2 题的第一小题。 第 4 题，引导学生看懂发票中文字。告诉学生发票中的“金额”就是总价。并 向学生说明填写的方法。 填完后，集体订正时让学习较好的学生说一说是怎样填 写的。 课后小结：第八课时：小数连乘 教学内容：教科书第 9 页例六及做一做，练习三第 1-4 题。 教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法，培养学生的迁 移和类推能力。并能解答有关的应用题。 教学过程： 一、复习。 口算。 0.7?0.7 1.2?0.4 0.01?0.03 0.17?0.02 0.025?0.4 25?4?8 口算完,要求学生说出最后一题运算顺序。 计算。 12?5?60 30?7+85 250?4?200 先让学生说一说每题的运算顺序，再计算。让中、下生说一说。 二、新授。 1.揭示课题。 师：我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序 跟整数一样。今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法，看谁能 用以前学过的知识把新知识学得又快又好。 （板书：连乘、乘加、乘减） 2.教学例 6。 出示例题：光明小学的同学在校园里种了 300 棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽 0.18 千克，每千克可榨油 0.45 千克，一共可榨油多少千克？ 全班读题，让一学生说出题目的条件和问题，分析数量关系，列出算式。 问：这道题第一步先算什么？再求什么？（先算每棵蓖麻子可榨油多少千克，再 求 300 棵收的蓖麻子可榨油多少千克） 算式中有几步计算？（两步） 是什么式题？（连乘式题） 每个数目都是小数吗？（不是，又有小数又有整数） 这个含有小数的连乘式题应该先算什么？（应该按照从左到右的顺序计算， 先算 0.45?0.18） 学生独立算完，一学生到黑板板演。 小结：小数连乘与整数连乘计算顺序一样，无括号时从左到右按顺序计算。 3.讲解连乘算式的意义、读法。 问：这道题还可以怎样列式？ 0.45?300?0.18 0.45?(0.18?300)这几种算式怎样读？0.45?300?0.18 读作：0.45 与 0.18 的积乘以 300 0.45?(0.18?300) 读作：0.45 乘以 0.18 与 300 的积。这几道算式的意义是什么？让学生解释意义。 三、巩固练习。 1、先读算式，再计算下面各题。 0.82?1.2?5.2 1.5?3.4?0.84 72?0.81+10.4 7.06?2.4?5.72、文字题。 ⑴4.5 乘以 0.4 与 0.25 的积，结果是多少？ 4.5?(0.4?0.25) ⑵3.12 与 0.8 的积乘以 0.29，得多少？ 3.12?0.8?0.29 ⑶4.19 与 5.21 的和乘以 3.8，积是多少？ (4.19+5.21) ?3.8 ⑷5.1 与 4.6 的差乘以 3.8，积是多少？ (5.1?4.6) ?3.8 四、课堂作业。 练习三 1-4 题。课后小结：第九课时：小数乘法的简便运算 教学内容：课本第 9-10 页。 教学目的： 会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法运算定 律进行简便计算。 教学过程： 一、复习。 1.口算。 2.5?4 1.25?0.8 32?25?4 0.5?200 0.5?1.01 125?18?8 问:连乘的式题你是怎么算的?在整数乘法中我们学过那些运算定律?(主要从运算定律的内容、运算定律的字母表达式、举例说明应用运算定律怎样 使计算简便来说明） 根据学生回答板书：a?b=b?a (a?b)?c=a?(b?c) (a+b) ?c=a?c+b?c 2.用简便方法计算。 25?46?4 47?8?125 48?99 54?61+61?46 3.分组计算下面各题。 0.7?1.2 1.2?0.7 (0.8?0.5) ?0.4 0.8?(0.5?0.4) (2.4+3.6) ?0.5 2.4?0.5+3.6?0.5 左边和右边对应算式结果相同吗？哪一种算法比较简便？为什么？ 4.小结： 运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法 的运算定律使一些计算简便。 （板书课题：小数乘法的简便运算） 二、新授。学生尝试计算。 0.25?4.78?4 =0.25?4?4.78 =1?4.78 =4.780.65?201 =0.65?(200+1) =0.65?200+0.65?1 =130+0.65 =130.65学生板演后，要讲出简算依据。 小结： 运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相 乘的积为整百数就能使计算简便。 三、巩固练习。 1.用简便方法计算。 0.25?0.125?4?8 3.2?1.25 0.5?0.46+0.5?0.54 2.5?99 2.课本第 10 页做一做。 四、作业。 练习三第 3、4、5 题。课后小结：第十课时：小数乘法练习课 教学内容：取近似值和小数乘法的简便计算。 教学要求：使学生能正确、熟练地取积的近似值，熟练运用定律使一些小数 乘法运算简便。 教学过程： 一、练习。 1.口算。4.3?0.2 0.008?1.25 0.13?0.4 1.5?0.4 0.25?400 1.6?0.5 0.25?68?40 16?0.5 2.计算 46.15?0.23 要求积分别保留整数、一位小数和两位小数。 ） 3.用简便方法计算下面各题. 0.125?13?8 3.4?99 32?2.5 0.42?72+38?0.42 2.5?0.8?4?1.25 4.改错题. (1) 1.074?5.8=0.6.7?0.9=0.6(保留一位小数) (3) ４.２５ (4) 0.１５ ×4.６ ×2.３４ ２５５０ ６０ １７００ ４５ 1.９９５０ ３０ 0.００８１０ 5.判断题． (1) 0.8?5 与 5?0.8 算式表示的意义一样.( ) (2) 3.95 保留一位小数是 4。 （ ） (3) 整数乘法的运算定律可以用于小数乘法。 （ ） (4) 4?3.5 表示 4 个 3.5 是多少?( ) (5) 列竖式计算时,要把因数中小数点齐。 （ ） 二、课堂练习。 课本练习三第 6 题，第 14 题、16 题。 第十一课时：查表求积法 教学内容：课本第 10 页例 8 教学要求：使学生初步会用查表的方法求积，提高学生的计算能力。 教具准备：把例 8 的价格表画在小黑板上。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 0.3+0.7 0.875+4.125 3.7+3.7-3.7+0.3 0.45?0.2 0.08?0.125 0.1?0.1-0.1?0.01 2、用简便方法计算 0.25?31+0.25?69 4.38?6+4?4.38 二、新授。 1、介绍表算。 日常生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速求出总价时， 可以用查表的方式代替乘法计算。 2、教授例 8 出示表格： 数量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (千克)总价(元) 2.14 4.28 6.42 8.56 10.70 12.84 14.98 17.12 19.26 教师告诉学生：这个面粉售价表上标明的是每千克 2.14 元的面粉从 1 千克 到 9 千克的售价。 教师引导学生看售价表。指名说出从 1 千克到 9 千克各是多少元。 师：我们要买 1 到 9 千克的面粉，就可以从表上直接查出应付多少钱。 问： 如果我要买 9 千克以上的面粉， 怎样用这个售价表很快算出要付的钱数，如我要买 10 千克的面粉，应付多少元？让学生适当讨论如果学生说出用加法进行计算，先肯定是对的，然后让学生 想一想有没有更好的方法。老师指一下 1 千克启发学生从中思考。使学生明确： 用 1 千克的售价乘以 10 就是 10 千克面粉应付的钱数，也就是 2.14?10=21.4 。 这种方法比较简便。 问：如果要买 40 千克的面粉，应付多少元？（应付 85.6 元） 你是怎样想的？（先在售价表中查出 4 千克的售价 8.56 元,然后再把 8.56 扩大 10 倍,就可以求出应付的 85.6 元) 这利用了什么规律?(小数点的移动引起小数大小变化的规律.) 同样的道理,如果买 70 千克,应付多少元?(149.8 元) 如果买 100 千克面粉,应付多少元?(214 元) 如果买 25 千克面粉,应付多少元?(让学生讨论应该怎样计算,再独立计算, 如果学生没有使用简便方法计算的,教师启发： 我们已经学会了用查表的方法计算整十、整百千克面粉的价钱，能不能利用 前面的知识使这道题的计算简单一些呢？ “25 千克可以看成几十与几的和？” （20 和 5 的和） “20 千克面粉应付多少钱会求吗？” （在表中查出 2 千克的售价，再扩大 10 倍） “5 千克面粉应付多少钱会求吗？” （在表中直接可以查到） “那么，25 千克面粉应付多少钱该怎样求呢？” （把 20 千克的价钱与 5 千 克的价钱合起来。 ） 根据学生回答，教师在黑板上写出算式。 2、基本练习。 例 8 后面的做一做。 三、巩固练习。 练习三的第 9、12 题。第十二课时：小数除以整数（一） 教学内容：教科书第 14 页的内容，第 15 页例 1。 教学目的： 使学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数 的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。 教具准备：准备音课本第 14 页上 3 筒奶粉桶的图片。 教学过程： 一、复习。 1.先说出下列算式所表示的意义，后再计算。
