一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=又k/x的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=又k/x的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=又k/x的图象的不同分支上（如图2），都正确的是____-乐乐题库
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一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&①②①③②③①②③
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=又k/x的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DA...”的分析与解答如下所示：
在图1中，设A（a，b）B（m，n），代入反比例函数求出ab=k，mn=k，求出S四边形AEOC=S四边形BDOF=k，即可判断①；连接AD，BC，过D作DZ⊥AB于Z，过C作CH⊥AB于H，根据三角形面积公式求出S△ADC=S△BDC，推出DZ=CH，得出四边形DCHZ是矩形，推出DC∥AB，求出四边形ANDC和四边形BMCD都是平行四边形，推出AN=BM=DC，即可判断②③；在图2中，解的过程与在图1中类似．
解：设A（a，b），B（m，n），∵A、B都在反比例函数y=kx的图象上，∴代入得：ab=k，mn=k，∴S四边形AEOC=OC×AC=ab=k，S四边形BDOF=OF×BF=mn=k，∴S四边形AEOC=S四边形BDOF，∴S四边形AEOC-S四边形DKCO=S四边形BDOF-S四边形DKCO，∴S四边形AEDK=S四边形CFBK，∴①正确；图1中，连接AD，BC，过D作DZ⊥AB于Z，过C作CH⊥AB于H，∵S△ADC=12AC×DK=12ab=12k，S△BCD=12BD×CK=12mn=12k，∴S△ADC=S△BDC，∴根据等底等高的三角形面积相等得出DZ=CH，∵DZ∥CH，∠ZDC=90°，∴四边形DCHZ是矩形，∴DC∥AB，∵AC∥ON，DB∥OM，∴四边形ANDC和四边形BMCD都是平行四边形，∴AN=DC，BM=DC，∴AN=BM，∴在图1中②正确；③正确；在图2中，连接AD，BC，∵S四边形AEDK=S四边形AEOC+S四边形OCKD，S四边形BFCK=S四边形BFOD+S四边形OCKD，又∵S四边形AEOC=S四边形BFOD=k，∴S四边形AEDK=S四边形BFCK，∴AK×DK=BK×CK，∴AKCK=BKDK，∵∠K=∠K，∴△CDK∽△ABK，∴∠CDK=∠ABK，∴DC∥AB，∵AC∥DE，即AN∥CD，AC∥DN，∴四边形DNAC是平行四边形，∴AN=CD，同理BM=CD，∴AN=BM，∴在图2中，②正确；③正确；故选D．
本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质，三角形的面积，反比例函数的图象上点的坐标特征等知识点的综合运用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键．
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一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=又k/x的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别...
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经过分析，习题“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=又k/x的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DA...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=又k/x的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DA...”相似的题目：
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0的一个根为1．（1）求a的值；（2）若m、n（m＜n）是此方程的两根，直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B，坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=kx的图象上，求反比例函数y=kx的解析式．（3）将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与（2）中的反比例函数y=kx的图象交于点Q，当APQO′的面积为9-√32时，求角θ的值．
直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y=mx（x＜0）交于点A（-1，n）．（1）求直线与双曲线的解析式．（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．&&&&
已知直线y=x与函数y=kx（x＞0，k＞0）的图象交于点A，以坐标原点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，直线AB交x轴负半轴于B点，∠ABC=30°．（1）画出满足题意的示意图；（2）请用含π的代数式表示ST的值；（其中，S为△AOB面积，T为扇形AOC面积）（3）设k取k1时，△AOB面积为S1，扇形AOC面积为T1，k取k2时，△AOB面积为S2，扇形AOC面积为T2…求S1T1-S2T2+S3T3-S4T4+…-S2008T2008+S2009T2009的值．&&&&
“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是&&&&
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为&&&&
3如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为&&&&
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为&&&&
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=又k/x的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=又k/x的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=又k/x的图象的不同分支上（如图2），都正确的是____”的答案、考点梳理，并查找与习题“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=又k/x的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=又k/x的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=又k/x的图象的不同分支上（如图2），都正确的是____”相似的习题。如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形._百度作业帮
如图,已知AC是 ABCD的一条对角线,BM⊥AC,ND⊥AC,垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.
