这题的求极限习题解答怎么求？求个解答过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-11 15:18 标签： 随机过程习题解答
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求下列题的详细解答过程（求下列极限）
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13、分子分母同时乘以(x-5)显然(x-5)/(√x-√5)=√x+√5而(x-5)/(³√x- ³√5)=³√x^2 +³√5x+³√25代入x趋于5，原极限=limx趋于5 (√x+√5)/(³√x^2 +³√5x+³√25)=2√5 /3³√25=2/ 3³√514、分子分母同时约分1-cotx得到原极限=lim(x趋于π/4) (1+cotx +cotx ^2)/(2+cotx +cotx ^2)代入cotx=1极限值=3/415、分子分母同时乘以1-x原极限=lim[(1-x)(1+x)(1+x^2)…]/(1-x)=lim[(1-x^2)(1+x^2)(1+x^2^2)…]/(1-x)=lim (1-x^2^n)/(1-x)由于|x|&1，那么在n趋于无穷大时，x^2^n&0故代入得到极限值= 1/(1-x)16、原极限=lim(x趋于1) (1-√x)/(1-x) *(1-x^1/3)/(1-x) *…*(1-x^1/n)/(1-x)=lim(x趋于1) 1/(1+√x) *1/(1+x^1/3 +x^2/3) ……= 1/2 *1/3 *1/4……=1/n!17、原极限=lim(x趋于无穷大) x*(2x^2-1) +1趋于无穷大
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对数激将法+整体法等价无穷小先学后问。加油。哎。
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证明。0&=原式&=lim[(1^2+1)/x]=lim(2/x)=0, 故原式=0.
&=是小于等于
(cos^2+1)有界量*（1/x）无穷小=无穷小
这题可以目测的，，，，
x→∞lim(cosx)/x=0 （有界函数乘以无穷小量是无穷小量）x→∞lim(cosx)^2/x=0(有界函数乘以无穷小量是无穷小量)x→∞lim1/x=0x→∞lim((cosx)^2/x+1/x)=0(有限个无穷小量的和是无穷小量）
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怎么看都是0...
n充分大时分子小于n³,分母大于n!整个式子 & n³/n! → 0
二楼是对的楼主去看看数列极限那章吧
O.Stolz定理
木办法，我把链接贴出来了
请说下怎么由第n项比的极限推出整个数列和之比的极限
“怎样由第 n 项比的极限推出整个数列的和之比的极限”如果把“前 n 项和”看成一个数列，那么“第 n 项"就是新数列相邻两项的差。要会活用...
百度一下O'Stolz定理，直接用就行
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几十个回复，充满了磕磕绊绊难难受受怨怨艾艾，虽然问题总算解决了，可还是要对数学吧的各位大仙们说一句：实在对不住您耐，鄙人这次提问没提好，没把各位问满意，问舒服，让各位难受了！还望各位海涵！本着为人民服务的宗旨，本着自己吃苦，大家舒服的心态，我如果下次再提问，一定尽量找准各位大仙的胃口，提出对您胃口符合您口味的好问题！努力做到把您问得舒舒服服轻轻松松快快乐乐高高兴兴，努力让您体会到一切为了回答者满意的服务准则！总之，您进了我的帖子，保证会感受到春风拂面般的温暖舒适！回答完我的问题，保证您像吃了人参果一样，浑身上下没有一个毛孔不舒服！答一个，想两个，答完一个，还要再答10个！让您在收获快乐的同时收获经验值，让您的级别如同坐了火箭，蹭蹭蹭就上到顶级！最后预祝各位大仙都能早日修成正果，超越神佛，留名于浩瀚青史之间！
大哥，施笃兹定理。 去百度一下嘛。这里不好说　　　　　　　 当社会将你逼得走投无路的时候， 不要忘了，你身后还有一条路， 那就是犯罪，记住，这并不可耻。　　　--来自助手版贴吧客户端
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