......49 1 15 1 3 6 5 1 3 5 1 5 1 5 01 1 2 16 1 7 9 6 1 6 1 9 1 6 3 6 3 2 42.说一说整数除法的计算法则。 二、导入新课。 师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。 （板书课 题：小数的除法（一） ） 三、新授。 1.小数除法的意义。 出示第 14 页的图，指出每筒奶粉 500 克。在黑板的左边写出三道乘法应用 题，让学生列式计算。板书： 引导学生思考:如果用千克作单位,左边的算式 (1)一筒奶粉 500 克,3 筒奶粉多少克? 就改写成: 500?3=1500(克) (2)3 筒奶粉 1500 克,一筒奶粉多少克? 0.5?3=1.5(千克) (克) 1.5?3=0.5(千克) (3)一筒奶粉 500 克,几筒奶粉 1500 克? 1.5?0.5=3(千克) (克) 问:左边的第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系？ （引导学生说出第一个算式是已知两个因数，求它们的积，第二、三个算式都是 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算） 比较右边的算式它们的意义与左边的一样吗？（让学生明白小数除法的意义与 整数除法的意义是一样的） 小结：小数除法和整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求 另一个因数的运算。 2.做教科书第 14 页“做一做”中的题目。 3.教学除数是整数的小数除法。（1）引题：计算 0?18=125 ......22 个百除以 18,商 1 个百,余 4 个百, 把 4 个百看作 40 个十;1 2 5 18 2 2 5 0 1 8 4 5 3 6 9 0 9 0 0（2）教学例 1。 出示例 1：服装小组用 21.45 米布做了 15 件短袖衫,平均每件用布多少米? 学生读题,审题、列式。1.45 米平均分成 15 份，求每份是多少？用除法列式是：21.45?15 教师提出以下问题: ......45 个十除以 18,商 2 个十,余 9 个十; 1) 如 果 把 被 除 数 21.45 的小数部分 把 9 个十看作 902) 3) 4) 5)“45”盖上不看, ......90 除以 18,正好商 整数除法应当怎样除?(21?15 商 1 余 6) 5。 商 1 写在哪儿?(除到哪一位,商就写在哪一位的上面) 再把十分位上的 4 移下来,合成 64 个十分之一,用 64 个十分之一除以 15 商 几?表示什么?(4 个十分之一)商 4 写在哪一位上?(4 写在十分位上) 为了表示 4 个十分之一,在商 4 与商 1 之间点上小数点,以表示商 4 是在十 分位上.也就是表示商里的小数点应和被除数里的小数点上下对齐. 求出十分位上的商以后,被除数的十分位还余 4,应该怎么办?(把它看作 40个百分之一,与 5 个百分之一合在一起,再用 15 除) 6) 用 15 除 45 个百分之一,商多少?(商 3 个百分之一),应该把这一个商写在被 除数哪一位的上面?(在被除数百分位的上面写 3) 根据教师的提问和学生的回答,教师板书: 21.45÷ 15=1.431. 4 3 15 2 1. 4 5 1 5 6 4 6 0 4 5 4 5 0????64 个十分之一 ????45 个百分之一学生观察除法竖式,回答下面问题:1) 商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数商的小数 点要和被除数的小数点对齐) 2) 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?(每一位商都要写在被除数相同 数位的上面) 3) 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点? 学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小 数除法要按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,每一 位商都要写在被除数相同数位的上面. 四、巩固练习。 1.例 1 下面的做一做. 2.练习四第 1 题第一行的题目. 练习四第 2 题 五、小结。 引导学生进行小结。 1) 今天我们学习了什么内容？ 2) 除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？第十三课时：小数除以整数（二） 教学内容：课本第 15 页例 2 及除数是整数的小数除法的计算法则。 教学要求： 使学生进一步掌握小数除以整数的计算方法，并能进行正确的计 算，掌握除数是整数的小数除法计算法则。 教学过程： 一、复习。 1.口算。 4.2?3=1.4 7.2?6=1.2 2.8?2=1.4 16.8?8=2.1 5.5?5=1.1 4.8?4=1.2 2.板演。 93.6?24=3.9 117.5?25=4.73.9 24 93.6 72 4.7 25 117.5 100216 175 216 175 0 0 板演完后,请学生说出小数除以整数的方法。 3.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 2.4=2.400 117=117.000 5=5.000 18=18.000 二、新授。 1.引入：上节课我们学习了除数是整数的小数除法，今天我们继续来学习。 （板书课题：小数除以整数） 2.出示例题。 永丰乡原来有拖拉机 36 台，现在有 117 台，现在拖拉机的台数是原来的多 少倍？ 1）让一学生读题，说一说已知条件、问题。列出算式。 117?36 2）讲解算法。(1).117 除以 36 商几余几?（商 3 余 9） (2).9 表示什么？（9 个 1） (3).9 个 1 不够除 36 怎么办？（把 9 个 1 看成下一级的单位：90 个十分之一）(4).90 个十分之一被 36 除商几余几？（商 2 余 18） (5).商数 2 写在哪一位上？表示什么？该怎样做呢？（写在 3 的右边，表示 2 个十分之一，要在 3 的右下角点上小数点。 ）(6).余 18 表示什么？18 个十分之一不够被 36 除，怎么办？（表示 18 个十分之一，将 18 个十分之一看成 180 个百分之一，就是在 18 后面添上一 个 0）(7).180 个百分之一被 36 除，商多少？（商 5） (8).5 写在哪一位上？（百分位，就是在 2 的右面）板书： 117?36=3.25 3.２５ 3.２５ 36)１１７ 36)１１７００ １０８ １０８ 9 0 9 0 7 2 7 2 1 8０ 1 8 ０ 1 8０ 1 8 ０ ０ 0 3）小结计算方法，揭示法则。 今天的除法算式与前面有什么不同？ （整数除以整数） 计算方法一样吗？ （一 样）计算时要注意什么？（个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下方点 上小数点，然后在得数后面添 0 再除。 ） 请一位同学完整地说一遍计算方法。 教师小结、归纳出法则： 除数是整数的小数除法， 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。 四、巩固练习。 (1)读课本第 16 页计算法则。 (2)做一做：25.5?4 86?16 学生计算后，教师讲述计算过程。 (3)练习：?75 (4)作业：练习四第 3 题。 第十四课时：小数除以整数（三） 教学内容：课本第 16 页例 3。 教学要求： 进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进 行除数是整数的小数除法计算。 教学过程： 一、复习。 1.口算。 3.2?2=1.6 5.6?4=1.4 4.5?3=1.5 7.2?3=2.4 7.7?7=1.1 12.6?3=4.2 2.