费马大定理在 1991 年被证明_百度文库
费马大定理在 1991 年被证明
主编：Tepper Gill，Kexi Liu，Eric Trell
千年末科学中基础未解决课题北京讨论班会议录，1997年8月
Fundamental Open Problems in Science at the End of the Millennium
Proceedings of the Beijing Workshop
强子出版社，Palm Harbor，FL ，USA
ISBN 1-，555-558页
费马大定理在1991年被证明
Fermat Last Theorem was Proved in 1991
献给祖国60岁生日
(在怀尔斯宣布他证明费马大定理之后,1993年底 蒋春暄写本文在国内外散发,1997年8月桑蒂利访问中科院数学所, 本文在美国发表.2009年6月蒋春暄因费马大定理证明获2009年金
奖, 主席把本文在他们网上网
http://www./Fermat%20last%20theorem.pdf)
蒋春暄 P.O.Box 3924，北京，中国
至1991年对费马大定理指数n&1,000,000费马大定理已被证明, 但对指数n&1,000,000没有被证明. 已成为世界数学难题。日下午，我们发现了一个证明费马大定理的新方法。我们一下子证明了所有p&3的素数指数，因为对n=15,21,35,105,……的证明得到启发, 才发现这种方法, 不需要任何数论知识，任何人都能理解。到今天，没有人反驳该证明，没人可以否定它，因为这是一个简单而又天才的证明。它可以填入费马书的页边空白。全世界数学家都看到本文, 他们认为蒋春暄在怀尔斯先证明费马大定理(Jiang proved Fermat last theorem before Andrew Wiles) 。到今天中国数学界不承认蒋春暄证明费马大定理, 我们希望全国数学工作者对本文发表看法。
1974年，我们发现cyclotomic域的cyclotomic实数欧拉公式（Euler formula of the cyclotomic real numbers in the cyclotomic field）[1]。
exp(∑tiJ)=∑SiJi-1
i=1i=1n-1n
其中，J表示单位元素的一个n次根，J=1，n是一个奇数，ti是实数。 n
Si称为有n-1个变量的n阶复双曲函数（thd complex hyperbolic functions of order n with n-1variables）。
21(i-1)jπBSi=[eA+2∑(-1)(i-1)jejcos(θj+(-1)j]
（2） nnj=1
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贡献者：酸橙子whl
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此次课程，是大象老师多年建模经验的积累，定会让大家满载而归，为地区赛、国赛乃至明年的美赛，打下坚实的建模基础。帮学堂是由好未来出品的app考研应用，依托教育资源和名师力量，通过标准化课程体系和精准辅导政策，为考研学子提供公共课和专业课的辅导视频。为使数学建模人才能够更好发挥自身优势，达成自己的学业梦想，数学中国与帮学堂达成合作，努力为想要考研的同学提供更优秀的考研课程和更优惠的培训价格，帮助每一位建模人实现自己的梦想。 本帖最后由 马路人群 于
16:16 编辑 ( y( u, T2 p1 b4 j
费马大定理的另一种证明
QQ:7 ], Y1 b7 o5 x' x* j
邮箱：7 ^/ g# g+ O&&^
摘要：一个正无理数与一个非0的、不互为倒数[形如n√a的无理数，另一个因数不为n√a^n-1(n次根号a的n-1次方)]的正实数之积仍然是无理数；一个正无理数与一个正实数之和仍然是无理数。当整数n & 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n没有正整数解。
关键词：无理数&&费马大定理1 k% S3 y% [+ ^+ }- {&&[; N
正文：0 l9 _9 @, n" F, U
费马大定理是又称费马最后的定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁•怀尔斯和他的学生理查•泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学知识，包括代数几何中的圆锥曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，分的情况也比较复杂，这里我们给出另一种相对简单的证明方法。7 c+ n4 [0 F4 x' f4 i# S3 n7 H+ @
我们已经知道：一个正无理数与一个非0的、不互为倒数[形如n√a的无理数，另一个因数不为n√a^n-1(n次根号a的n-1次方)]的正实数之积或和仍然是无理数。
下面我们再证明n√4（n次根号4）、n√2（n次根号2）是无理数（n＞2）。% n3 r, F- E" u# _& m" |1 D
证明：假设n√4（n次根号4）不是无理数，而是有理数。
既然n√4（n次根号4）是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式： / o9 T/ f9 Z' C2 t' F
　　n√4=p/q
又由于p和q没有公因数可以约去，所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。 5 A$ t$ x8 j$ ?
