【图】- 合肥学大高中数学家教补课效果怎么样，1对1补习费用 - 合肥包河中小学教育 - 百姓网
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1、积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
2、精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。
3、配合老师主动学习。高中学生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。
4、合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。类似 高中 信息1元/小时&/&高中&/&微课学堂&/&高中100元/小时&/&高中面议元/小时&/&高中1元/小时&/&高中&/&微课学堂&/&高中&/&高中40元/小时&/&高中&/&高中&/&高中&/&高中&/&高中&/&高中&/&高中&/&高中&/&高中&/&高中&/&合肥学大教育&/&高中&/&合肥学大教育&/&高中&/&高中该用户其他信息14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&初中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&其他&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&小学&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&初中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&初中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&初中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&初中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&初中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&初中&/&合肥学大14年11月8日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&小学&/&合肥学大14年10月5日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&英语&/&合肥励步英语14年10月5日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&英语&/&合肥励步英语14年10月5日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&英语&/&合肥励步英语14年10月5日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&英语&/&合肥励步英语14年10月5日&包河 - 请拨打文中400电话咨询&/&英语&/&合肥励步英语14年9月6日&蜀山 - 请拨打文中400电话咨询&/&小学&/&合肥学大教育14年9月6日&蜀山 - 请拨打文中400电话咨询&/&小学&/&合肥学大教育14年9月6日&蜀山 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大教育14年9月6日&蜀山 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大教育14年9月6日&蜀山 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大教育14年9月6日&蜀山 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大教育14年9月6日&蜀山 - 请拨打文中400电话咨询&/&高中&/&合肥学大教育
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数学是怎样学好的(高中版)(实战篇)(王金战学习方法揭秘系列)
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《数学是怎样学好的(高中版)(实战篇)(王金战学习方法揭秘系列)》内容简介
目前的教学缺失对孩子兴趣的培养过程，直接向孩子灌输书本的内容，如果对这种状况不能有效地加以遏制，也许会给国家和家庭带来灾难性的后果。 　他带的55名学生的一个班，37人进了清华、北大，10人进了英国剑桥大学、牛津大学、美国耶鲁大学等名校。 　他被评选为“中国教育界领军人物”、 “全国十大名牌教师”。 　他是成功的父亲，他把独生女儿送进了北京大学。　他的教育著作《英才是怎样造就的》《中国英才家庭造》《学习哪有那么难》《高考数学轻松突破120分》《高考数学难题破解策略》《考前30天必做60题》《轻松搞定高中数学》等书一直排在教育类畅销图书的前列。 　他的新浪教育博客点击率持续火爆，多次创下教育类博客单曰点击率第一的好成绩，总点击率过千万。他数百次做客中央电视台《子午书简》《实话实说》《师说》，凤凰卫视《鲁豫有约》等上星电视台，传播他独到的教育理念和教学经验，并受到国内主流报刊的报道。　他巡行全国各地做了上千场报告会，场场爆满，他的精彩演讲令成千上万的家长学生教师为之感动，为之顿悟。他被誉为当今教育名人、出色的激励大师、孩子成才的设计师。本书全面贯彻王金战老师的教育理念，第一次将“王金战学习方法”推广到各个学科，从“魅力、方法、实战”三大块着手，培养孩子对学科的兴趣，在兴趣的基础上开发思路，让对学习最头疼的孩子也能爱上学习，轻松斩获高分。　　兴趣是最好的老师，一旦你对数学的兴趣得到激发，那么学好数学就成为比较容易的事了。　　这是一本可以从高一陪伴到高三的神奇学习方法书。　　这是一本让孩子不怕数学、爱上数学、征服数学的神奇魔法书。　　这是一本让对数学头疼的孩子也能轻松考出高分的神奇辅导书。【作者简介】王金战，中科院博士、宽高教育集团董事长、全国优秀教师，全国十大名牌教师。寥寥数语，他让准备弃考的学生成为理科状元他让准备放弃高考的学生成为理科状元他的一个班有37人被北大、清华录取另有10人被牛津、剑桥、耶鲁等世界名校录取高考前猜了6道题，他让学生高考数学得到147分他考前辅导学生2小时，能让学生至少提高20分许永忠，数学高级教师，从教20多年，人民教育出版社新课标教材修订组主要成员，特别是在新课标新增内容《算法》部分有突出贡献。共发表教育教学论文20余篇，并曾获全国及省、市论文一等奖。主编过多种中学教学资料。李锦旭，数学特级教师，奥林匹克优秀辅导员，多次被评为市学科带头人、科研型骨干教师；首批创新教育实验教师，承担国家级、省部级教科研重点规划课题6项，主编过中学教学资料8部，发表教研论文100余篇。
《数学是怎样学好的(高中版)(实战篇)(王金战学习方法揭秘系列)》目录
自序实战篇第1章 函数与导数　都是空集惹的祸　二次函数——高考的永恒话题　函数三性细剖析　抽象函数不抽象　函数的图象变换　导数——研究函数的有力工具　构造辅助函数解题的魅力第2章　三角函数　三角其实很简单　巧用三角代换　构图巧解三角题第3章　立体几何　美丽的长方体　解决立体几何位置关系问题的三板斧　空间向量第4章　数列　从函数观点看数列　递推公式与通项公式　巧用an=sn-sn-1第5章　解析几何　一道题揭示出解析几何的本质　简化解析几何计算八招第6章　统计与概率 ——6道题搞定统计与概率第7章　平面向量第8章　不等式　一次相遇，牵挂终生　均值不等式与最值　巧用线性规划思想　不等式证明十法
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高中数学不是老虎——如何让孩子学好高中数学
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高一数学（人教版）的知识掌握较多，高一试题约占得分的60%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充。类&&&&别数学教科书性&&&&质数学必修一
