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高等应用数学问题的MATLAB求解（第3版）
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　　《高等应用数学问题的MATLAB求解（第3版）》首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等；还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。　　《高等应用数学问题的MATLAB求解（第3版）》可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书，高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书，可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
　　薛定宇，获得自动化专业学士（沈阳工业大学1985）、硕士（东北工学院1988）和博士学位（英国Sussex大学1992），现任东北大学信息科学与工程学院教授，博士生导师。长期从事MATLAB语言、控制系统CAD等领域的教学与研究工作，相关著作被数万篇博士、硕士论文引用。　　　　陈阳泉，获得工业自动化专业学士（北京钢铁学院1985），工学硕士（北京工业学院1989）和博士学位（新加坡南洋理工大学1998）。现任教于美国加利福尼亚大学Merced分校工程院。研究兴趣为面向可持续性发展的机电一体化系统设计和嵌入控制，分布移动传感与分布移动执行中的最优策略，基于多无人机的合作多谱个人遥感及精细农业应用，分数阶微积分的应用与传播等。他的Google学者引用总数在一万以上，近五年引用总数在八千以上。
计算机数学语言概述1.1
数学问题计算机求解概述1.1.1
为什么要学习计算机数学语言1.1.2
数学问题的解析解与数值解1.1.3
数学运算问题软件包发展概述1.1.4
常规计算机语言的局限性1.2
计算机数学语言简介1.2.1
计算机数学语言的出现1.2.2
有代表性的计算机数学语言1.2.3
开放式免费科学运算语言简介1.3
关于本书及相关内容1.3.1
本书框架设计及内容安排1.3.2
MATLAB语言学习方法与资源1.3.3
本课程与其他相关课程的关系1.4
习题参考文献第2章
MATLAB语言程序设计基础2.1
MATLAB程序设计语言基础2.1.1
MATLAB语言的变量与常量2.1.2
数据结构2.1.3
MATLAB的基本语句结构2.1.4
冒号表达式与子矩阵提取2.2
基本数学运算2.2.1
矩阵的代数运算2.2.2
矩阵的逻辑运算2.2.3
矩阵的比较运算2.2.4
解析结果的化简与变换2.2.5
基本数论运算2.3
MATLAB语言的流程结构2.3.1
循环结构2.3.2
条件转移结构2.3.3
开关结构2.3.4
试探结构2.4
函数编写与调试2.4.1
MATLAB语言函数的基本结构2.4.2
可变输入输出个数的处理2.4.3
匿名函数与inline（）函数2.4.4
伪代码与代码保密处理2.5
二维图形绘制2.5.1
二维图形绘制基本语句2.5.2
多纵轴曲线的绘制2.5.3
其他二维图形绘制语句2.5.4
隐函数绘制及应用2.5.5
图形修饰2.5.6
数据文件的读取与存储2.6
三维图形表示2.6.1
三维曲线绘制2.6.2
三维曲面绘制2.6.3
等高线绘制2.6.4
三维隐函数图绘制2.6.5
三维图形视角设置2.6.6
三维曲面的旋转2.7
四维图形绘制2.8
习题参考文献第3章
微积分问题的计算机求解3.1
极限问题的解析解3.1.1
单变量函数的极限3.1.2
区间函数的极限运算3.1.3
多变量函数的极限3.2
函数导数的解析解3.2.1
函数的导数和高阶导数3.2.2
参数方程的导数3.2.3
多元函数的偏导数3.2.4
隐函数的偏导数3.2.5
多元函数的Jacobi矩阵3.2.6
Hess偏导数矩阵3.3
积分问题的解析解3.3.1
不定积分的推导3.3.2
定积分与无穷积分计算……第4章
线性代数问题的计算机求解第5章
积分变换与复变函数问题的计算机求解第6章
代数方程与最优化问题的计算机求解第7章
微分方程问题的计算机求解第8章
数据插值、函数逼近问题的计算机求解第9章
概率论与数理统计问题的计算机求解第10章
数学问题的非传统解法MATLAB函数名索引术语索引
　　本书第二版出版于2008年的8月，当时最新的版本是MATLABR2008a版，不过那之后一两个月内，MATLABR2008b就推出来了，最大的变化就是符号运算引擎从Maple变成了MuPAD，这样，书中有些基于符号运算的内容，尤其是为符号变量类编写的重载函数在新版本下就全部失效了，当时一直建议采用补救与变通的方法。现在，MATLAB的新版本的使用已经成为主流，在新推出的MATLABR2012b（MATLAB8.0版）还出现了许多求解科学运算问题全新的方法和函数结构（如数值积分、延迟微分方程求解等），所以，亟待使用新的途径重新建立起相关问题的求解方法和机制，故此本书侧重于对符号运算方面的内容和科学运算求解的新方法等方面的更新。　　很多理工科课程与科学研究都是建立在应用数学各个分支基础上的，所以科学运算问题的求解能力会从某些方面直接影响到科学研究的水平。