把n√4=p/q 两边n次方
得4=(p^n)/(q^n) 8 e: a7 |3 ]; |/ o
即 4(q^ n)=p^ n " c5 W3 \8 X0 t8 V* T; P
由于4q^ n是偶数，p 必定为偶数，设p=2m ( [( U2 f&&O4 R8 U
由 4(q^ n)=2^ n (m^ n)
得 q^2=2^ (n -2)m^2
同理q必然也为偶数，设q=2n
既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是最简分数矛盾。这个矛盾是由假设n√4是有理数引起的。因此n√4是无理数。
同理可证n√2是无理数。" u7 P( {3 O4 T! \+ G
费马大定理：当整数n & 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n无正整数解。
证明：要想证明当整数n & 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n无正整数解，只需要证明对n & 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n中任何一个未知数不可能为正整数即可。0 d1 ~3 V, N) J) o+ u
我们知道：x^2+y^2=z^2的通解为：x=2ab；y=a^2-b^2；z= a^2+b^2（ab≠0， a、b为正整数，a＞b）。
1、当n=2k即n为偶数时（k＞2），有：8 O3 _4 r# X% |0 N* ~: j
(x^k) ^2+(y^k) ^2=(z^k) ^2
∴x^k=2 ab；y ^k=a^2-b^2；z ^k= a^2+b^2。&&o& y&&z+ }) b& h
∴x =k√2k√ab（k次根号2乘以k次根号ab）
而k＞2时，k√2（k次根号2）是无理数，且k√ab与k√2不可能互为倒数，也不会为0（a、b为正整数），ab也不等于2^ k-1。假如ab=2^ k-1，由于a＞b，不妨令：
a=2^ k-2&&b=2（事实上，a=2^ k-3&&b=2^2等情况可以得出同样的结论），
由此得：6 l) I$ c# I
y^k=（2^ k-2）^2-2^2
故 y= k√2^2 k√【（2 ^2 k-4）-1）】3 ]0 }7 ~. Y% H/ O7 K+ R4 ]
而k√2^2是无理数，且【（2^2 k-4）-1】不能为2^k-2，6 L! K% y6 s9 e&&L
可以得出y是无理数，原方程无正整数解。那么就有：
x =k√2k√ab（k次根号2乘以k次根号ab）也是无理数,因此，当n=2k时（k＞2）时，不定方程 x^n + y^n = z^n无正整数解。4 D" F5 k/ U0 C8 O4 O7 N
2、当n=2k+1即n为奇数时（k＞2），有：, ], d( p5 {- E. C: R, p9 x
(x^k√x) ^2+(y^k√y) ^2=(z^k√z) ^2
∴x^k√x =2 ab；y ^k√y =a^2-b^2；z ^k√z = a^2+b^2
∴x^2k+1=4 a^2b^2；y ^2k+1 =(a^2-b^2) ^2；z ^2k+1 =(a^2-b^2) ^2
∴x=(2k+1)√4(2k+1)√ a^2b^2（2k+1次根号4 乘以2k+1次根号a^2b^2）# ^0 @+ T4 B4 }# g: p
而(2k+1)√4是无理数（k＞2），且(2k+1)√a^2b^2与(2k+1)√4不可能互为倒数，也不会为0（a、b为正整数），a^2b^2也不等于4^2k（理由同上）。
故x =(2k+1)√4(2k+1)√ a^2b^2（2k+1次根号4 乘以2k+1次根号a^2b^2）也是无理数。因此，当n=2k+1时（k＞2）时，不定方程 x^n + y^n = z^n无正整数解。. D) ]* L# v1 F1 O2 d+ [
& &综上所述，不定方程 x^n + y^n = z^n在n＞3时无正整数解。
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数模爱好者
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看不懂。。。不过这么难的定理这么短就能证明出来？
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不要看是否简单，关键看是否正确。
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呵呵，咋么不热闹呀。
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a=2^ k-2&&b=2（事实上，a=2^ k-3&&b=2^2等情况可以得出同样的结论），) ]4 T: a' n3 m
y^k=（2^ k-2）^2-2^2
故 y= k√2^2 k√【（2 ^2 k-4）-1）】: c" l- Q&&R. U# l3 q3 U
而k√2^2是无理数，且【（2^2 k-4）-1】不能为2^k-2，( @3 Z. ^7 m, h( X( q! [: ?
可以得出y是无理数，原方程无正整数解。那么就有：
x =k√2k√ab（k次根号2乘以k次根号ab）也是无理数,因此，当n=2k时（k＞2）时，不定方程 x^n + y^n = z^n无正整数解。
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已知a,b,c为正整数，今天为星期天，那么a∧b∧c是星期几？
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请多指教。
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