讲一讲小数除以整数的计算法则。 3.计算。136?80=1.7 40.66?38=1.07 93.6?24=3.9 1.7 1.０７ 3.９ 80)1 3 6 38)４0.６６ 24)9 3.６ 8 0 ３8 7 2 5 6 0 ２６６ ２１６ 5 6 0 ２６６ ２１６ 0 ０ ０ 二、新授。 1.导入新课。 上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法， 今天我们继续来学习了 整数数部分不够商 1 的小数除法。 （板书课题：小数除以整数） 2.出示例题。 计算：1.69?26 学生尝试练习,教师巡视，选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进 行讲评： 1.69?26=0.065 0. 0 6 5 个位和十分 26 1. 6 9 位上不够商 １，都要写 1 5 6 `0` 1 3 0 1 3 0 0 A. 这道算式有什么特点？（商的个位不够商 1，商的十分位也不够商 1） B. 商的个位与十分位都不够商 1，商的个位与十分位应该写什么数？为什 么？（商的个位写 0，点上小数点，商的十分位上也写 0。小数除法与整数 除法相同，哪一位不够商 1，就要在哪一位上商 0 占位。 ） C. 用 169 个百分之一除以 26， 可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。 小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商 的哪一位上不够商 1，就要在那一位上商 0。 D.用乘法验算这道题。 三、巩固练习。 1.指导看书。 2.课本第 16 页做一做。 四、课堂作业。 第 17 页 3、4 题。第十五课时：小数除以整数练习课 教学内容：小数除以整数练习课。 教学要求：使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确、熟 练地进行除数是整数的小数除法的计算。 教学过程： 一、练习。 1. 口算第 18 页第 11 题。 2. 看谁算得又对又快。 8.46?47=0.18 104.78?26=4.03 576?75=7.680. 1 8 47 8. 4 6 4 7 3 7 6 3 7 6 0 4. 0 3 26 1 0 4. 7 8 1 0 4 7 8 7 8 07. 6 8 75 5 7 6 5 2 5 5 1 0 4 5 0 6 0 0 6 0 0 0板演后， 请学生用计算法则讲述计算过程， 并讲出这三个算式所表示的意义。 三、巩固练习。 1. 练习四第 6 题。 做完后教师让学生回答： 练习四的第 6 题中每一组题的被除数有什么特 点？得到的商有什么规律？ （第一组题的被除数的数字没变， 小数点向 左移动了。 每一组题得到的商的数字没有变， 而小数点也向左移动了。 ） 2. 练习四第 7 题。 学生审题时，教师提出问题： （1）在每个算式中，括号处在什么位置。 （2）要根据什么运算的意义求出括号里的数？ 3. 练习四第 10 题。 先让学生判断哪些题的商小于 1，并说明理由，再让学生做第一行的 3 道小题。4. 练习四第 11 题。 做题前， 教师提醒学生： 这是除数是整数的小数除法和小数乘法口算题。 做题时，要考虑数中小数点的位置。计算时，不要图快，要认真计算。 集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。 5. 练习四第 12 题。 让学生独立完成。集体订正时，教师问学生题目中“1 千克”起什么作 用？ 6. 做练习四第 13 题。 教师学生先审题，分析数量关系后，再列式计算。集体订正时，教师说 明这是小数除法的两步应用题， 分析数量关系， 找出解题思路等跟整数 应用题是一样的，只是计算时有些区别。 7. 学有余力的学生可以做练习四的第 15、16 题和思考题。 （1）15 题：让学生思考怎样分别求出每口井每日的产煤量，然后再求三口 井平均每日的产煤量。 （2）16 题：要求学生想应该先求出什么？然后再想买练习本花了多少钱， 最后求买书花了多少钱？ （3）思考题：这道题用到特殊的数量关系，让学生用小棒比划一下，把一根 木头锯成 3 段实际要锯几次？ 三、作业。 练习四第 10 题第二行 3 道小题和第 14 题。第十六课时：除数是小数的除法（一） 教学内容：课本第 19 页例 4。 教学要求：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道 理；掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。 教学过程： 一、复习。 1.口算。 9.3?3=3.1 0.75?15=0.05 3?6=0.5 0.42?7=0.06 0.045?9=0.005 1?5=0.2 2.填写下表。被除数 15 150 除数 5 50 500 商 5 问：从中你发现什么规律？（通过对比、分析，得出：被除数和除数同时扩 大相同的倍数，商不变。并指出需要特别注意被除数和除数要同时扩大，而且扩 大的倍数相同。 ） 3.板演。 21.45?15=1.43 1.69?26=0.07 学生演算完后，要求学生讲一讲计算过程。 二、新授。 1.导入新课。学生计算： 288?12=24 28.8?1.2=24 2.88?0.12=24 0.288?0.012=24 让学生通过计算第 1 题，不计算说出下面各题的结果。 引 入 新 课 ： 刚 才 我 们 都 看 到 了 如 果 我 们 要 求 28.8?1.2 、 2.88?0.12 、 0.288?0.012，等于多少，可以把它转化成除数是整数的除法来计算。那么今天 我们就来学习用这种方法计算除数是小数的除法。 （板书课题：除数是小数的除 法） 2.出示例 4。 例 4：做一条短裤要用布 0.67 米,56.28 米布可以做多少条短裤? (1)审题、分析数量关系，列式。 问：题目中已知条件、问题是哪些？ 学生回答后列式：56.28?0.67 (2)讲解计算方法。 学生尝试计算。 提示：这种除法我们还没有学过，你能否想一个办法，把它转化成我们已经 学过的除数是整数的除法来计算？ 学生讨论： A.第一种想法：把 56.28 米,0.67 米都化成厘米为单位的数来计算。 56.28 米=5628 厘米 0.67 米=67 厘米 （条） 答：可以做 84 条短裤。 B.第二种想法：把除数和被除数同时扩大 100 倍，再计算： ８４ 0.67）５6.２８ 0.67）５6.２８ ５３６ 转化为 ２６８ 扩 ２６８ 扩 大 大 ０ 67）５6.２８ 100 100 倍 倍 教师示范讲解: 56.28? 0.67 除数是小数,要把除数看作整数,就是划去小数点变成整数,扩 大了多少倍? 除数扩大 100 倍,要使商不变,被除数应怎样变化?(被除数同时扩大 100 倍) 所以被除数的小数点要向右移动两位,把算式 56.28?0.67 变成 5628?67,这样就会计算出结果。 (3)对照前后两种想法，比较后小结。 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向 右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行 计算。 三、巩固练习。 (1)把下面各题改为除法是整数的除法.(口答) 4.68?1.2 0.216?0.08 91.2?0.3 (2)列竖式计算 0.372?2.4 9.18?2.04 6.832?1.2 4.92?1.2 42.84?0.7 6.75?0.15 四、课堂作业。 练习五第 1、3 题，第 2 题前 3 道。第十七课时：除数是小数的除法（二） 教学内容：课本第 20 页例 5。教学要求：使学生进一步掌握除数是小数的除法计算法则，并能正确、较熟 练地进行除数是小数的除法计算。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 0.48?0.6=0.8 2.1?0.3=7 0.24?0.1=2.4 2.4?0.8=3 7.2?0.6=12 0.42?.1.4=0.3 2、口答。 （不改变商的大小，移动下列各题的小数点，使它们变成除数是整 数的除法。 ） 6.21?0.03=621?3 7.28?5.6=72.8?56 0.7?3.5=7?35 3、下面各数要扩大 10 倍、100 倍、1000 倍应该怎么办？ 3 26 2.3 400 0.42 4、笔算。 .8=364 7.504?0.56=13.4 学生板演完后,试说一说计算法则。 二、新授。 1、揭示课题。 上节课我们学习了除数是小数的除法的一种情况， 今天我们继续来学习 其他类型的题目。 （板书课题：除数是小数的除法（二） ） 2、出示例 5。 