整体把握是很重要的，的重要性不是谁能想象的，刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。
在应试教育中，只有多记，掌握解题技巧，熟悉各种题型，才能在考试中取得最好的成绩。在中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。
集合及运算的概念
集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。
子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A?B读作A包含于B
空集：不含任何元素的集合叫做。记为Φ
集合的三要素：确定性、、
集合的表示方法：列举法、、视图法、区间法
集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集
“N”全体非负整数(或自然数）组成的集合
“N+”或“N*”所有正整数组成的集合
“Z”全体整数组成的集合
&Q“全体有理数组成的集合
“R”全体实数组成的集合
关系：元素属于集合：a∈A
集合与集合：A?B，A=B
运算：交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。记作A∩B
并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集
补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，记为CuA
运算的基本性质
集合的运算性质
（1）A∩B=B∩A；A∩B?A；A∩B?B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ；
（2）A∪B=BUA； A?A∪B； B?A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A ；
（3）Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U （摩根定律或反演律）；
（4）A?B，B?A，则A=B，A?B，B?C，则A?C
(1) A?B&=&A∩B=A;A?B&=&A∪B=B; A∪B=A∩B&=&A=B
(2) CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律y = ax^2+ bx + c
就是y等于a乘x 的平方加上 bx再加上 c
a & 0时开口向上
a & 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a（x-h)^2+ k
就是y等于a乘以（x-h）的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的交点在x的正半轴上,交点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的交点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b) , a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ,a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b&=&-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4ac=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac&0 注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac&0 注：方程有共轭复数根
公式分类 公式表达式
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F&0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r &0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
图形周长 面积 体积公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
S△=1/2 * | c d 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
长方形 a和b－边长 C=2(a+b)
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2?sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行或垂直，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线l和⊙o相交 d&r
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 d&r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d&r+r ②两圆外切 d=r+r
③两圆相交 r-r&d&r+r(r&r)
④两圆内切 d=r-r(r&r) ⑤两圆内含d&r-r(r&r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a²/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：l=nπr/180
145扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(r+r)
147等腰三角形的两个底角相等
148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 三线合一
149如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 等边对等角
150三条边都相等的三角形叫做1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1；
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.。1.函数的单调性(局部性质) （1）增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1&x2时，都有f(x1)&f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.。
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1&x2 时，都有f(x1)&f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。区间D称为y=f(x)的单调减区间。
注意：函数的单调性是函数的局部性质。
图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。
函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：
1 任取x1，x2∈D，且x1&x2；
2 作差f(x1)－f(x2)；
3 变形（通常是因式分解和配方）；
4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）。
（B)图象法(从图象上看升降)
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 。
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集。
资料；五年高考三年模拟
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