求不定积分的求解技巧分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-12 09:17 标签： 不定积分的求解技巧

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下面介绍分数乘小数的计算方法希望本指南能帮到大家。

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硬笔书法中的横看着简单，写的时候也要讲究方法丅面就说说硬笔书法中，横的写法

不定积分的求解技巧分求解方法忣技巧小汇总

摘要:总结不定积分的求解技巧分基本定义,性质和公式,求不定积分的求解技巧分的几种基本方法和技巧,列举个别典型例子,运用技巧解题

一.不定积分的求解技巧分的概念与性质

定义1如果F(x)是区间I上的可导函数,并且对任意的x∈I,有F’(x)=f(x)dx则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数。

定理1(原函数存在定理)如果函数f(x)在区间I上连续,那么f(x)在区间I上一定有原

简单的说就是,连续函数一定有原函数

定理2设F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,则

(2)f(x)在I上嘚任意两个原函数之间只相差一个常数

其中记号?称为积分号,f(x)称为被积函数,f(x)d(x)称为被积表达式,x称为积分变量

其中记号?称为积分号,f(x)称为被積函数,f(x)d(x)称为被积表达式,x称为积分变量,C称为积分常数。

如果不定积分的求解技巧分?g(x)dx不容易直接求出,但被积函数可分解为g(x)=f[?(x)] ?’(x). 做变量代换u=?(x),并注意到?‘(x)dx=d?(x),则可将变量x的积分转化成变量u的积

如果?f(u)du可以积出,则不定积分的求解技巧分?g(x)dx的计算问题就解决了,这就是第一类换

元法第一类换元法就是将复合函数的微分法反过来用来求不定积分的求解技巧分。

定理1 设F(u)是f(u)的一个原函数,u=?(x)可导,则有换元公式

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