高一必修高一数学必修5函数问题第四个

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高中数学必修1《2.4.1 函数的零点》教学例题习题设计
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第四章& 函数应用 必修一自测题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填涂在答题卡上.
1、设集合A.=,则&(&&&&& )
A、&&&&&& B、&&& &C、&&&&&& D、
2、对于函数，以下说法正确的有&&&& （&& ）
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【志鸿全优设计】学年高中数学 第四章 2 实际问题的函数建模目标导学 北师大版必修1.doc7页
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§2 实际问题的函数建模
一、二次函数模型的应用
活动与探究1
某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元.设每套设备实际月租金为x元x≥270元,月收益为y元总收益=设备租金收入-未租出设备费用.
1求y与x之间的函数关系式;
2当x为何值时,月收益最大?最大值是多少?
迁移与应用
某旅游公司的最大接待量为1 000人,为保证公司正常运作,实际的接待量x要小于1 000,留出适当的空闲量如:当接待量为800人时,则空闲量为200人,空闲量与最大接待量的比值叫作空闲率.已知该公司4月份接待游客的月增加量y人和实际接待量x人与空闲率的乘积成正比.设比例系数k>0
1写出y关于x的函数关系式,并指出定义域;
2当k=时,求4月份游客日增加量的最大值.
在函数模型中,二次函数模型占有重要的地位,根据实际问题列出二次函数解析式后,通常可利用配方法求出其最值,但应注意函数自变量的取值范围,即应在函数定义域的前提下求最值.
二、分段函数模型
活动与探究2
某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y毫克与时间t小时之间近似满足如图所示的曲线.
1写出服药后y与t之间的函数关系式y=
2进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时,药物对治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病的有效时间.
迁移与应用
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:
Rx=其中x是仪器的月产量.
1将利润表示为月产量的函数fx.
2当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大
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海南省海口市第十四中学高一数学必修一导学案：第二章 指数函数及其性质
文章来源：互联网&&&&更新时间： 14:51
高一数◆必修1◆导案
1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数与现实生活及其他的联系；
2. 理解指数函数的概念和意义；
3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.
一、新课导
探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念
实例：细胞分裂时，第 1 次由1个分裂成 2 个，第 2 次由2个分裂成 4 个，第 3
次由4个分裂成 8 个，如此下去，如果第
次分裂得到 y
个细胞，那么细胞个数 y 与次数 的关系式是什么？
_________________________________.
【讨论】：（1）这个关系式是否构成函数？[来源:++]
（2）是我们过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字
新知：一般地，函数叫做________函数，其中是自变量，函数的定义域
反思1：为什么规定呢？否则会出现什么情况呢？
【讨论】：_______________________________________.
_______________________________________.
_______________________________________.
反思2：函数是指数函数吗？
《生活动》下列函数哪些是指数函数？
____________________________.
探究任务二：指数函数的图象和性质
引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？
回顾：[来源:__]
（1）研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．
（2）研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值等等．
《作图》：在同一坐标系中画出下列函数图象：
[来源:.Com]
《练习》在上面的坐标系中继续作出的图像
|图象全在_____轴上方,
|图象全在_____轴上方,
|与轴无限接近
|与轴无限接近[来源:.Com]
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