高数无穷级数 整理幂级数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-13 00:12 标签： 高数无穷级数
高数幂级数只做15题··求x的幂级数
分类：数学
关键：用到e^x的幂级数展式：e^x = 1 + x/1!+ x^2/2!+ ...+ x^n/n!+ ...将x换成(-x)得：e^(-x) = 1 + (-x)/1!+ (-x)^2/2!+ ...+ (-x)^n/n!+ ...= 1 + (-1) * x / 1!+ (-1)^2 * x^2 / 2!+ ...+(-1)^n * x^n / n!+ ......
角为a,余角为90-a,补角为180-a.有题知90-a=2／3（180-a）-55解得a=75.
1+tanA=3+2√2-(3+2√2)tanA(4+2√2)tanA=2+2√2,tanA=√2/2,sinA=(√2/2)cosA.(sinA)^2+(cosA)^2=(1/2)(cosA)^2+(cosA)^2=(3/2)(cosA)^2=1.(cosA)^2=2/3,因为A在第一象限,所以cosA=√6/3.
就是求a嘛y(3)-y(2)=-25即：9a-4a=-255a=-25a=-5所以解析式是：y= -5x^2
证明：sin?x=sin?x/1=sin?x/(sin?x+cos?x)=(sin?x/cos?x)/[(sin?x/cos?x)+(cos?x/cos?x)]=tan?x/(tan?x+1)即：sin?x=tan?x/(tan?x+1)同理：sin?y=tan?y/(tan?y+1)而：tan?x=2tan?y+1∴sin?x=tan?x/(tan?x+1)=(2tan?y+1)/(2tan?y+1+1)=(2tan?y+1)/2(tan?y+1)则：2sin?x=(2tan?y+1)/(tan?y+1)那么：2sin?x-1=(2tan?y+1)/(tan?y+1)-1=(2tan?y+1-tan?y-1)/(tan?y+1)=tan?y/(tan?y+1)=sin?y即：sin?y=2sin?x-1
0时,-x递减,1/x递减函数无最大值,也无最小值,值域为(-∞,+∞)x">y=-x+4/xx>0时,-x递减,1/x递减函数无最大值,也无最小值,值域为(-∞,+∞)x
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高数(一)问题：幂级数展开结果中能有常数项吗?最近做了道题：将ln(a+x)展开成关于x的幂级数.我是这样做的：ln(a+x)=lna+ln(1+x/a)=lna+E[(-1)^n/(n+1)a^n]x^n,但同学说不对,应该用泰勒级数定义去做,先用归纳法写出n阶导,然后除以n!,再乘以x的n次方,我知道用定义做肯定是对的,但就是想知道我的为什么错,不能有常数项吗?为什么啊
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你的做法很对.幂级数中怎么会没有常数项,对于本题来说,f(0)＝lna就是常数项了.用定义做也会有这个常数项,第一项就是f(0)＝lna
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大一高数幂级数问题
大一高数幂级数问题求大神帮帮忙啦
我有更好的答案
把（sinx）^2化成1-（cosx）^2然后乘开来，（cosx）^3用三倍角改一下然后就是用cosx的幂级数改改什么的
原谅我不记得了
cos3x=-3cosx+4（cosx）^3所以（cosx）^3=（cos3x+3cosx）／4
我刚刚偷偷百度了3倍角公式，哈哈，谢谢你啦
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