如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,在平行四边形abcd中EFGH是什么在平行四边形abcd中

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-11 21:05 标签： 在平行四边形abcd中
如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形，求证AC⊥BD_百度知道
如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形，求证AC⊥BD
jpg" />,hiphotos,hiphotos,//e,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=aae6ca6efd1fa102fb9fc/96dda144adfb21f0cf431adcaef8471,hiphotos,jpg" esrc="http,baidu,baidu,baidu,//e,com/zhidao/pic/item/96dda144adfb21f0cf431adcaef8471,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=33faf5e39b/96dda144adfb21f0cf431adcaef8471,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,//e,<a href="http,
在线等啊啊啊啊啊啊啊
好忧桑 救命啊 TAT,
提问者采纳
G是AD的中点∴EG是△ABD的中位线∴EG∥BD∵矩形EFGH∴EF⊥ED∴AC⊥BD,F是BC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF∥AC∵E是AB的中点,∵E是AB的中点,证明,
提问者评价
哎呀呀呀呀呀
太感谢你鸟 = = 、、、
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
如图①，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA＝EB＝FC＝GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图②，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由；（2）将图①中的正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图③所示的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3 cm，HA＝EB＝FC＝GD＝1 cm，则图③中阴影部分的面积为________cm2．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图1，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，HA＝EB＝FC＝GD，连接EG、FH，交点为O.（1）如图2，连接EF、FG、GH、HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG、HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3 cm，HA＝EB＝FC＝GD＝1 cm，则图3中阴影部分的面积为________cm2.
其他类似题目
如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O.（1）如图，连接EF、FG、GH、HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图所示方式拼成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3 cm，HA=EB=FC=GD=1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
微信公众号
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备教师讲解错误
错误详细描述：
观察探究，完成证明和填空．如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是________；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是________；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是________；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是________；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2010青海）观察探究，完成证明和填空．如图1，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是________；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是________；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是________；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是________；（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的？
【解析过程】
连接.利用三角形中位线定理推出所得四边形对边平行且相等,故为平行四边形;连接,.根据三角形的中位线定理,可以得到所得四边形的两组对边分别和原四边形的对角线平行,且分别等于原四边形的对角线的一半.若顺次连接对角线相等的四边形各边中点,则所得的四边形的四条边都相等,故所得四边形为菱形;若顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,则所得的四边形的四个角都是直角,故所得四边形为矩形;若顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点,则综合上述两种情况,故所得的四边形为正方形;由以上法则可知,中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的.
证明:连接.,分别是,的中点,是的中位线.,.同理得,.,.四边形是平行四边形.填空依次为平行四边形,菱形,矩形,正方形;中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的.故答案为平行四边形,菱形,矩形,正方形.
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
微信公众号
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备如图 点E F G H 分别位于边长为2CM正方形ABCD的四条边上，且四边形EFGH也是正方形，问：当点E位于何处时，正方形EFGH的面积S(CM?）最小？最小面积是多少cm?？
如图 点E F G H 分别位于边长为2CM正方形ABCD的四条边上，且四边形EFGH也是正方形，问：当点E位于何处时，正方形EFGH的面积S(CM?）最小？最小面积是多少cm?？
不区分大小写匿名
设AE=X，则AH=2-X S=(EH^2)=(X^2)+((2-X)^2)=2[((X-1)^2)+1]
当X=1时，S最小=2[((1-1)^2)+1]=2
当AE=1cm时（E为AB中点）时，S最小面积2(cm^2.).
解：设正方形ABCD的边长为a，AE=x，则BE=a-x，∵四边形EFGH是正方形，∴EH=EF，∠HEF=90°，∴∠AEH+∠BEF=90°，∵∠AEH+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠BEF，在△AHE和△BEF中，∠A＝∠B＝90°∠AHE＝∠BEFEH＝EF，∴△AHE≌△BEF（AAS），同理可证△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG，∴AE=BF=CG=DH=x，AH=BE=CF=DG=a-x&∴EF2=BE2+BF2=（a-x）2+x2=2x2-2ax+a2，∴正方形EFGH的面积S=EF2=2x2-2ax+a2=2（x-12a）2+12a2，即：当x=12a（即E在AB边上的中点）时，正方形EFGH的面积最小，最小的面积为12a2．
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导当前位置：
＞＞＞如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD..
如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为40cm则四边形EFGH的周长是
A .40 cm B.80 cm C.120 cm D.160 cm
题型：单选题难度：中档来源：广东省期末题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD..”主要考查你对&&三角形中位线定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形中位线定理
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。则DE平行于BC且等于BC/2三角形中位线逆定理：逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2区分三角形的中位线和中线：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
发现相似题
与“如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD..”考查相似的试题有：
904457364561392375370920364972365119

我要回帖

更多关于 在平行四边形abcd中 的文章

 

随机推荐