计算：10.44?0.725 (1)引导学生应用初步掌握的法则进行计算：0.725 10 .44A) 把除数变成整数，要扩大多少倍？（扩大 1000 倍） B) 要使商不变，被除数也应扩大多少倍？（扩大 1000 倍） C) 被除数扩大 1000 倍，小数点向右移动三位，被除数只有两位怎么 办？（被除数的小数位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。0.725 10 .440D) 讲书写格式。 E) 要求学生独立进行计算。 (2)组织学生与例 4 比较找出它们的相同点不同点。例 4 被除数不用再补 0， （ 例 5 要在末尾补 0） 3、补充例题。 87 ?0.03 这道题与例 4、例 5 有什么不同？（被除数是整数） 除数 0.03 变成整数扩大几倍？被除数 87 也应该扩大几倍？87 扩大 100 倍 是多少？这时被除的小数点在哪里？ 0.03)8700 ......在 87 后面补两个 0 学生尝试计算。 4、小结。 （1）阅读课本例 4、例 5 及其计算法则。（2）教师归纳出除数是小数除法的计算步骤与注意点，除数是小数的除法 分两大步： 第一步：把除数是小数化成整数。要注意： A) 小数点移动的位数是要根据除数中小数位确定的而不是根据被除数。 B) 小数点应是向右移动， 被除数小数点移动的位数与除数的小数点移动位 数相同。 C) 被除数与除数的小数点移动相同位数后， 除数应是整数， 被除数可能是 整数也可能是小数。 D) 如果被除数中小数位数比除数少， 0 补足， 用 少几位就在被除数末尾补 几个 0。 第二步：按除数是整数的除法法则进行计算。 三、巩固练习。 1、课本第 20 页做一做。 2、根据 247.08?5.8=42.6 说出下面各式的得数。 2. 24.708?0.58 24.708?58
3、练习五第 6、12 题。 四、作业。 练习五第 4 题。第十八课时：一个数除以小数的巩固练习 教学内容：练习五的第 3-10 题。 教学目的： 使学生理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，能够正确地计 算除数是小数的除法。 教具准备：小黑板出示复习用的口算题。 教学过程： 一、复习。 1、小黑板出示下面的口算题，指名口算。 3.2?0.8=4 42?0.7=60 2.6?0.13=20 84?0.7=120 0.81?0.09=9 6.4?0.08=80 35?0.5=70 6.3?0.09=70 2.4?1.2=2 36?0.06=600 4.8?0.04=120 72?0.6=120指名说一说口算“6.4?0.08”“36?0.06”和“2.6?0.13”时，是怎样移动被除 、 数的小数点的。 2、教师出示下在两道题，请两名学生板演，其他学生在练习本上做。 85.1?0.23=370 =5400 做完后， 让两名学生对照自己做题的过程，说一说除数是小数的小数除法的计算 法则。 二、巩固练习 1. 练习五第 3 题。让学生审题，找出每道题错在哪里？原因是什么，教师指名回答。 2. 练习五第 4 题。 学生独立计算。 3. 练习五第 5 题。 让学生把答案直接写在书上，做完后，集体订正。 4. 练习五第 6 题。 先让学生观察左面一栏各题被除数和除数的小数点的移动情况。 要求学生根 据第 1 小题的计算结果，直接写出第 2、3 小题的得数。教师巡视时，注意学生 是怎样根据除数和被除数同时缩小相同的倍数，而使商不变的。 教师让学生自己计算右面一栏的 3 小题。做完后问：被除数和除数各有什么 变化？商有什么变化？（被除数不变。除数是第 2 题比第 1 题缩小 100 倍，也就 是除数的小数点向左移动两位； 商扩大了 100 倍， 也就是小数点向右移动了两位。 第 3 题的除数比第 1 题的除数缩小 1000 倍，也就是小数点向左移动三位；商扩 大了 1000 倍，也就是小数点向右移动三位。 ） 5. 练习五第 7 题。 让学生先审题， 4 道小题的被除数和除数有什么特点？怎样根据这些特点 第 来做题。做完后，教师让学生说一说： 是怎样根据被除数和除数的特点来计算 “ 的？” 哪道题的商比被除数大？” “ 6. 练习 5 第 8 题中第 1 行的 3 道小题。 让学生独立计算。做完后，集体订正。 7. 练习五第 9 题。 教师要求学生按照题意列式计算。做完后集体订正。 三、作业。 练习五第 8 题中第 2、3 行的 6 道小题和第 10 题。第十九课时：一个数除以小数综合练习 教学内容：练习五第 11-17 题。 教学目的：使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。 重点、难点：提高小数除以小数的笔算能力。教具准备：小黑板。 教学过程： 一、复习。 1. 小黑板出示下列口算题。 24?80=0.3 2.7?30=0.09 3.2?0.4=8 0.63?0.09=7 49?0.07=700 5.6?0.08=70 72?0.09=800 5.4?0.09=60 4.8?0.12=40 26?0.13=200 3.6?0.03=120 25?0.05=500 2.笔算下列各题。 111.3?53=2.1 10.81?0.47=23 25.2?0.18=140 学生做完后，指名说一说各题的计算过程的计算法则。 二、口算练习。 做练习五的第 11 题。 让学生直接把答案写在书上，做完后，集体订正。 三、小数点移动和商不变的性质。 做练习五的第 12 题。 教师让学生审题，并提示根据左面第 1 栏已填出的被除数、除数和商，按照 右面各栏已填出的数与第 1 栏对应数的变化，填写各栏的空格。 做完后，要让学生说一说填写的依据是什么？是什么样考虑的？ 四、笔算练习。 练习五的第 13 题中第 1 行的 3 道小题。 学生独立完成，做完后集体订正。 五、综合练习。 1、做练习五第 14 题。 教师让学生审题后，想一想，这道题中各小题是根据什么来做题的。做完后，集 体订正。 2、练习五的第 15 题。 让学生审题后，列式计算。做完后，集体订正。 3、做练习五第 17 题。 教师先提示：时和分之间的进率是 60，改写的方法应是怎样的？学生计算 时，教师要注意改写的方法，帮助有困难的学生。集体订正时，要让学生说明每 道题是怎么改写的。 然后教师总结：改写的方法要根据进率将低级单位的数改写 成高级单位的数要除以进率，将高级单位的数改写成低级单位的数要乘以进率。学有余力的学生可以选做练习五的第 18*题。这道题可以让学生先独立思考。必要时教师提示：这四道小题是应用乘、除法的 意义， 根据等号右边的得数与左边已知数的大小比较，来判断应该填什么运算符 号。 集体订正时， 教师提问学生是怎样思考的。经过得数与左边已知数的大小比 较，来想 81○0.5=40.5，因为乘数大于 1，积比被乘数小，所以在○里应填“?” 。 其他各题可以类推。 六、作业。 练习五的第 13 题中第 2、3 行的 6 道小题和第 16 题。课后小结：第二十课时：求商的近似值 教学内容：课本第 24 页例 6。 教学要求：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近 似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值。 教学过程： 一、复习。 1.口算。 0.63?7=0.09 0.24?0.3=0.8 0.65?0.13=5 72?144=0.5 1.44?0.6=2.4 5.6?0.08=70 2.按照“四舍五入”法求出下面各小数近似值。 保留整数 保留一位小 保留两位小 保留三位小 数 数 数 6..0 6.03 6.029 0..9 0.93 0.930 4..5 4.50 4.499 3.板演。 24.723?67=0.369 20.88?58=0.36 板演后结合算式教师把计算法则再复习一遍。 二、新授。 1、引入新课。 小数除法有时会碰到永远除不尽的情况， 有时虽然能除尽但实际上不需要那 么多的小数位数， 这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。 今天我们学习： 求商的近似值。 （板书课题） 2.教学例 6。 例 6：一个玩具厂试制了 35 架玩具飞机，共花 156 元，平均每架飞机多少 元？ （1）读题、审题，根据题目说出已知条件和问题。列出算式。 156?35?4.46（元）（2）指导学生按照整数除小数的计算法则进行计算：4. 4 5 7 35 1 5 6 1 4 0 1 6 0 1 4 0 2 0 0 1 7 5 2 5 0 2 4 5 5（3）除到小数第三位商时，组织学生讨论。 1．为什么这里除到第三位就可以了？（计算钱数时，通常只算到分，也就 是说，得数只要保留两位小数就可以了，除到小数第三位就行了） 。 2．现在该怎么办？（用“四舍五入”法取近似值） （4）讨论书写的计算格式。 答：平均每架玩具飞机约 4.46 元。 （5）指出答句中“约”是什么意思？ （6）教师归纳小结：计算钱数的时候，通常只算到“分” ，算式只要保留两 位小数，商除到小数第三位就可以了。千分位上是 7，根据“四舍五入法” ，7 向前一位进 1，5 变成 6，约等于 4.46，写答句时要加上一个“约”字，表示近 似值。 3、补充例题：计算 132?437（得数保留两位小数） A) 学生独立进行计算。 B) 讨论得数保留两位小数的一般方法。 4、总结：算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的 小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。 三、巩固练习。 1、指导看书，后练习课本 24 页做一做。 2、练习六第 1，3 题。 四、作业。 练习六第 2、4、5 题。 课后小结： 第二十一课时：循环小数 教学内容：教科书第 26―19 页的例 7―例 9 和“做一做”中的题目，练习 七的第 1―3 题。 教学要求： 1. 使学生初步理解循环小数的概念， 会用近似值表示除法中是循环小数的 商。 2. 使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学过程：一、复习。 1、口算。 0.35?5=0.07 3.6?0.2=1.8 41.6?4=10.4 0.48?0.4=1.2 0.88?1.1=0.8 1.2?0.12=10 0.42+0.38=0.8 1?0.43=0.57 0.9?0.2=0.18 二、新授。 1、教学例 7。 教师出示例 7，让学生独立计算，提出下列问题让学生思考： ? 这道题能不能除尽？（不能除尽） ? 商的小数部分和余数有什么规律和特点？ （商的小数部分总是不断出现 3，而且总也除不尽：这是因为余数总是重复出现 1，所以商就重复出现 3，总也除不尽。 ） ? 这样的商如何表示？（板书：10?3=0.33??） 2、教学例 8。 教师出示例 8，要求学生计算到商的第三位小数。 当学生算到商的第三位小数时，让学生停下来，看一看余数是多少？ 问： 1) 已经算出的商的最后两位小数和余数同它前面的两位小数和余数有什 么关系？（这次除后得到的余数与第二次除得的余数相同） 2) 如果继续除下去，商会怎么样？（让学生独立计算，引导发现：余数 重复出现 3 和 8，继续除下去，就会重复出现 2 和 7，总也除不尽） 3) 这样的商如何表示？（表示为：58.6?11=5.327?? 引导小结：例 7 和例 8 所得到的商是一种比较特殊的小数。 （教师指着黑板 上的板书）例 7 的商从小数部分第一位开始不断重复出现数 3，写出 3.33??。 例 8 的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现 2 和 7， 写成 5.32727??。 那我们就把一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字 （指着例 7 商中的数字 3） 或者几数字（指着例 8 商中的数字 2 和 7）依次不断出现，这样的小数叫做循环 小数。 教师指导学生看课本第 26 页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数 的特点是什么？得出： 1) 重复出现的数字是接连依次不断的； 2) 小数的位数是有无限多； 3) 用省略号来表示无限多的小数位数。 基本练习： 计算 1.332?4 这道题的商是不是循环小数？为什么？ （1.332?4=0.333，这个商中虽然小数部分有重复出现的数字 3，但是小数位数 是有限的，所发它不是循环小数。 ） 3、教学循环小数的简便表示法： 教师： 为了更发好地表示一个小数是循环小数， 人们想出了更好的表示方法， 就是记作： （板书）3.33?? 写作 3. 3 5.32727??写作 5.3 2 7 其中“ 3 ”是 33??的简便表示法， 2 7 ”是 2727??的表示法。 “?? ? ? ? ?教师：那么今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商 的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况 通常保留一位、 两位或三位小数。 商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。 例如例 8 的商， 如果要求保留两位小数是 5.33， 如果要求保留三位小数是 5.327。 3、尝试练习： 出示例 9：一辆卡车的油箱里装 130 千克汽油，是一辆小汽车装油的 6 倍。 小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数） 学生审题后独立计算， 集体订正时， 让学生说一说循环小数取近似值的方法。 4、做教科书第 27 页中间“做一做”中的题目。 让学生独立做题，集体订正时，让学生说一说循环小数取近似值的方法。 5、教学有限小数和无限小数的概念。 尝试练习： 计算 (1) 15?16 (2) 1.5?7 对于第（2）题要尽可能多除几位小数。 做完后，问： 这两道题所得的商有什么特点？（第（1）题能够除得尽，第（2）题除 不尽） 教师小结： 从第（1）（2）题可以看出：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种 、 情况。 第一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位 数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽。例如，第（1）题的商就是属于这 种情况。 第二种情况：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小 数部分的位数是无限的。例如，第（2）题的商就是属于这种情况。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 6、做教科书第 28 页最上面的“做一做”中的题目。 三、巩固练习。 做练习七的第 1、2 题 四、作业。 要求先阅读第 26 页和 27 页上的内容，然后做练习七第 3 题。课后小结：第二十二课时：循环小数的巩固练习 教学内容：课本 28-29 页 教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无 限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 2.8?0.7=4 5.6?0.08=70 3.4+1.7=5.1 2.8+0.45=3.25 0.9?08=0.72 3.1?1.7=1.4 0.06?0.7=0.04 0.05?0.8=0.4 0.75?0.5=1.5 6.3?0.07=90 64?0.08=800 8.1?0.03=270 2、计算下面各题，哪些商是循环小数？ 7.108?4=1.777 8?11=0.72?? 6.06?50=0.=0.93?? 二、新授。 1、教授循环节。 指着刚才计算出的：0.72??、0.93??告诉学生：一个循环小数的小数 部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 0.72??的循环节是 72，0.93??的循环节是 93。写小数的时候，为了简便， 小数的循环部分只写出第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上各记 上一个圆点。例如： 3.3?? 写作：3.3 5.32727??写作：5.327 6.416416??写作：6.416 巩固练习： 课本 28 页中间的做一做 2、教授纯循环小数和混循环小数。 比较：①3.3??与②5.32727??有什么不同？ 得出： ①的循环节是从小数部分第一位开始，②的循环节不是从小数部分第 一位开始。 告诉学生： 循环节从小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。 3.3??。 如 循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如 5.32727?? 巩固练习： 1) 课本 P28。做一做。 2) 做练习七的第 4 题。 让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。 3) 做练习七的第 5 题中第一行的 2 道小题。 让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留 两位小数的近似值，是否忘了用“?”号。做完后，集体订正。4) 做练习七第 6 题。 先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。 三、作业。 练习七第 5 题中第 2 行的 2 道小题。 