函数极限和连续问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-05 07:19 标签： 求极限lim的典型例题
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定义：如果对于任意给定的正数γ，总存在一个正数M，使得当一切|x|&M时，|f（x)-A|&γ恒成立，则称当x趋于无穷大时，函数f（x）以常数A为极限。那个M为什么要是正数，负数和零为什么不可以？
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距离用正数来定义
对啊，要明白它的几何意义。认真看一下数学分析的课本。
可是将“一个正数”二字改成“一个数”意思完全没变啊！不信看下面：&&
如果对于任意给定的正数γ，总存在一个数M，使得当一切|x|&M时，|f（x)-A|&γ恒成立，则称当x趋于无穷大时，函数f（x）以常数A为极限。&&
注意是|x|.
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今天做了一道课后题感觉很奇怪，y=x(1&x&0),这个函数在0.1两点根据函数极限定义以及存在极限的充要条件来讲应该是不存在极限的，答案也是这样。但是有另外一道题考查间断点的，答案是0.1这两个点是可去间断点，那不是等于这两点极限存在吗，两道题岂不是矛盾？
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另外一道题的原题是什么？可以整个写一下吗？
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实在是没看懂！！！！路过，飘一下
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看来我表达能力很差
简单说就是一个有端点的函数，比如说f(x)=x (1&x&0),在两个端点函数有极限吗（我知道其分别有左右极限，问题是在端点存在极限吗？），0.1两点是可去间断点吗？
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我始终觉得你给的这个函数f(x)=x (1&x&0)不完整
如果硬要判断在0和1点是否有极限，严格按照定义来，0点右极限为0，左极限不存在（因为&0时都没有函数），所以极限不存在，1点同理极限不存在！函数f(x)=x是定义在0和1之间的函数，0和1之外就没有函数了，就是说这个函数在定义域内是连续函数，连续函数当然就没有间断点！
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原题是同济第六版第一章第八节的第一题，给定一个函数图像，要求判断间断点类型，帖子里不知道怎么画图，意思和我写的那个函数是一样的，一个连续函数在其端点没有定义，按照极限定义，在端点不存在极限，可是答案给出端点是可去间断点。书上可去间断定的定义是左右极限都存在且相等的间断点，而端点只在一侧有定义，这样甚至不符合间断点的定义（间断点定义f(x)在x0的某一领域有定义，。。。。。。。），而且也不符合左右极限都存在，因而我认为书本答案有问题或者我哪里理解错了。感谢以上达人的解答，想的跟我一样，可是真的是课后答案错了吗？这道是旧题，5版就有，如果6版还错那个也。。
UID727019金元宝0 积分2 在线时间44 小时最后登录阅读权限1
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函数极限的反问题的解法例探
【摘要】：函数极限的反问题是一类常见题型,可按照正常计算极限的方法逐步推出题目所要求的内容.L'Hospital法则也是求函数极限的方法之一.本文从归类着手,寻求解决此类问题的有效方法.
【作者单位】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
一、函数极限的反问题如果已知函数的极限值,而函数表达式中含有待定的常数,要求把待定常数定出来.我们把这类问题叫作极限的反问题.这类问题的解法,主要涉及对极限概念的理解.解这类题目的一般常用方法是:按正常计算极限的方法计算带有极限号的式子,然后根据这个式子等于的数
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