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函数y=-x2+6x+9在区间[a，b](a＜b＜3)有最大值9，最小值-7，则a=（&&& ），b=（&&& ）。
题型：填空题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=-x2+6x+9在区间[a，b](a＜b＜3)有最大值9，最小值-7，则a=（）..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“函数y=-x2+6x+9在区间[a，b](a＜b＜3)有最大值9，最小值-7，则a=（）..”考查相似的试题有：
265713243234449980395949564145247905分析：根据双曲线的标准方程对充分性与必要性分别加以论证，可得：当1＜k＜7成立时，方程不一定能表示双曲线；反之，若方程表示双曲线，建立关于k的不等式并解之得2＜k＜6，必定有1＜k＜7成立．由此可得本题答案．解答：解：①先看充分性，若1＜k＜7，则当k=32时，方程为x2-12+y2-92=1，不能表示双曲线，因此充分性不能成立；②再看必要性，若方程x2k-2+y2k-6=1表示双曲线，则（k-2）?（k-6）＜0，解得2＜k＜6，必定有1＜k＜7成立，因此可得必要性成立．综上所述，“1＜k＜7”是“方程x2k-2+y2k-6=1表示双曲线”的必要不充分条件．故选：B．点评：本题给出含有参数k的二次曲线方程，判断方程表示双曲线的充要条件．着重考查了双曲线的标准方程与充要条件的判定等知识，属于中档题．
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科目：高中数学
下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得K2=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误&的个数是（　　）本题可以参考独立性检验临界值表：
P（K2≥k）
A、0B、1C、2D、3
科目：高中数学
（2011?洛阳二模）给出下列命题：①设向量1，2满足|1|=2，|2|=1，1，e2的夹角为．若向量2t1+2与1+t2的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（）；②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=（x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．上面命题中，假命题的序号是②&（写出所有假命题的序号）．
科目：高中数学
（2013?韶关二模）以下四个命题①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强；④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：
P（K2≥k）
10.828由2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)可得，k2=，则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”．其中正确的命题序号是②③④．
科目：高中数学
（2009?普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
26通过变换公式：*，x≤26，x不能被2整除)x2+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)，将明文转换成密文，如=17，即h变换成q；，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）A．loveB．liveC．moveD．life
科目：高中数学
来源：年东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高二第二次考试数学理卷
题型：选择题
下列说法：
& ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
& ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
& ③线性回归方程必过（）；
& ④在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
` 其中错误的个数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&& ）
&&& A．0&&&&&&&&&&&&&&& B．1&&&&&&&&&&&&&&& C．2&&&&&&&&&&&&&&& D．3
&&& 本题可以参考独立性检验临界值表：高二数学 就2道题 很简单1.由点P(0,1)引圆x^2+y^2=4的割线l 交圆于A B两点 使得三角形AOB的面积为根号7/2(O为原点) 求直线l的方程2.点A(0,2)是圆x^2+y^2=16内的定点,点B C是这两个圆上的两个动点 若BA_百度作业帮
高二数学 就2道题 很简单1.由点P(0,1)引圆x^2+y^2=4的割线l 交圆于A B两点 使得三角形AOB的面积为根号7/2(O为原点) 求直线l的方程2.点A(0,2)是圆x^2+y^2=16内的定点,点B C是这两个圆上的两个动点 若BA
高二数学 就2道题 很简单1.由点P(0,1)引圆x^2+y^2=4的割线l 交圆于A B两点 使得三角形AOB的面积为根号7/2(O为原点) 求直线l的方程2.点A(0,2)是圆x^2+y^2=16内的定点,点B C是这两个圆上的两个动点 若BA垂直CA 求BC中点M的轨迹方程 并说明它的轨迹是什么曲线
1:设直线为y-1=k(x-0).圆心到直线的距离为1/根号（1+k^2）由勾股定理可得弦长AB=2*根号(（4K^2+3）/(k^2+1))面积解得k=正负1.因此直线l方程为x-y+1=0或x+y-1=0.2：设BC的中点M坐标为（x,y）,又设B(a,b),C(c,d),则由已知条件：BA垂直CA ,可知,A、B、C三点同圆,圆心为M,MA=MB=MC=圆M的半径R,得下方程组：X^2+(Y-2)^2=R^2.(1)(X-a)^2+(Y-b)^2=R^2.(2)(X-c)^2+(Y-d)^2=R^2.(3)a^2+b^2=16.(4)c^2+d^2=16.(5)(1)、(4)、(5)代入(2)、(3),得a=(8-bY)/X.(6)c=(8-dY)/X.(7)(6)代入(4),(7)代入(5),解得b=,d=,再求出,a=,c=把a、b代入（2）或把c、d的值代入（3）,可求出R^2,把R^2的值代入（1）,即得BC的中点M轨迹已知圆S经过点A（7，8）和点B（8，7），圆心S在直线2x-y-4=0上．（1）求圆S的方程（2）若直线x+y-m=0与圆S相交于C，D两点，若∠COD为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围．【考点】；．【专题】直线与圆．【分析】（1）线段AB的中垂线方程：y=x，联立，得S（4，4），由此能求出圆S的半径|SA|．（2）由x+y-m=0，变形得y=-x+m，代入圆S的方程，得2x2-2mx+m2-8m+7=0，由此利用根的判别式和韦达定理结合已知条件能求出实数m的取值范围．【解答】解：（1）线段AB的中垂线方程：y=x，联立，得S（4，4），∵A（7，8），∴圆S的半径|SA|=2+(8-4)2=5．∴圆S的方程为（x-4）2+（y-4）2=25．（2）由x+y-m=0，变形得y=-x+m，代入圆S的方程，得2x2-2mx+m2-8m+7=0，令△=（2m）2-8（m2-8m+7）＞0，得，设点C，D上的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2=m，1x2=m2-8m+72，依题意，得＜0，∴x1x2+（-x1+m）（-x2+m）＜0，m2-8m+7＜0，解得1＜m＜7．∴实数m的取值范围是（1，7）．【点评】本题考查圆的半径的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要注意根的判别式和韦达定理的合理运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zlzhan老师　难度：0.60真题：1组卷：110
解析质量好中差当前位置：
＞＞＞如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，..
如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，，|A1B1|=7，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，且|OP|=1，是否存在上述直线l使APoPB=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由|A1B1|=7知a2+b2=7，①由S□A1B1A2B2=2S□B1F1B2F2 知a=2c，②又b2=a2-c2③由①②③解得a2=4，b2=3，故椭圆C的方程为x24+y23=1．（Ⅱ）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）若l垂直于x轴时，p点即是右焦点（1，0），此时不满足APoPB=1，直线l的方程不存在．若l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m，由l与n垂直相交于P点且|OP|=1得|m|1+k2=1，即m2=k2+1 ④∵APoPB=1，|OP|=1，得知OA⊥OB所以x1x2+y1y2=0，由x24+y23=1y=kx+m得（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，x1x2=4m2-123+4k2，x1+x2=-8km3+4k2，又y1oy2=（kx1+m）（kx2+m）=3m2-12k23+4k2，代入x1x2+y1y2=0中得7m2-12k2-12=0．⑤由④⑤可知无解．所以此时l不存在．故不存在直线方程使APoPB=1成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，..”考查相似的试题有：
758147868165853262836755782825816475