关于不定积分公式推导过程问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-03 00:50 标签： 不定积分公式
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不定积分关于多项式问题高手请进啊谢谢了非常x^3/(x+1) 求它的不定积分时怎么就化为x^2-3x+9-27/(x+3)求具体步骤非常感谢了啊
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x³/(x+1)=[x²(x+1)-x²]/(x+1)=x²-x²/(x+1)=x²-[x(x+1)-x]/(x+1)=x²-x+x/(x+1)=x²-x+(x+1-1)/(x+1)=x²-x+1-1/(x+1)∴∫x³/(x+1)dx=∫[x²-x+1-1/(x+1)]dx=x³/3-x²/2+x-ln|x+1|+C
你好像没看懂我的意思，我问的是怎么出来后面的那个式子在化的过程中，求转换的中间步骤，不是让求它的不定积分
x³/(x+1)
=[x²(x+1)-x²]/(x+1)
=x²-x²/(x+1)
=x²-[x(x+1)-x]/(x+1)
=x²-x+x/(x+1)
=x²-x+(x+1-1)/(x+1)
=x²-x+1-1/(x+1)
转化过程中不可能出现x+3的分母，所以请检查一下题目是否抄错。
x^3/(x+3) 求它的不定积分时怎么就化为x^2-3x+9-27/(x+3)对不起啊刚才
像这类题都怎么解啊 谢谢
x³/(x+3)
=[x²(x+3)-3x²]/(x+3)
=x²-3x²/(x+3)
=x²-3[x(x+3)-3x]/(x+3)
=x²-3x+9x/(x+3)
=x²-3x+9(x+3-3)/(x+3)
=x²-3x+9-27/(x+3)
一步步的将次
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应用换元积分法计算不定积分或定积分时，应注意些什么问题？
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不定积分问题求(arctan e^x)/e^x 的积分以及（arctan e^x)/e^2x 的积分
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设e^x=t,x=lnt化简然后用分部积分的方法,都把arctant 以外的那部分先移到积分里面分部积分以后后一项都用拆项的办法第一个结果是-arctane^x/e^x+x-(1/2)ln(1+e^2x)+C第二个跟第一个方法一样,能做出来,我算了,就是不好打出来
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