高数二重积分的几何意义难题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-14 14:23 标签： 二重积分
【图文】同济-高等数学-第三版(9.3) 第三节 二重积分的应用_百度文库
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同济-高等数学-第三版(9.3) 第三节 二重积分的应用
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你可能喜欢考研数学：二重积分计算问题
二重积分计算是数一二三必考题型，数二数三基本每年必考一个大题，此类题目难度属于中等偏下，但需要注意坐标系的选择及简化运算，同时应注意极坐标系下二重积分计算问题与微分方程一起出题。
一、常规二重积分计算方法
（一）直角坐标系下二重积分计算
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有关高数二重积分的问题如果积分区域D关于y=x对称,且f（x,y）=f（y,x）,y=x将D分成两部分,D1和D2请问,能否推出
∫∫Df（x,y）dxdy=2∫∫D1f（x,y）dxdy
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能.因为f（x,y）在D1上的积分等于f（y,x）在D1上的积分,根据积分的几何意义f（y,x）在D1上的取值等于f（x,y）在D2上的取值.所以f（x,y）在D1上的积分其实等于f（x,y）在D2上的积分,所以你写的式子是成立的.还可以更加深入的探讨.对任意直线如果,积分区域和函数本身都关于这条直线对称,那么会有函数在整块积分区域上的积分等于函数在其积分区域的某一块对称区域积分的两倍.相当于你进行了坐标变换把该任意直线变换为y轴
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能啊~~~因为f（x，y）=f（y，x），所以∫∫D2f（x，y）dxdy=∫∫D2f（y，x）dxdy此时，x，y只是个代号而已，互换不影响实质，互换后，D2就变成D1了，得∫∫D2f（y，x）dxdy=∫∫D1f（x，y）dydx=∫∫D1f（x，y）dxdy所以 ∫∫Df（x，y）dxdy=2∫∫D1f（x，y）dxdy成立...
扫描下载二维码一道高数题目,关于求二重积分 然后怎样求?
学而思问答
一道高数题目,关于求二重积分然后怎样求?
请给出原题中D的区域是什么?你写的积分范围有问题.
已知二次函数图像过点（1,3）,（0,－8）,与x轴两交点的距离为2.求函数解析式,一般式：Y=ax^2+bx+c 顶点式：y=a(x+m)^2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．______．高数二重积分问题，不是太难，但是就是做不出来，求大神赐教！！！_百度知道
高数二重积分问题，不是太难，但是就是做不出来，求大神赐教！！！
我有更好的答案
是超简单唷，把那个重积分当作常数处理就行了唷
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