课后小结：第二十三课：小数连除、除加、除减 教学内容：教材第 31 页例 10、例 11 和“做一做”中的题目，练习八的第 1-4 题。 教学要求：使学生学会计算小数的连除、除加、除减和小数除法中的简便计 算。 教具准备：写好复习题的投影片、小黑板。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 4.8?0.06=80 72?0.8=90 6.3?0.09=70 54?0.6=9 1.3+2.8=4.1 3.2?1.9=1.3 0.8?0.06=0.48 3.9+0.7=4.6 0.04?1.2=0.048 0.056?0.7=0.08 2.1?1.8=0.3 0.49?0.7=0.7 2、做教科书第 31 页上的复习题。 360?4?5 420?6+150 750?5?80 =90?5 =70+150 =150?80 =18 =220 =70 指名要求学生说出这是什么式题，应该按什么顺序算。 二、新课。 1、引入新课。 刚才我们做了整数的连除、除加和除减的题目，小数的连除、除加和除减的运算顺序和整数是一样的。 下面我们就来学习小数的连除、除加和除减的混合运 算。 2、教学例 10。 小黑板出示例 10：一只蜜蜂 0.5 小时飞行 9.3 千米，是一只蝴蝶飞行速度 的 2.4 倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？ （1）.学生审题，指名列式。 （2）.问：这是一道什么式题？运算顺序是什么？ 学生回答后，独立完成，集体订正。 基本练习： P31 页中间的“做一做” 先要求学生回答每道题各含有什么运算？运算顺序是怎样的？然后再独立完 成，集体订正。 小结： ”小数连除、除加和除减的计算方法是怎样的？“引导学生得出：小 数连除、除加和除减与整数的混合运算顺序相同。没有括号的，按先乘除，后加 减的顺序从左到右依次算；有括号的，按先算括号里面，再算括号外面的数。 3、教学例 11。 （1）复习。 用简便方法计算下面各题。 ①560?35 ② =560?7?5 =1200?（3?4） =80?5 = =100 先让学生回忆在整数除法中学习过的一些简便方法：问： 对于除数是两位数的除法以前我们是用什么方法进行简便计算的？（把是 两位数的除数分成两个一位数进行简算） 。对于一个数连续除以两个一位数我们又是用什么方法进行简便运算的？（根据一个数连续除以两个一位数等于把这个数除以两个一位数的的积的 方法进行简便运算） 。 为什么①题不写成 560?5?7，而要写成 560?7?5？（因为 560?7?5 的第一步 计算可以直接用乘法口诀求出商，所以要写成 560?7?5 （2）教学例 11。 出示例 11：计算 5.6?35 提示：这道题与刚才的复习题有没有相似之处？（除数是一个两位数）能不能 用简便算计算？ 学生独立完成。集体订正。 基本练习： 教科书第 31 页下面“做一做” 。 教师启发学生思考时要联系前面的复习题和例 11 的计算方法。做完后指名 回答思考过程和计算方法。问：为什么要将 4.5?18 写成 4.5?9?2，而不写成 4.5?2?9?为什么要将 930?5?0.6 写成 930?3？（为了使计算变得简单或能口算） 小结： ”用简便方法计算时，应注意些什么？“ （引导学生回答：根据题目的特点应用已学过的运算定律和有关规律， 把题目中比较繁的计算转化成比较简单 的计算，有些还可以口算。三、巩固练习。 1、做练习八第 1 题中第一行的 2 道小题。 学生独立计算，做完后，集体订正。 2、做练习八的第 2 题。 让学生按照题目要求计算，做完后，集体订正。 3、做练习八的第 3 题。 让学生直接在书上填数，订正时。问： ”为什么在第 1 小题中第 1 个小方框里要填 7？”四、作业。 练习八第 1 题中第二行的 2 道题和第 4 题。 课后小结：第二十四课时：连除、除加和除减的巩固练习 教学内容：练习八 5-9 题。 教学目的：使学生能够正确地计算小数的连除、除加、除减扣小数除法中的 简便计算。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 0.35?0.7=0.5 0.05?0.04=0.02 1.8+1.05=2.85 3.2?1.7=1.5 2.5?1.9=0.6 1.2?0.4=0.48 3.2?0.04=80 0.8?0.09=0.072 3.6?0.06=60 1.7?0.8=0.9 1.8+1.6=2.4 2.6+1.4=4 2、用简便方法计算下面各题。54?36 7.2?2?18 =54?9?4 =7.2?（2?18） =6?4 =7.2?36 =1.5 =0.2 做题前， 要求学生仔细分析每道题中数字的特点和相互之间的关系，再着手 计算。 二、综合练习。 1、做练习八的第 5 题。 采用比比谁最快的方法，先让学生在书本上填出答案，再指名回答。 2、做练习八的第 6 题。 提示：题中有几道用简便方法算，要认真思考后，再计算。 订正时，要求学生说一说思考的过程和计算方法。 3、做练习八第 7 题中第一行的 2 道小题。 让学生说一说计算的顺序。再独立计算，让两名学生上黑板板演。 4、做练习八的第 8 题。 提示学生：这是以前学过的应用题，先认真审题，分析数量关系后，再列式 计算。 对个别学生已经忘做这种应用题，要及时和帮助。订正时要求学生说一说分 析过程和列式的理由。 三、作业。 练习八的第 7 题中第二行的 2 道小题和第 9 题。 第二单元：整数、小数四则混合运算和应用题 第一课时：无括号的小数四则混合运算 教学内容：课本第 37 页例 1、例 2 教学要求：使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 4.8+5.2=10 7?5.5=1.5 4.5?4=18 1.8?0.3=6 7.5?0.25=30 0.15?0.5=0.3 1.2?0.4=0.48 6.7?5.6=1.1 9.9+1=10.9 0?16.2=0 0?1.8=0 36?0.4=90 问：1.8?0.3、4.5?4、1.2?0.4 各表示什么意义？ 2、口算下面各题，并说出各题的运算顺序。 (1)120+80?4=140 (2)16?2?16+90?2=47 (3)=600 (4)55+45?5?16?2=56 二、新授： 1、出示课题：整数、小数四则混合运算。 2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。 3、教学例 1 出示例 1：下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？ 3.7?2.5+4.6 3.6?6?0.9 问：题中含有几个运算符号？应该先算什么，再算什么？（学生回答后，自己 试算）小结：算式中加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。在一 个算式中，如果只含有一级运算，要按顺序从左往右依次计算。 4、教学例 2： 出示例 2：下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？ 35.6?5?1.73 6.75+2.52?1.2 问：这两道算式与例 1 有什么不同地方。它含有几级运算，应该先算什么，再 算什么？ （学生回答后，独立计算） 小结：一个算式中，如果含有两级运算，先做第二级运算，再算第一级运算。 5、指导看书。 学生看书，补充完整课本例题。 6、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计 算时要做到： “一看、二想、三划、四算、五查” 。在没有括号算式中，先算乘除， 后算加减。 三巩固练习。 1、课本第 37 页做一做。 （要求学生在先算的部分划上横线，把必要的竖式 写在递等式的右边。 ） 2、课本练习十第 1 题 3、思考题。 下面是有关联的四个算式，请想一想，列出一个综合算式。 (1)1.632?3.2=0.51 (2)0.25?0.16=0.04 (3)0.51?0.04=0.47 (4)0.47+0.13=0.6课后小结：第二课时：有括号的小数四则混合运算 教学内容：课本第 38 页例 3教学要求： 使学生掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地 进行有括号的小数四则混合运算，掌握在计算过程中近似计算。 教学过程 一、复习。 1.说一说下面各题的运算顺序，后在本子上练习 10.1+9.9?9?0.1 9.728?3.2+15.2?0.2 2.计算下列各题，得数保留两位小数。 （1）7.05?3.85?27.14 （2）0.63?0.57?0.36 （3）4.32?1.7?2.54 （4）4.67?0.23?20.30 指出取积、商的近似值的方法及约等号“?”的使用。 二、新授。 1.揭示课题： “有括号的四则混合运算” 。 2.