在已知等边三角形abcc中 已知a等于2,3b倍的角C的正弦值减5c倍的角B的正弦乘角A的余弦等于0求已知等边三角形abcC面积的最大值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-05-26 05:43 标签： 如图已知三角形abc中
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已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是（ ）A．B．C．D．
先确定最大角的度数，再由余弦定理确定a的值，利用三角形的面积公式，即可得到结论．
∵最大角的正弦值为，∴这个角为60°或120°
但这个三角形不是等边三角形，最大角不可能是60°，所以最大角为120°
根据余弦定理（a-2）2+a2-2a（a-2）×（-）=（a+2）2，解得a=5
∴△ABC的三边长分别为3，5，7
∴这个三角形的面积是=
考点分析：
考点1：同角三角函数关系式
考点2：同角三角函数间的基本关系
考点3：余弦定理
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已知a＞0，则x满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）A．B．C．D．
设，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且，则a2010=（ ）A．B．C．D．
函数的图象是（ ）A．B．C．D．
如图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是（ ）A．?s（A∩B）B．?s（A∪B）C．（?SA）∪（?SB）D．（A∩B）∪[?S（A∪B）]
若=（2，3），=（-4，7），则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．
题型：选择题
难度：中等
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已知直角三角形的三边成等差数列,则其最小角的正弦值为三角形ABC,角A,B,C成等差数列,a,b,c分别为A,B,C的对边,则[(a+b)^2-b^2]/ac=?
Dorowhy001
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问题有误吧,应该是[(a+c)^2-b^2]/ac=?吧ABC等差,所以A+B+C=180°2B=A+C,B=60°
a²+c²-b²cosB=--------------=1/2
2ac而((a+c)²-b²)/ac=(a²+c²-b²+2ac)/ac=(a²+c²-b²)/ac+2=2cosB+2=3
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扫描下载二维码本题难度：0.69&&题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π-B）（1）求角B的大小；（2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值．
来源：2016o杭州模拟 | 【考点】余弦定理的应用；正弦定理．
三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C小18．分别求出这三个角的度数．这是一个什么三角形？
如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分别平分两个锐角，则∠BPC=&&&&度．
（2015秋o相城区期末）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若tanA=2tanB，a2-b2=c，则c=&&&&．
已知Rt△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，∠C=90°，a：c=2：3，求tanA的值．
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin（A+B）=，ac=2，求sinA和边c的值．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π-B）（1）求角B的大小；（2）若b=4，△ABC的面积为3，求a+c的值．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）利用正弦定理化简bcosA=（2c+a）cos（π-B）通过两角和与差的三角函数求出cosB即可得到结果．（2）利用三角形的面积求出ac=4通过由余弦定理求解即可．
【解答】解：（1）因为bcosA=（2c+a）cos（π-B）…（1分）所以sinBcosA=（-2sinC-sinA）cosB…（3分）所以sin（A+B）=-2sinCcosB∴cosB=-12…（5分）∴B=2π3…（6分）（2）由S△ABC=12acsinB=3得ac=4…（8分）．由余弦定理得b2=a2+c2+ac=（a+c）2-ac=16…（10分）∴a+c=25&nbsp…（12分）
【考点】余弦定理的应用；正弦定理．
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知识点讲解
经过分析，习题“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bc”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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