高等数学-求积分的一些方法（I）
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第一节 换元法例1.计算有人可能会说：直接微积分第二定理就搞定了！不，这积分不太简单，因为我们找不到它的反导数为了简便的计算这个定积分，我们可以先算这个不定积分然后令t=x^3，则不定积分变成然后就可以计算了？不！你有没有发现，这里有两个自变量？（t和x）为了统一，我们必须换掉一个量，很明显我们要换掉x^2 dx，换成以a dt的形式(a为常数)好在我们令t=x^3了，那么就有dt/dx=3x^2这样，就有即现在即可计算这个不定积分了我们现在找到了反导数（即sinx^3/3），所以我们把结果代到定积分，然后使用微积分第二定理，得到例2.计算看起来好像无从下手啊，但实际上我们有令t=sin^-1 x，则也就是按照上一个例子，我们先计算不定积分以找到反导数我们找到了反导数然后把视线转到定积分，注意一点，在这里我们的做法与上一个例子不太相同我们把积分上限和下限用t来表示，也就是把x=1/√2和x=√3/2分别代入t=sin^-1 x，就得到t=π/3和t=π/3也就是求得第二节 分部积分法在学习这节之前，我们需要掌握一个公式：u,v是函数（这个公式是利用链式求导法则的微分形式，然后在等号两边分别积分就得到的）例1.假设要计算令u=x并且dv=e^x dx，这时就有现在我们还需要找到du和v，这样就可使用分部积分du比较简单，du=dx（因为u=x，所以du/dx=1）那v呢？我们只知道dv=e^x dx，即dv/dx=e^x，很明显那么v=e^x现在就可以使用分部积分法了：也就是这就是答案了例2.求首先我们令u=x^2,dv=sinx dx那么就有v=-cosx,du=2x然后使用分部积分法：即然后我们发现，等号右边的第二项貌似还要使用一次分部积分法没错，的确是的先把等号右边的第二项的2提出来，然后使用分部积分那么令U=x,dv=cosx dx则V=-sinx, dU=dx这样替代，就有：即然后代入回去，即得到注意：这里的C是乘上2的，因为常数乘以常数还是常数，所以可以直接+C而不是+2C
本文禁止转载或摘编令1-x=t^2, 则x=1-t^2, dx=-2tdt,
∫[1/(x+1)√(1-x)]dx
=∫[2/(2-t^2)]dt
=1/√2∫[1/(√2+t)+1/(√2-t)]dt
=1/√2ln[(√2+t)/(√2-t)]
=√2ln(1+√2);
令x=sinu, 则 dx=cosudu,
∫[x^5√(1-x^2)]dx
=∫[(sinu)^5(cosu)^2]du
=-∫[(sinu)^4(cosu)^2]dcosu
=-∫{(1-(cosu)^2]^2(cosu)^2}dcosu
=-∫[(cosu)^2-2(cosu)^4+(cosu)^6]dcosu
=-[(cosu)^3/3-2(cosu)^5/5+(cosu)^7/7]
于是原定积分=√2ln(1+√2)+8/105。
其他答案（共1个回答）
我就这样说了，希望你有耐心看，因为我上传图片常不成功。如果你还看不懂，可以发信息给我，告诉我你的邮箱，我可以发到你的邮箱里。
其实关于(secx)^3的积分现在...
详细解答见附图，如不清晰请点击
点击图片，看清晰大图。
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海鸟的种类约350种，其中大洋性海鸟约150种。比较著名的海鸟有信天翁、海燕、海鸥、鹈鹕、鸬鹚、鲣鸟、军舰鸟等。海鸟终日生活在海洋上，饥餐鱼虾，渴饮海水。海鸟食量大，一只海鸥一天要吃6000只磷虾，一只鹈鹕一天能吃(2～2.5)kg鱼。在秘鲁海域，上千万只海鸟每年要消耗?鱼400×104t，它们对渔业有一定的危害，但鸟粪是极好的天然肥料。中国南海著名的金丝燕，用唾液等作成的巢被称为燕窝，是上等的营养补品。
如果是下拉的，只有党员而没有预备党员一项，可填党员，但如果是填写的，你就老老实实填预备党员，填成党员对你没什么好处，填预备党员也不会有什么吃亏。
光设置自发光是不能看到这种效果的,正确操作步骤如下:
1:在材质编辑器中选择一个新的材质示例球,将其命名为灯筒(就是你上面那个发光物体).
2:在(明暗基本参数)Shader Basic Parameters展卷栏中设置材质的明暗器为(胶性)Blinn,在(胶性基本参数)Blinn Basic Psrameters展卷栏中设置材质参数(环境光)Amhient,(漫反射光)Diffuse,(高光反射)Specular均为白色,并设置自发光为100.
3:在视图中选中上面物体,在材质编辑器中单击赋予按钮,就可将材质赋予该物体了
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
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楼主，龙德教育就挺好的，你可以去试试，我们家孩子一直在龙德教育补习的，我觉得还不错。
成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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