出示例 3：计算：3.6?1.2+0.5?5 问：运算顺序是什么？ 如果要先算 1.2+0.5 该怎么办？（添上括号） 这时运算顺序怎样？ ， 3.6?（1.2+0.5）?5 学生尝试练习， 指名板演， 当学生发现 3.6?1.7 除不尽时提出问题老师该怎 么办？教师回答在计算过程中除得的商超过两位小数的，一般只保留两位小数， 再进行计算。 学生练习完后，教师讲评，重点解决： =3.6?1.7?5 ?2.12?5 （这里为什么用约等号？） =10.6 （这里为什么又用等号？） 小结： 教师指出黑板上的题， “3.6? （1.2+0.5） 我们用了什么符号？” ?5 （用 了小括号） “在这里小括号有什么作用？” （改变运算顺序） “算的过程中如果遇 到除不尽或商的小数位数较多时，我们可以怎样做？” （一般可以只除到第三位 小数，然后按“四舍五入法”保留两位小数） 。 有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号，但有时只有小括号还不够 用，就要用到中括号‘[ ]’ 教师板书：中括号[ ]，并说明中括号的写法。例如在例 3 中要先算 （1.2+0.5）?5，就要加中括号。这样就可得到下面的算式： 3.6?[(1.2+0.5)?5] 计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 讲解： 3.6?[(1.2+0.5)?5] =3.6?(1.7?5) =3.6?8.5 （这里为什么用等号？） ?0.42 （这里为什么用约等号？） 指导学生看书。 三、巩固练习。 1、判断下面各题是否正确，若有错改正过来。 4.06?(13.54+14.46)?0.14 (15.38?1.74)?3?7 =4.06?28?0.41 =13.46?3?7 ?0.145?0.41 ?4.55?7 =0.005 ?0.652、课本第 38 页做一做。 （先划出运算顺序，后计算） 3、堂上练习。 练习十第 2 题前两题 练习十第 3、4 题。课后小结：第三课时：小数四则混合运算的简便运算 教学内容：课本第 39 页例 4 教学要求： 使学生熟练地掌握小数四则混合运算的顺序，正确地运用定律进 行简算，培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算技能。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 0.125?0.8=0.1 75.8?0.758=100 7.49+12.51=20 100?0.01=?48=200.54 7.24?2.4=4.82 0.25?18?4=18 0.46?52+0.46?48=46 2、简便计算下列各题。 5.25?12+4.75?12 0.25?8?0.125?0.4 12?0.25 1.25?1.46?0.46?1.25 问：你是根据哪些定律进行简便计算的？ 二、新授。 1、揭示课题：在四则运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。 2、出示例题：1.8?2.58+1.8?1.42+0.5 问： 这道算式有什么特点？运用什么定律可以使计算简便？ （学生尝试计算） 1.8?2.58+1.8?1.42+0.5 =1.8?(2.58+1.42)+0.5 问：你根据什么定律得到这一步的？ =1.8?4+0.5 =7.2+0.5 =7.7 小结：在四则混合运算中，有时可应用运算定律进行简便计算，可使计算正 确、迅速、合理、灵活。 3、基本练习。 1.56?1.7+0.44?1.7?0.711.72?7.85?(1.26+0.46) 4、补充例题：小数四则混合运算技巧训练。 学生试算：3.72?5.92?0+40?0.25 =0+10 =10 (1?0.39)?(4.82?0.82) 3.92?0.3+1.44?1.2 =0.61?4 =1.176+1.2 =2.44 =2.376 小结： 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一样，在计算过 程中可根据题目及“0”或“1”数字的特点，使计算既合理又正确、灵活。 三、巩固练习。 1、改错： 2.4+7.6?(8+1.4) 4.76?(1.8?0.8?4)?0.5 =10?9.4 =4.76?(1?4) ?0.5 =94 =4.75?0.25?0.5 =4.75?0.125 =4.625 2、课堂练习。 练习十第 5 题课后小结：第四课时：列综合式解答文字题 教学内容：课本第 42 页例 5、例 6。 教学要求： 掌握在列综合算式时使用中括号的方法。 培养学生综合列式能力。 教学过程： 一、复习。 1、口算。 课本 43 页第 1 题。比一比看谁算得又对又快。 2、只列式不计算。(1).3.84 与 1.2 的 4 倍的和是多少？ (2).3.84 与 1.2 的和的 4 倍是多少？ (3).4.5 加上 0.8 乘以 1.25 的积，结果是多少？ (4).4.75 乘 6 的积，减去 1 除以 5 的商，差是多少？ (5).12.4 去乘 2.2 的积，再被 1.1 除，结果是多少？ 3、用文字叙述下面式题。 （1）10?2.5?3 （2） （10?2.5）?3 （3）2.1?4.2?0.2 （4）2.1?（4.2?0.2） 将（1）与（2）（3）与（4）区别，强调文字叙述要突出运算顺序。 、 二、新授。 1、揭示课题。 2、出示例 5。 例 5：2.4 与 0.48 的差乘以 5，所得的积去除 12，商是多少？ 师生分析： (1).这道题的“结果”是求什么？（求商） (2).求商必须要知道什么？（被除数和除数） (3).这里的被除数和除数分别是什么？（被除数是 12，除数是 2.4 与 0.48 的差乘以 5） (4).2.4 与 0.48 的差乘以 5，这里是求积，哪一个是被乘数，哪一个是乘 数？先求什么，后求什么？ (5).先算 2.4 与 0.48 的差，该怎么办？ (6).在这道题里要先求除数，又该怎么办？ (7).列式： 12?[(2.4?0.48)?5] 指导看书。 小结： 列式解文字题要注意在一个句子里若有两种运算同时出现时，有指明 “和、差、积、商”的，应该先算。列综合算式时要用四则混合运算的运算顺序 与题意加以对照，如果题意与运算顺序不合的，就要用括号加以调整，使必须先 算的部分得到先算。列式时还要注意“?”“?” 、 ，有时会采取“逆读法”叙述。 三、巩固练习。 1、课本做一做第 1 题。 2、练习十一 2、3、6 题。 课后小结：第五课时：小数四则混合应用题 教学内容：课本第 42 页例 6。 教学要求： 使学生能正确解答二、 三步计算的小数一般应用题和简单应用题。 教学过程： 一、复习。 1、口头列式。 (1).一辆汽车每小时行 50 千米，从甲城乙城用了 4.5 小时，甲乙两城相距 多少千米？ (2).建筑工地上午运来水泥 16.2 吨，下午又运来水泥 14.8 吨，这一天共运 来水泥多少吨？ (3).小明买了 4 本练习本，每本 1.25 元，小明共花了多少元钱？ (4).水稻专业组有两块早稻田，第一块 420 平方米，平均每平方米产 1.42 千克，第二块产 780 千克，两块早稻田的总产量是多少千克？ 2、要求下面问题必须知道哪两个条件？ (1).第一天比第二天多运煤多少吨？ (2).苹果和梨共重多少千克？ (3).两块试验田总产量是多少千克？ (4).今年共生产化肥多少吨？ 二、新授。 1、揭示课题。 2、出示例 6 一个工程队铺一段公路，每天上午工作 4.5 小时，下午工作 3.5 小时，如果 按每小时铺路 48.5 米计算， 这个工程队一天共铺路多少米？（用两种方法解答） （1）读题、审题、找出条件和问题。 （2）分析应用题中数量关系。 解法一： “这一工程队一天共铺路多少千米” 必须要知道哪两个条件？ 要求 ， （上午铺的总数和下午铺的总数） 。这两个条件题目有没有直接告诉我们？所以 我们要先求什么？再求什么？（先分步，后列综合算式） 分步列式： A. 上午铺的总米数：48.5?4.5=218.25（米） B. 下午铺的总米数：48.5?3.5=169.75（米） C. 这一天共铺路多少米? 218.25+169.75=388（米） 综合算式： 48.5?4.5+48.5?3.5=388（米）答：这一天共铺路 388 米。 引导学生观察，启发思考第二种解法。 因为这个工程队上下午每小时铺路米数相同。 解法二： 要求 “这一工程队一天共铺路多少千米？” 还可以怎么算， ， 先求什么？ 再求什么？ 分步列式： A. 这一天共用了多少时间？4.5+3.5=8（小时） B. 这一天共铺路多少米？48.5?8=388（米） 综合算式： 48.5?(4.5+3.5)=388（米） 答：这一天共铺路 388 米。 3、议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什 么联系？哪一种算法比较简便？ 