若正项数列{an}满足条件：存在正整數k使得an+kan=anan?k对一切n∈N*，n＞k都成立则称数列{an}为k级等比数列．（1）已知数列{an}为2级等比数列，且前四项分别为413，21，求a8?... 若正项数列{an}满足条件：存在正整数k使得an+kan=anan?k对一切n∈N*，n＞k都成立则称数列{an}为k级等比数列．（1）已知数列{an}为2级等比数列，且前四项分别为413，21，求a8?a9的值；（2）若an=2nsin（ωn+π6）（ω为常数），且{an}是3级等比数列求ω所有可能值的集合，并求ω取最小正值时数列{an}的前3n项和S3n；（3）证明：{an}为等比数列的充要条件昰{an}既为2级等比数列，{an}也为3级等比数列．

∴3ω=kπ（k∈Z）∴