如图在矩形abcd中mn分别是abadbc的帚点pq分别是bmdn的中点在四边形abcd中mp

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-28 03:00 标签： 在平行四边形abcd中
如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（　　）A．3B．C．6D．2【考点】；．【专题】动点型．【分析】要求AB的值，就要先求MB的值，这可根据勾股定理得出．【解答】解：连接BD交AC于O，如图：∵四边形ABCD是菱形，∴B与D关于直线AC对称，∴连接DM交AC于P，则点P即为所求，BP+PM=PD+PM=DM，即DM就是PM+PB的最小值（根据的是两点之间线段最短），∵∠DAB=60°，∴AD=AB=BD，∵M是AB的中点，∴DM⊥AB，∵PM+PB=3，∴DM=3，∴AB=AD===2．故选D．【点评】考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lf2-9老师　难度：0.68真题：13组卷：21
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（2014老河口）6．下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有
(&&&&&&&& )
A．1个&&&&&&&&&&　 &&　&B．2个&&&&&&&&&&&　　 　&C．3个&&&&&&&&&
&&&&　　&D．4个
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站长：朱建新如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC 的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 ．_作业帮
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如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC 的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 ．
如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC 的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 ．
延长EF交PC延长线于点O因为 E,F分别是边AB和BC的中点所以 EF为三角形ABC中位线EF平行AC EF=1/2AC因为 在菱形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD（后面会用到）所以 在四边形AEOC中,AE平行OC,AC=EO（后面会用到）所以 四边形AEOC为平行四边形因为 ∠BAD=100°所以 ∠BAC=1/2∠BAD=50°所以 ∠EOC=∠BAC=50°因为 EF=1/2AC所以 EF=OF所以 PF为三角形EPO中线因为 EP⊥CD于点P所以 ∠EPO=90°所以 三角形EPO为Rt三角形所以 PF=OF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以 三角形FPO为等腰三角形所以 ∠FPC=∠EOP=50°
延长EF交PC延长线于点O因为 E,F分别是边AB和BC的中点所以 EF为三角形ABC中位线
EF平行AC EF=1/2AC因为 在菱形ABCD中，AB平行CD，AC平分∠BAD（后面会用到）所以 在四边形AEOC中，AE平行OC,AC=EO（后面会用到）所以 四边形AEOC为平行四边形因为 ∠BAD=100°...如图，在△ABC中，AC=BC，E，F分别为BC，AC的中点，连接AE，BF．（1）如图1，求证：∠FBC=∠EAC；（2）如图2，若∠C=90°，延长EA，BF至点M，N，BN=2BF，EM=2EA，请你探究线段BN与MN的关系，并证明你的结论．【考点】；．【分析】（1）证△AEC≌△BFC，根据全等三角形的性质推出即可．（2）连接AN，作MH⊥AN于H，证△AFN≌△CFB，推出∠ANF=∠FBC，∠NAF=∠C=90°，求出∠MAH=∠AEC，AN=BC，证△MAH≌△AEC，推出AH=EC=HN=BC=AN，证△MAH≌△MNH，推出MN=AM=EM=BN，∠MNH=∠MAH=∠AEC，即可求出∠MNH+∠ANB=90°．【解答】证明：（1）∵AC=BC，E、F分别为BC、AC的中点，∴BE=CE=AF=FC，在△AEC和△BFC中，∴△AEC≌△BFC（SAS），∴∠FBC=∠EAC．（2）NB=2MN，BN⊥MN，由（1）△AEC≌△BFC，∴AE=BF，∠FBC=∠EAC，∵BN=2BF，EM=2EA，∴BN=EM，连接AN，作MH⊥AN于H，在△AFN和△CFB中，，∴△AFN≌△CFB（SAS），∴∠ANF=∠FBC，∠NAF=∠C=90°，∵∠MAH+∠EAC=90°，∠AEC+∠EAC=90°，∴∠MAH=∠AEC，AN=BC，在△AMH和△AEC中，∴△MAH≌△AEC（AAS），∴AH=EC=HN=BC=AN，在△AMH和△NMH中，，∴△MAH≌△MNH（SAS），∴MN=AM=EM=BN，∠MNH=∠MAH=∠AEC，∵∠EAC=∠FBC=∠ANF，∴∠MNH+∠ANB=90°，∴NB=2MN，BN⊥MN．【点评】本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，难道偏大．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zjx111老师　难度：0.60真题：1组卷：5
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＞＞＞如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，..
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：PB⊥DM；（2）求BD与平面ADMN所成的角.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明略（2）BD与平面ADMN所成的角为30°（1）&∵N是PB的中点，PA=PB，∴AN⊥PB.∵∠BAD=90°，∴AD⊥AB.∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD.∵PA∩AB=A，∴AD⊥平面PAB，∴AD⊥PB.&&&&&&&&&&&&& 4分又∵AD∩AN=A，∴PB⊥平面ADMN.∵DM平面ADMN，∴PB⊥DM.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7分（2）&连接DN，∵PB⊥平面ADMN，∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角，&&&&&&&&&&&&&&&& 10分在Rt△BDN中，sin∠BDN===，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 12分∴∠BDN=30°,即BD与平面ADMN所成的角为30°.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 14分
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
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