高等数学第六版上册问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-11 07:53 标签： 高等数学
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高等数学证明题
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-∫(0~2π)e^sint dcost=?为什么
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dcost=-sintdt，令sint=x原式化为（先当做不定积分化简）∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1)sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分，代入得原式=4-4/e
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令x^(1/6)=u,则x=u⁶,dx=6u⁵du,√x=u³,x^(1/3)=u²原式=∫ [u³/(u³-u²)]6u⁵du=6∫ u⁶/(u-1) du=6∫ (u&#)/(u-1) du=6∫ (u⁶-1)/(u-1) du + 6∫ 1/(u-1) du=6∫ (u⁵+u⁴+u³+u²+u+1) du + 6∫ 1/(u-1) du=u⁶+(6/5)u⁵+(3/2)u⁴+2u³+3u²+6u+6ln|u-1|+C=x + (6/5)x^(5/6) + (3/2)x^(2/3) + 2√x + 3x^(1/3) + 6x^(1/6) + 6ln|x^(1/6)-1| + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
- 18*log(x^(1/2) - 3) - 6*x^(1/2)+C过程太麻烦
x=a6S a3/(a3-a2)daS a/(a-1)daS 1da+S 1/(a-1)daa+ln(a-1)+cx^1/6+ln(x^1/6-1)+c (0,+1,-1) 我也不知道对不...
楼上回答弱爆了，此题用换元积分法，令x=t^6（先有理化，之所以令x=t^6，是因为可以将二次根式和三次根式都有理化），同时dx=dt^6=6t^5dt.之后再应用基本计算方法此题可破。我只说个思路，具体怎么算还要自己动手，以后遇到带根式的且根式下是一次多项式形式，都可以用这种方法，祝学习愉快！...有关浙江省高数竞赛问题！_高等数学吧_百度贴吧
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求两球面x^2+y^2+z^2=25与x^2+y^2+(z-8)^2=1的公切面方程，使该公切面在x轴和y轴的正半轴上的截距相等。
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我有更好的答案
√3x＋√3y＋√2z＝10√2
大哥，求过程啊！谢谢
ax＋by＋cz＝d与两球心的距离等于各自球的半径的平面就是公切面：｜d｜／√a²＋b²＋c²＝5｜8c－d｜／√a²＋b²＋c²＝1截距相等：a＝b解方程组
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