若x∈[π/2,π]且f x sinx 2cosx=4/5求2cos(x-2π/3)+2cosx的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-09 12:38 标签： 函数y 根号2cosx 1
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2 (x)+1+根号3,求 （1）f(π/4) (2)函数f(x)的最小正周期及最大值_百度作业帮
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2 (x)+1+根号3,求 （1）f(π/4) (2)函数f(x)的最小正周期及最大值
f(x)=2sinxcosx-2cos^2 (x)+1+根号3=sin2x-cos2x+根号3=根号2*sin(2x- π/4)+根号3（1）f(π/4)=根号2*sin(π/2- π/4)+根号3=根号2*sin(π/4)+根号3=1+根号3（2）函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π；当2x-π/4=π/2+2kπ即x=3π/8 +kπ,k属于Z时,函数f最大值(x)max=根号2+根号3已知函数f（x）＝2根号3 sinxcosx＋2cos^2x-1(x属于R) 若f（x）＝6/5，x属于〔π/4，π/2〕,求cos2x的值
已知函数f（x）＝2根号3 sinxcosx＋2cos^2x-1(x属于R) 若f（x）＝6/5，x属于〔π/4，π/2〕,求cos2x的值 5
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f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)2sin(2x0+π/6)=6/5sin(2x0+π/6)=3/5
cos(2x0+π/6)=-4/5cos2xo=cos[(2x0+π/6)-π/6]=cos(2x0+π/6)cosπ/6+sin(2x0+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=(3-4√3)/10
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已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R) 若x∈[-5π/12,π/3],求f（x）的取值范围求这样的题的步骤是什么
f(x) = sqrt(3) sin2x + cos2x = 2 sin(2x + pi/6)2x+pi/6 = 0,x = -pi/12 时,f(x) = 02x+pi/6 = pi/2,x = pi/6 时,f(x) = 2x = -5pi/12,2x+pi/6 = -2pi/3,f(x) = -sqrt(3)x=pi/3,2x+pi/6 = 5pi/6,f(x) = 1范围是-sqrt(3)->1
f(x)=2√3sinXcosX+2cos^2X-1
=√3sin2X+cos2X
=2sin(2X+π/6)∵x∈[-5π/12，π/3],∴2X+π/6 ∈[-2π/3，5π/6]∴2sin(2X+π/6) ∈[-2，2]∴f（x）的取值范围是 [-2，2]已知函数y=2cos（2x+π/6） 求（1）单调增区间（2）最大值及相应x值（3）对称中心（4）对称轴方程（5）周期（6）若y＞1,求x的集合【要过程】【谢谢】_百度作业帮
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1)[2kπ-7/12π,2kπ-1/12π]2）2,-1/12π3） （6K-1）π/12 K=0,1,2.4）cos（2x+π/6）=cos（Kπ）5）2π6）-1/4π〈X〈1/12π
可以告诉你方法，（1）当-π/2+2kπ<2x+π/61就行了，解一下。...
单调递增区间2kπ＋π／2＜（2x+π/6）＜2kπ＋3π／2，k为整数最大值2，　2x+π/6＝2kπ对称中心y＝cos（2x+π/6）＝0，2x+π/6＝kπ＋π／2周期π　2π／2cos（2x+π/6）＞1／2，kπ－π／4＜x＜kπ＋π／12(1)若0≤x≤π/2,求函数f(x)=sinx+cosx的值域 (2)若π/3≤x≤2π/3,求函数f(x)=sin^2x+2cosx的值域[1,√2](2)[-1/4,7/4]_百度作业帮
(1)若0≤x≤π/2,求函数f(x)=sinx+cosx的值域 (2)若π/3≤x≤2π/3,求函数f(x)=sin^2x+2cosx的值域[1,√2](2)[-1/4,7/4]
【公式】：① sina * cosb + cosa * sinb = sin(a+b)② sin^2(a) + cos^2(a) = 1【解】：【1】f(x)=sinx + cosx=√2 * [sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)]=√2 * sin(x+π/4)因为,0≤x≤π/2&#9758; π/4≤x+π/4≤3π/4&#9758; √2/2≤sin(x+π/4)≤1&#9758;1≤√2sin(x+π/4)≤√2所以,f(x)的值域是 【1,√2】【2】f(x)=sin^2(x) + 2cosx=1-cos^2(x) + 2cosx=-(cosx-1)^2 +2因为,π/3≤x≤2π/3&#9758; -1/2≤cosx≤1/2&#≤cos-1≤-1/2&#9758; -9/4≤-(cosx-1)^2≤-1/4可得,-9/4≤-(cosx-1)^2+2≤7/4所以,f(x)的值域是 【-1/4,7/4】
看图，你也可以化简之后把函数放在坐标上看看图形就知道增减区间，最大最小值
f(x)=sinx+cosx=sqrt(2)*sin(x+45)
若0≤x≤π/2
f(x)=sqrt(2)*sin(45) ~sqrt(2)*sin(90+45) 为一个峰值左右45
故 答案(1) [1,√2]
(2)[-1/4,7/4]f(x)=sin^2x+2cosx=1-cos^2x+2cosx=-(cosx-1)^2+2若π/3≤x≤2π/3,
cosx=cos60 ~
-cos60=-1/2~
(2)[-1/4,7/4]

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