等差数列求和公式解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-13 09:40 标签： 等比数列求和公式
高三数学数列求解
高三数学数列求解
已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1.数列{bn}满足(n,bn)在过点A(0,1)的直线l上，若l上有两点B,C，且向量BC=（1，2）。
（1）求数列{an},{bn}的通项公式。
（2）若f（n）=an(n为奇数)或f（n）=bn（n为偶数），问是否存在k∈N+，使得f(k+27)=4f(k)成立，若存在，求出k值，不存在，说明理由。
（3）对任意正整数n，不等式an+1/(1+(1/b1))(1+(1/b2))……—an/√（n-2+an）=〈0恒成立，求正数a取值范围
(1) &因为A[n+1]=An+1 &==&A[n+1]-An=1 &则{An}是等差数列 多是An=6+(n-1)=n+5设l;y=kx+1 & &则有bn=kn+1 & & & &设B(p.kp+1). &C(q,kq+1)所以BC=(q-p,kq-kp)所以q-p=1 & k(q-p)=2 & 解得 k=2所以bn=2n+1(2)f(n)=n+5,n是奇数f(n)=2n+1,n是偶数假设存在若k是奇数 &则k+27就是偶数则f(k)=k+5 & &f(k+27)=2(k+27)+1=2k+55所以4(k+5)=2k+55 &==&k=35/2 &是分数 不符合要求若k是偶数 &则k+27就是奇数则f(k)=2k+1 & &f(k+27)=k+27+1=k+32所以4(2k+1)=2k+32 ==&k=4 &符合要求所以k=4所以不存在第三问是什么意思 请你写清楚一点
不怎么清楚
其他回答 (2)
没文化真可怕.
已经有人回答了，发现自己今天做错了，
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数学领域专家数列通项公式的求解方法
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设等差数列[An]前n项和为Sn.等比数列[Bn]前n项和为Tn，已知Bn&0（n∈N*）.a1=b1=1.a2+b3=a3.S5=5*(T3+b2). Ⅰ:求两个数列的通项公式Ⅱ:求b1/(T1T2)+b2/（T2T3）+……+bn/(TnT(n+1))
a1=b1=1 a2+b3=a3
(1)S5=5*(T3+b2)
(2)联立(1)(2)
d=1/4an=1+(n-1)/4
bn=1/2^(n-1)bn/[TnT(n+1)]=2{2^n/(2^n-1)-2^(n+1)/[2^(n+1)-1]}原式=4-2^(n+2)/[2^(n+1)-1]}
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∵an+1+an＝3n−54,an+2+an+1＝3n−51，两式相减得an+2-an=3，∴a1，a3，a5，…，与a2，a4，a6，…都是d=3的等差数列∵a1=-20∴a2=-31，①当n为奇数时，an＝−20+((n+1)/2−1)×3＝(3n&#
②当n为偶数时，an＝−31+(n/2-1)×3＝(3n&#（2）①当n为偶数时，Sn=（a1+a2）+（a3+a4）++（an-1+an）=（3×1-54）+（3×3-54）+……+[3（n-1）-54]=3[1+3+5+……+（n-1）]-n/2*54=3/4n^2−27n＝3/4(n&#-243，∴当n=18时，（Sn）min=-243；②当n为奇数时，Sn=a1+（a2+a3）++（an-1+an）=n^2&#5/4+a1=3/4(n&#-216*3/4+a1，∴当n=17或19时（Sn）min=a1-216＞-243；综上，当n=18时（Sn）min=-243．∴当a1＞-27时，有相同的n，使Sn与|an+1+an|都取最小值．
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