设幂级数收敛域∑(n=1)Un收敛,且∑Un=u,则幂级数收敛域∑(Un+U(n+1))=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-08 08:59 标签： 幂级数收敛域
级数敛散性判断习题_图文_百度文库
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级数敛散性判断习题
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①un=1→收敛②un=(-1)^n / lnn→发散（∑1/(nlnn)发散.）所以敛散性不定.赶紧睡了别刷题啦骚年~
un=1的话，∑1=n→∞不是收敛的吖～
犯糊涂了>_<收敛的例子太多啦~un = ∑1/n^2就可以~正向级数 如果 n（1~正无穷）un收敛 那么un^2是不是收敛怎么判断的呢还有什么判断方法么_百度作业帮
正向级数 如果 n（1~正无穷）un收敛 那么un^2是不是收敛怎么判断的呢还有什么判断方法么
正向级数 如果 n（1~正无穷）un收敛 那么un^2是不是收敛怎么判断的呢还有什么判断方法么
若Un收敛,则|Un+1/Un|＜1,对于∑Un2来说,则| Un+12/Un2 |=| Un+1/Un |2=a,由条件可知,a＜1,则可以推出∑Un2收敛.
u(n^2)可以看做un中下标不是完全平方数的那些项变为0,是完全平方数的那些项不变的一个级数.所以∑u(n^2)≤∑un因为∑un收敛,且二者都是正项级数,所以∑u(n^2)收敛.设正项级数∑（n=1→∞）Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可A、∑（n=1→∞）（根号Un）
B、∑（n=1→∞）（Un+C） C、∑（n=1→∞）（Un+C）&#178;
D_百度作业帮
设正项级数∑（n=1→∞）Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可A、∑（n=1→∞）（根号Un）
B、∑（n=1→∞）（Un+C） C、∑（n=1→∞）（Un+C）&#178;
设正项级数∑（n=1→∞）Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可A、∑（n=1→∞）（根号Un）
B、∑（n=1→∞）（Un+C） C、∑（n=1→∞）（Un+C）&#178;
D、∑（n=1→∞）（Un&#178;)参考答案是D
讲个大概.ΣUn收敛,则由收敛必要性得通项Un趋于0（当n趋于无穷时）.所以从某一项开始Un
由∑（n=1→∞）Un收敛 ，有Un→0，n→∞ 所以对充分大的n 有 0《Un<1 ,
Un^2<Un有比较判别法知D成立 反例：A，可取 Un=1/n^2
B ，C 显然只有C=0 才能收敛
答案很明显的，而不能证明的也只能举反例。A令Un=1/(n^2),∑（n=1→∞）（根号Un）=∑（n=1→∞）1/n）发散；B，C令Un=0，C=1，显然Un+C，（Un+C）&#178; 发散（一般项不趋于0）；D收敛必绝对收敛，必平方收敛，按定义结合Un有界可以证明设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明：∑（un+vn）^2也收敛……_百度作业帮
设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明：∑（un+vn）^2也收敛……
设正项级数∑un和∑vn都收敛,证明：∑（un+vn）^2也收敛……
由于当n趋于无穷时,un趋于0,vn趋于0,因此当n充分大时有0

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