三、巩固练习。 1、指导看书：练习课本第 42 页做一做第 2 题。 2、练习十一第 4、5 题。 四、作业。 练习十一第 6、7 题。第六课时：解应用题的方法、步骤 教学内容：课本第 45-46 页。 教学要求： 使学生掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答用小数计 算的一般应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学过程： 一、复习。 1．根据问题找条件。 （1）已经做了多少套？ （2）剩下多少套？ （3）平均每天做多少套？ （4）剩下的平均每天做多少套？ 2．根据条件，补充问题。 （1）第一单元测验×××同学得了 60 分，×××同学得了 96 分， ？ （2）×××同学骑自行车上学用了 0.25 小时，如果他每小时行 12 千米， ？ （3）小明第一单元测验目标取 90 分，实际上她取得了 96.5 的好成 绩， ？ 二、新授。 1．引入新课：刚才我们补充了几道应用题，并且解答了。下面我们就来归 纳一个解答一般应用题的方法。 （板书：解答应用题的方法） 2．引题： 为了提高计算能力， 老师原计划要求同学们一周内做 120 道口算题，已经做 了 4 天，平均每天做 20 道，剩下的现在要 2 天内完成，平均每天做多少道？ 要求学生:说一说你是怎样想的？先算什么，再算什么？ 3．教学例 1： 一个服装厂计划做 660 套衣服，已经做了 5 天，平均每天做 75 套。剩 下的要 3 天做完，平均每天要做多少套？ （1）学生读题，找出已知什么？问题是什么？ （2）根据已知条件，教师指导画出线段图帮助学生理解题意： 图上计划做 660 套， 用一条线段表示，看计划做 660 套分成几个部分？图上 哪一段指 5 天做的？剩下 3 天要做的在哪一段上？ （3）分析数量关系： 〖1〗 从线段图可以看出， 要求后 3 天平均每做多少套， 就必须要知道什么？ （3 天还要做多少套） 〖2〗要求 3 天还要做多少套？又必须要知道什么？（一共做了多少套和已 做了多少套） 〖3〗要求已做了多少套必须知道什么？（做了 5 天，每天做 75 套）而这两 个条件都是已知的。 〖4〗从以上分析，我们知道，这道应用题先算什么，再算什么？最后算什 么？ （4）确定每一步该怎样算，列式计算。 〖1〗已经做了多少套？75×5=375（套） 〖2〗后 3 天还要做多少套？660－375=285（套） 〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套） 〖4〗列综合算式： （660－75×5）÷3=95（套） （5）进行检查或验算后，写出答案。 验算：75×5+95×3=660（套） 或（660－95×3）÷5=75（套） 教师指出： 验算方法就是把求出问题看作已知条件代入应用题，把原题中一 个条件看作问题，列式计算检查是否符合原题要求。 小结：从这道题我们可以看出，在解题时，可先找出已知条件和问题，通过 画线段图分析数量关系，后从问题出发，找出解答这问题的条件，直到两个条件 都是已知为止。课本是利用这种方法分析的。 （指导看书） 解答应用题我们还可以用另种方法分析数量关系，即从条件出发进行思考， 直到得到解答为止，这种思路是顺推的方法，实际就是我们刚才写的解题步骤， 所以分析应用题时也要学会这种思路。 在解答应用题时只要列出分步式可综合算式，再写出答案。画线段图，分析过程，验算过程可不写来。 三、巩固练习。 1、把例题改为： 一个服装厂计划做 660 套衣服，已经做了 5 天，平均每天做 75 套。剩下的 如果平均每天做 95 套，还要做多少天？ 学生试做 2、练习十二第 1 题。 练习十二第 2 题。 要求学生先试画线段图说一说分析过程。 四、作业。 练习十二第 3、4 题。第七课时：三步归一应用题 教学内容：教科书 P47、P48 的内容，练习十二的第 4－7 题。 教学要求： 使学生进一步掌握一般应用题的解题方法，并能用分析法来分析 应用题中数量关系，能列综合算式解答。 教学过程： 一、复习。 1．下面两个条件能求出什么问题。 （1）每天修 25 米，修了 5 天。（2）计划做 1000 个零件，20 天完成。 （3）3 天生产化肥 360 吨。 （4）全班 50 个同学共糊纸盒 225 个。 2．根据问题找所需要的条件。 （1）两个小队平均每人积肥多少千克？ （2）平均每天炼钢多少吨？ （3）共生产电视机多少台？ （4）共可生产钉子多少千克？ 3．只列式不计算。 （1）买 3 支铅笔用 0.18 元，买同样 5 支铅笔，要多少钱？ （2）一辆汽车 4 小时行 120 千米，照这样计算，8 可行多少千米？ （3）滨河公园原来有 20 条船，每天收入 360 元，照这样计算，现在有 35 条船，每天一共收入多少元？ 要求学生说出每一道题数量关系，后小结三题都是归一应用题，它们都是先 求出单一量后，才能求出几份是多少？ 二、新授。 1．揭示课题。 2．出示例题。 滨河公园原来有 20 条游船，每天可收入 360 元，照这样计算，现在增加了 15 条船，每天一共收入多少元？ （1）读题，审题，找出已知条件和问题，与复习题相比较。 （2）画线段图，分析数量关系。 20 条 15 条360 条 从线段图可以看出， 要求每天一共收入多少元？必须知道哪两个条件？（平 ？条 均每条船收入多少元与现在有多少条船。 ）这两个条件都是未知的，所以要先算 出平均每条船收入多少元和现在有多少条船？要求平均每条船收入多少元？必 须知道什么条件？ （原来每天收入多少元和原有的船条数。 ）要求现有多少条船， 必须知道哪两个条件？（原有船数与增加的船数。 ）这些条件都是已知的，这样 就可以列式解答这道应用题。 （3）列算式： 分步列式： ① 平均每条船收入多少元？ 360÷ 20=18（元） ② 现在一共有多少条船 ？ 20＋15=35（条） ③ 每天一共收入多少元？ 18× 25=630（元） 列综合算式： 360÷ （20＋15）=630（元） 20×④ 验算与答案（略） （4）仔细观察线段图，这道题还有别的解法吗？ 要求增加 15 条船每天一共收入多少元？还可能找什么条件？ （原来 20 条船 数一天的收入与 15 条船一天的收入和。 ）原来 20 条船一天的收入是已知的，15 条船一天的收入是未知的，要求 15 条船一天的收入？必须知道什么条件？（每 条船收入多少元和船数。 增加的船数是已知， ） 每条船一天收入多少元是未知的？ 要求每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来一天总收入和原有船数。 ） 这两个条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。 分步列式： ① 平均每条船收入多少元？ 360÷ 20=18（元） ② 15 条船收入多少元？ 18× 15=270（元） ③ 每天一共收入多少元？ 360＋270=630（元） 列综合算式： 360＋360÷ 15=630（元） 20× 答： （略） 3．比较两种解法，找出异同点。 4．指导看书，教师小结。 三、巩固练习。 1．课堂练习：完成 P48 的“做一做” 。 四、课堂练习：练习十的第 4、6、7 题。课后小结：第八课时：三步计算的归总应用题 教学内容：课本第 49 页例 3。教学要求：使学生较熟练地应用一般应用题的解 题方法， 并能正确运用分析法来分析应用题的数量关系，正确地列综合式解答应 用题。 教学过程： 一、复习。 1．看图列式：每次运 12 吨2．准备题： 工人们修一条路。如果每天修 12 米，10 天修完。现在每天修 15 米，几天修 10 次 每次运 15 吨 完？ 二、新授。 1．揭示课题。 2．出示例 3。 工人们修一条路，如果每天修 12 米，10 天修完，现在每天比原来多修 3 米， 现在几天修完？ （1）读题，找出已知条件与问题，并与复习题比较。 ？次 （2）画线段图，分析数量关系。 每天 12 米10 天 每天多 3 米要知道现在几天修完， 必须要知道哪两个条件？（路的总长和现在每天修多 ？天 少米） 这两处条件都是是未知的，要求路的总长必须要知道什么条件？（计划 每天修多少米和几天修完） 要求现在每天修多少米， 又必须知道哪两个条件？ （原 来每天修多少米与现在每天比原来多修的米数） 这两个条件在题目中是已知的， ， 所以可以列式解答这道题。 板书：现在几天修完？这条路共有多长？现在每天修多少米？计划每天 修多少米？几天修完？原来每天修 多少米？现在每天比 原来每天多分步列式： 〖1〗 ．这条路长多少米？ 12×10=120（米） 〖2〗 ．现在每天修多少米？ 12＋3=15（米） 〖3〗 ．现在几天修完？ 120÷15=8（天） 列综合算式： 12×10÷（12＋3）=8（天） （3）检验与答案。 3?补充例题。 工人们修一条公路，如果每天修 12 米，10 天修完，现在每天修 15 米， 可以提前几天修完？ （1）读题，审题，找出已知条件和