本书根据理工科学生和学者的需求，全面介绍高等应用数学各个分支典型问题的求解。本书内容看似在介绍数学，但最终目的是期望读者在理解相关数学领域最基本概念的前提下，绕开纯数学和底层烦琐的推导过程，直接由计算机数学语言得出数学问题的解。所以学习本课程将使读者提高数学素养，掌握解决实际科学运算问题的方法，为下一步学习并实践其他课程也打下一个较好的基础。　　这里所说的“绕开”纯数学，其基本思想就是用MATLAB语言能理解的方式将科学运算的问题描述出来，然后调用现有的函数或自编的MATLAB函数，将问题的解直接求出来。例如，对传统意义下看起来难以求解的非线性微分方程问题，可以编写一段代码将微分方程描述出来，以后调用相应的求解函数将其数值解求出来，再用绘图语句将得出的解绘制出来。这样的求解方法和理工科的需求完全一致，将复杂、烦琐的求解中间过程全部推给计算机去求解，这样可以把研究者从繁重的体力工作中解放出来，将精力集中到更高层次的研究中去，取得更多的成果。　　本书在新版中增加了很多内容，如体视化绘图方法、区间极限、分段函数、数值积分全新解法、任意矩阵的定义与运算、数值Laplace变换与反变换、差分方程解析解方法、多解矩阵方程的数值求解、延迟微分方程求解方法、Mittag-Leffler函数的数值求解、非零初值分数阶微分方程求解等，另外由于篇幅限制，舍弃了前版的一些内容，如分形问题的求解等。　　本书部分新的内容融和了作者和教学团队的几位老师（尤其是东北大学潘峰博士、陈大力博士）在相关课程的教学实践与研究成果，分数阶非零初值微分方程求解部分也有博士生白鹭等人的贡献，在代码验证与课件开发等工作中，研究生郭晓静、王伟楠、刘禄等同学做了大量的工作，在此一并表示感谢。
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薛定宇老师的《高等应用数学问题的MATLAB求解》及习题参考解答和第二版PPT+源程序
薛定宇老师是国内matlab的大牛，《高等应用数学问题的MATLAB求解》是其诸多著作中的经典，这本书不是按照matlab和控制的体系写的，而是按照数学的体系写的，作为控制专业的博士生，感觉缺乏对应用数学问题的较全面的了解，有时遇到数学问题特别茫然，通过本书的学习可以在科学研究的道路上少走弯路。
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本文列出了一些目前在领域中的未解决的问题。详细内容和来源请阅读分别的介绍文章。
所设立的悬赏的七个待解问题中仍未得到解决六个题目是：
（：计算复杂度）
中的和的值
（ 猜想、角谷猜想）
（2013年突破進展）
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个
是否存在无穷多个（中的數列，）；此问题的等价问题是，是否存在无穷多个
是否存在无穷多个，且其分布密度是
是否存在无穷多个（中的數列）
是否存在无穷多个（中的數列）
以10为基数时是否存在无穷多个（中的數列）
当时，是否每个（中的數列）都是？
78,557是否是最小的（中的數列）？
509,203是否是最小的（中的數列）？
是否存在无穷多个为素数
是否存在（中的數列）？
是否存在（quasi-perfect number）？
是否存在的（weird number）？
证明10是个（solitary number）（中的數列）
对任意给定的，的解法
的值，特别是
（中的数列）的数目
通过随机选择的两个元素产生的概率的公式
关于单位距离的图的色数的
为得到一种闭式表达式，特别是（二维方格模型）
、、、、、等是否
每个是否都是有限的？
归并的建模
（哈洛德·賀歐夫各特和David Platt，2013年）
（Gabor Tardos和Adam Marcus，2004年）
（Grigori Perelman，2002年）
（卡塔蘭，2002）
（Auscher、Hofmann、Lacey和Tchamitchian，2001）
函数域的（Laurent Lafforgue，1999年）
（、Breuil、Conrad、Diamond和，2001年）
（托馬斯·黑爾斯，1998年）
（Vladimir Voevodsky，1996年）
（安德鲁·怀尔斯，1995年）
（Louis de Branges de Bourcia，1985年）
（和，1977年）
；（严格指7色，8色，9色，10色，11色，12色）德國數學家林格和美國數學家杨斯已经在1978年彻底证明，直到2010年给出圖形才算根本完成，因為理論証明，如果没有構造出圖形總是遗憾的。7色定理在1979年已經由數學家完成。
（2006年）
值得攻克的问题的价值是通过抵抗而成为久攻不克来证明的
Winkelmann, J?rg，“”日
Fan C Ron Graham. Erdos对图论的贡献：其未解问题的遗产. AK Peters. 1999. .
Hallard T. C Kenneth J. F Richard K. Guy. 几何学中的未解问题. Springer. 1994. .
Richard K. Guy. 数论中的未解问题. Springer. 2004. .
Victor K Stan Wagon. 平面几何和数论领域旧的和新的未解问题. 美国数学协会. 1996. .
Simon Singh. 费马最后定理. Fourth Estate. 2002. .