把如图ef过矩形abcdD沿EF折叠，使点D落在AD上的点B′处点A落在A′处，﹙1﹚求B′E＝BF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-08 00:16 标签： 把矩形abcd沿ef折叠
将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：①△AEF的边AE=____cm，EF=____cm，线段EG与BF的大小关系是EG____BF；（填“＞”、“=”或“＜”）②求△FDM的周长．（2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：③试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论；④当点F在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？-乐乐题库
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将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点&F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：①△AEF的边AE=3cm，EF=5cm，线段EG与BF的大小关系是EG=BF；（填“＞”、“=”或“＜”）②求△FDM的周长．&（2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：③试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论；④当点F在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：①△AEF...”的分析与解答如下所示：
（1）①根据直角三角形勾股定理即可得出结论，②利用三角形相似对边比例关系计算出三角形各边长即可计算出结果，（2）①根据题意，利用三角形全等即可证明结论，②根据勾股定理得出AE，然后利用全等三角形得出AF、AK，即可得出结果．
解：（1）①AE=3cm，EF=5cm；EG=BF，设AE=x，则EF=8-x，AF=4，∠A=90°，42+x2=（8-x）2，x=3，∴AE=3cm，EF=5cm，EG=BF，②解：如图1，∵∠MFE=90°，∴∠DFM+∠AFE=90°，又∵∠A=∠D=90°，∠AFE=∠DMF，∴△AEF∽△DFM，∴EFFM=AEDF=AFDM，又∵AE=3，AF=DF=4，EF=5，∴5FM=34，FM=203，34=4DM，DM=163，∴△FMD的周长=4+203+163=16；（2）①EG=BF不会发生变化，理由：证明：如图2，∵B、F关于GE对称，∴BF⊥EG于P，过G作GK⊥AB于K，∴∠FBE=∠KGE，在正方形ABCD中，GK=BC=AB，∠A=∠EKG=90°，∴△AFB≌△KEG，∴EG=BF，②如图2，设AF=x，EF=8-AE，x2+AE2=（8-AE）2，∴AE=4-116x2，∵△AFB≌△KEG，∴AF=EK=x，AK=AE+EK=AF+AE=4-116x2+x，（10分）S=AE+DG2×8=0.5×8（AE+AK）=4×（4-116x2+4-116x2+x）=-12x2+4x+32，S=-122+40，（0＜x＜8）当x=4，即F与AD的中点重合时，S最大=40．（12分）
本题主要考查旋转的性质以及全等三角形的判定和性质，需要注意的是：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，难度较大．
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将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：...
错误类型：
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经过分析，习题“将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：①△AEF...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M，连接BF与EG交于点P．（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：①△AEF...”相似的题目：
代数式x2-2x-1的最小值是&&&&1-12-2
已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．（1）求证：△ACE≌△DCB；（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．&&&&
二次函数y=（x+1）2+2的最小值是&&&&21-323
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错误详细描述：
（2012山东潍坊）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝（ ）A． B． C． D． 2
【思路分析】
根据相似的性质解答
【解析过程】
依题意知AF=AB=1,∴FD=AD-1，由四边形EFDC与矩形ABCD相似有:AD:DC=AB:FD即AD:1=1: (AD-1)解之得:AD=或(舍去)，选B
此题为选择题，考察相似的性质
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京ICP备号 京公网安备如图，在矩形ABCD中AB=10，BC=5，点E、F分别是AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（ ） A.15 B.20 C.25 D.30
如图，在矩形ABCD中AB=10，BC=5，点E、F分别是AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 10
补充：要步骤。
急急！！！！！
不区分大小写匿名
选D因为翻折前后的两个图形是全等图形所以翻折之后线段的长度都不变如图【省去了字母】图中颜色相同的线段，它们的长度在翻折前后是相等的所以，阴影部分的周长就等于原来长方形的周长=2×(10+5)=30
D啊 两个阴影的周长就是长方形的周长你自己一条条边折回来看
阴影部分的周长等于原来长方形的周长，因为阴影部分的周长等于a1d1+a1e+d1f+be+bc+cf，一直a1d1=ad
a1e=ae d1f=df
那么a1d1+a1e+d1f+be+bc+cf=ad+ae+df+be+bc+cf=原来长方形的周长
ABCD是DOG&
&
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把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在AD上的B&处,点A落在点A&处。1求证:B&E=BF
连接BE
由折叠可知∠BFE=∠B'FE
B'F=BF
∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠B'EF=∠BFE
∴∠B'EF=∠B'FE
∴B'E=B'F
∴BF=B'E
其他回答 (1)
请说得详细点，好让我回答你
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