如图，如图 在rt三角形acb中BC中，BD=CD,角1=角2，求证：AB=AC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 08:50 标签： 如图已知三角形abc中
如图,在三角形abc中,bd等于cd,ad垂直于ac,角bad等于30度,求证;ac等于2分之1ab_百度作业帮
如图,在三角形abc中,bd等于cd,ad垂直于ac,角bad等于30度,求证;ac等于2分之1ab
如图,在三角形abc中,bd等于cd,ad垂直于ac,角bad等于30度,求证;ac等于2分之1ab
证明：延长AD到E ,使DE=AD,连结BE.
DE=AD,BD=CD,角BDE=角CDA,
三角形BED全等于三角形CAD,
BE=AC,角BED=角CAD,
AD垂直于AC,
角CAD=90度,
角BED=角CAD=90度,
角BAD=30度,
俺也不会，有会的朋友解答
呵呵，你欺负我啊
不是啊，帮顶！如图,在直角三角形ABC中,角BAC为直角,AD垂直于BC于点D.求证（1）AB^2=BD*BC,AC^2=CD*CB;(2)AD^2=BD*CD_百度作业帮
如图,在直角三角形ABC中,角BAC为直角,AD垂直于BC于点D.求证（1）AB^2=BD*BC,AC^2=CD*CB;(2)AD^2=BD*CD
如图,在直角三角形ABC中,角BAC为直角,AD垂直于BC于点D.求证（1）AB^2=BD*BC,AC^2=CD*CB;(2)AD^2=BD*CD
⑴在RTΔCAB与RTΔCDA中,∠C=∠C,∴RTΔCAB∽RTΔCDA,∴AC/CD=BC/AC,∴AC^2=CD*BC.同理：AB^2=BD*BC.⑵∵∠BAC=90°,∠B+∠C=90°,∵AD⊥BC,∴∠CAD+∠C=90°,∴∠CAD=∠B,∴RTΔADC∽RTΔBDA,∴AD/CD=BD/AD,∴AD^2=BD*CD.如图,三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AB=AC_百度作业帮
如图,三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AB=AC
如图,三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AB=AC
证明：过点D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∵∠1=∠2,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)∵AD=AD(公共边)∴△ADE≌△ADF(HL)∴AE=AF∵BD=CD∴△BDE≌△CDF(HL)∴BE=CF∴AB=AE+BE=AF+CF=AC
三角形ABD全等于ADC
如何证明全等全等全等当前位置：&>&&>&
上传时间： 09:41:41&&来源：
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P． （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于
，线段CE1的长等于
；（直接填写结果） （2）如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE
23．（10分）在Rt△ABC中，&A=90&，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为&（0&&&180&），记直线BD1与CE1的交点为P．
（1）如图1，当&=90&时，线段BD1的长等于&&&&&&& ，线段CE1的长等于&&&&&&& ；（直接填写结果）
（2）如图2，当&=135&时，求证：BD1=
CE1，且BD1&CE1；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为&&&&&&& ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为&&&&&&& ．（直接填写结果）
考点：几何变换综合题．.
分析：（1）利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出BD1的长和CE1的长；
（2）根据旋转的性质得出，&D1AB=&E1AC=135&，进而求出△D1AB≌△E1AC（SAS），即可得出答案；
（3）①直接利用直角三角形的性质得出PM=BC得出答案即可；
②首先作PG&AB，交AB所在直线于点G，则D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与⊙A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，
此时四边形AD1PE1是正方形，进而求出PG的长．
解答：解：（1）∵&A=90&，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，
&there4;AE=AD=2，
∵等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为&（0＜&&180&），
&there4;当&=90&时，AE1=2，&E1AE=90&，
&there4;BD1==2，E1C==2；
故答案为：2，2；
（2）证明：当&=135&时，如图2，
∵Rt△AD1E是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135&得到，
&there4;AD1=AE1，&D1AB=&E1AC=135&，
在△D1AB和△E1AC中
&there4;△D1AB≌△E1AC（SAS），
&there4;BD1=CE1，且&D1BA=&E1CA，
记直线BD1与AC交于点F，
&there4;&BFA=&CFP，
&there4;&CPF=&FAB=90&，
&there4;BD1&CE1；
（3）解：①∵&CPB=&CAB=90&，BC的中点为M，
&there4;PM=BC，
&there4;PM==2，
故答案为：2；
②如图3，作PG&AB，交AB所在直线于点G，
∵D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，
当BD1所在直线与⊙A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，
此时四边形AD1PE1是正方形，PD1=2，则BD1==2，
故&ABP=30&，
则PB=2+2，
故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=1+．
故答案为：1+．
点评：此题主要考查了几何变换以及等腰腰直角三角形的性质和勾股定理以及切线的性质等知识，根据题意得出PG的最长时P点的位置是解题关键．
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站长QQ：&&如图，在△ABC中，BD、CE相交于点O,∠1=∠2=1/2∠A，求证：BE=CD
如图，在△ABC中，BD、CE相交于点O,∠1=∠2=1/2∠A，求证：BE=CD
如图，在△ABC中，BD、CE相交于点O,∠1=∠2=1/2∠A，求证：BE=CD&& CF是辅助线。& 顺便说一下辅助线该怎么说
不区分大小写匿名
延长BD至F使BF=CE;BC=CB;，∠ECB＝∠DBC=1/2∠A;所以:三角形BCF全等于三角形CBE;所以:BE=CF;∠CDF=∠DOC+∠DCO=∠OBC+∠OCB+∠DCO=∠A+∠DCO;∠CFD=∠BDC=∠A+∠DCO;∠CFD=∠CDF;所以:CD=CF=BE;(AB&AC情况)AB&AC,相同方法;AB=AC;直接得证
网上找的吧。 我不需要 因为我看不懂他怎么做的。&&&
在线段BD上取BF=EC
根据三角形EBC≌三角形FBC
因为角1=角2（已知）， FB=EC BC=BC
所以：三角形EBC≌三角形FBC （SAS）
又因为角DOC=角1+角2=角A
你再看一遍题好吗？确定没有错吗？
肯定没错。我们这是初二的数学题目。
在OD上截取OF=OE ，连CF& ，因,∠1=∠2，即OB=OC，另有对顶角 ，故△BEO≌CFO ，
即,∠AEC=∠DFC&&& ，而 ∠CDB= ∠A+∠ABD ，∠AEC=∠1+∠2+∠ABD=∠A+∠ABD
即∠CDB=∠AEC=∠DFC&&&& ，即CD=CF=BE
在OD上截取OF=OE ，连CF& ，因,∠1=∠2，即OB=OC，另有对顶角 ，故△BEO≌CFO ，
即,∠AEC=∠DFC&&& ，而 ∠CDB= ∠A+∠ABD ，∠AEC=∠1+∠2+∠ABD=∠A+∠ABD
即∠CDB=∠AEC=∠DFC&&&& ，即CD=CF=BE
&:∵∠A+∠DOE=180°∴∠ADO+∠AEO=180°∵∠BDC+∠ADO=180°,∠BEC+∠AEO=180°∴∠BDC=∠CED⊿BDO⊿CEO中∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC⊿BDO≌CEO∴BD=CE
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