（图画的实在渣）因为 BM⊥AC,ND⊥AC所以 角BMN=DNM=90° 角DNC=BMA=90°所以 BM平行DN因为 四边形ABCD是平行四边形所以 AB平行CD AB=CD 所以 角BAM=角DCN因为 AB=CD 角DNC=BMA所以 △ABM全等于△CDN所以 BM=DN因为 BM平行DN所以 四边形BMDN是平行四边形平行四边形的证明题。一．解答题（共30小题）。1．如图，已知四边形ABCD为平行四..
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平行四边形的证明题
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＞＞＞如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点..
如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF+PG=AB．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：连接PE，∵BE=ED，PF⊥BE，PG⊥AD，∴S△BDE=S△BEP+S△DEP=12BE?PF+12ED?PG=12ED?（PF+PG），又∵四边形ABCD是矩形，∴BA⊥AD，∴S△BED=12ED?AB，∴12ED?（PF+PG）=12ED?AB，∴PF+PG=AB．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
发现相似题
与“如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点..”考查相似的试题有：
15178198624311118197066150678930283如图,再梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN平行于AB,ME垂直于AB,NF垂直于AB,垂足分别为E,F.求：1.求梯形ABCD的面积.2.设AE=x,用含x的代数式表示四边形MEFN的面积.3.试判断四边形MEFN能否_百度作业帮
如图,再梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN平行于AB,ME垂直于AB,NF垂直于AB,垂足分别为E,F.求：1.求梯形ABCD的面积.2.设AE=x,用含x的代数式表示四边形MEFN的面积.3.试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积；若不能,请说明理由.
（1）分别过D,C两点作DG⊥AB于点G,CH⊥AB于点H,∵AB∥CD,∴DG=CH,DG∥CH．∴四边形DGHC为矩形,GH=CD=1．∵DG=CH,AD=BC,∠AGD=∠BHC=90°,∴△AGD≌△BHC（HL）,∴AG=BH=0.5 ×（7-1）=3,∵在Rt△AGD中,AG=3,AD=5,由勾股定理得：DG=4,∴S梯形ABCD= 0.5（AB+CD）•DG,= 0.5×（1+7）×4,=16．答：梯形ABCD的面积是16．∵MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,∴ME=NF,ME∥NF．∴四边形MEFN为矩形．∵AB∥CD,AD=BC,∴∠A=∠B．∵ME=NF,∠MEA=∠NFB=90°,∴△MEA≌△NFB（AAS）．∴AE=BF,设AE=x,则EF=7-2x,∵∠A=∠A,∠MEA=∠DGA=90°,∴△MEA∽△DGA,∴AE:AG=ME:DG∴ME= 4x/3,∴S矩形MEFN=ME•EF= (4x/3)（7-2x）= -8x²/3+28x/3（3）能． 由（2）可知,设AE＝x,则EF＝7－2x,ME＝4x/3． 若四边形MEFN为正方形,则ME＝EF． 即 7－2x=4x/3解得 x=2.1∴ EF＝2.8 ∴ 四边形MEFN能为正方形,其面积为2.8*2.8=7.84
1.做这个等腰梯形的高线。高线*高线=5*5-[（7-1）/2]*[（7-1）/2]=16高线=4面积=（1+7）*4/2=16
面积很好求啊上下底都有了又是等腰梯形。用直角定理。很容易就求出高了。至于后面两个问题
本人不擅长电脑写算数式。。。所以不好意思了。。。
x,y都是正实数，x+y&=2根号xy x+y-3xy+5=0,3xy-5=x+y&=2根号xy 根号xy&=5/3(舍去小于等于-1的解) xy最小值=25/9，此时x=y=5/3 x
1、等腰梯形，所以高的平方=AD*AD-（(AB-CD)/2）*（(AB-CD)/2）=16 所以高h=4面积=（AB+CD)*h/2=162、AE=X，那么EF=AB-2*AE=7-2X,而通过角A，tanA=ME/AE=h/3 （如果学到相似三角形了就用三楼的方法）得ME=4X/3MEFN的面积是 (7-2X)*4X/3=(28X-8X*X)/33、如果...
为什么要用高线×高线呢？