如图正方形abcd中点ef,e为ad边中点,f在cd边上,df=2cf,连be,cf,求证∠feb=∠ae

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-03 14:20 标签： 四边形abcd是正方形
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由_百度作业帮
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由
如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由
设fc为x,即df为3x,be为2x,ec为2x,ab=ad=4x在rt三角形abe中ab的平方+be的平方=ae的平方.在rt三角形fce中ef的平方=fc的平方+ec的平方.在rt三角形adf中af的平方=ad的平方+df的平方.（算出来后x可以抵消变成这个式子）∴ae的平方+ef的平方=af的平方 ∴ae垂直于ef
CF=四分之一CD，CF=（1/4）CD点E是BC边的中点。CE=（1/2）BC又CD=BC所以CE=2CF所以由勾股定理得EF=（根号5）CF又AB=CD=4CF=2BE由勾股定理得AE=2（根号5）CF所以AE=2EF
AE垂直于EF。理由如下：设正方形的边长为a，则EB=a/2，AE=√5a/2，CEa/2，CF=a/4，EF==√5a/4，在△ADF中，AD=a,DF=3a/4，则AF=5a/4，AE^2+EF^2=5a^2/4+5a^2/16=25a^2/16，AF^2=25a^2/16，所以AE^2+EF^2=AF^2所以AE⊥EF
CF=四分之一CD，CF=（1/4）CD点E是BC边的中点。CE=（1/2）BC又CD=BC所以CE=2CF所以由勾股定理得EF=（根号5）CF又AB=CD=4CF=2BE由勾股定理得AE=2（根号5）CF所以AE=2EF AE垂直于EF。理由如下：设正方形的边长为a，则EB=a/2，AE=√5a/2，CEa/2，CF...
设fc为x，即df为3x，be为2x，ec为2x，ab=ad=4x在rt三角形abe中ab的平方+be的平方=ae的平方。在rt三角形fce中ef的平方=fc的平方+ec的平方。在rt三角形adf中af的平方=ad的平方+df的平方。（算出来后x可以抵消变成这个式子）∴ae的平方+ef的平方=af的平方 ∴ae垂直于e...
因为 CF=1/4CD
BE=EC所以 CF=1/2EC
因为ABCD是正方形，角ECF=角ABC=90度所以由勾股定理得EF=（根号5）CF又AB=CD=4CF=2BE由勾股定理得AE=2（根号5）CF所以AE=2EF教师讲解错误
错误详细描述：
已知，如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1＝∠2．(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；(2)求证：．
(1)解：∵CE＝CD，点F为CE的中点，CF＝2，∴DC＝CE＝2CF＝4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝4，∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：；(2)证明：过G作GM⊥AE于M，∵AE⊥BE，∴GM∥BC∥AD，∵在△DCF和△ECG中，，∴△DCF≌△ECG(AAS)，∴CG＝CF，∵CE＝CD，CE＝2CF，∴CD＝2CG即G为CD中点，∵AD∥GM∥BC，∴M为AE中点，∵GM⊥AE，∴AM＝EM，∴∠AGE＝2∠MGE，∵GM∥BC，∴∠EGM＝∠CEG，∴．
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如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE（1）若正方形ABCD的边长为4，BE=3，_百度作业帮
如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE（1）若正方形ABCD的边长为4，BE=3?
如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE（1）若正方形ABCD的边长为4，BE=3，
如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE（1）若正方形ABCD的边长为4，BE=3，求EF的长？（2）求证：AE=EC+CD．
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC，∠D=∠C=90°．∵BE=3，∴EC=1．∵F是CD的中点，∴DF=CF=2．在Rt△EFC中，由勾股定理得 EF=
．（2）证明：过F作FG⊥AE于G∵AF平分∠DAE，∠D=90°，FG⊥AE，
∴∠DAF=∠EAF，FG=FD，在Rt△AGF与Rt△ADF中，∵AF为公共边，FG=FD∴Rt△AGF≌Rt△ADF（HL）．∴AG=AD，GF=DF．∵DF=FC=FG，FE为公共边，∴△FGE≌△FCE．∴GE=CE．∵AE=AG+GE，AG=AD=CD，GE=CE，∴AE=EC+CD．如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：∠MBC=2∠ABE．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：∠MBC=2∠ABE．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的外角性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）证明：∵正方形ABCD，∴AD=DC=AB=BC，∠C=∠D=∠BAD=90°，AB∥CD，∵AF⊥BE，∴∠AOE=90°，∴∠EAF+∠AEB=90°，∠EAF+∠BAF=90°，∴∠AEB=∠BAF，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AFD，∴∠AEB=∠AFD，∵∠BAD=∠D，AB=AD，∴△BAE≌△ADF，∴AE=DF，∵E为AD边上的中点，∴点F是CD边的中点；（2）证明：延长AD到G．使MG=MB．连接FG，FB，∵BM=DM+CD，∴DG=DC=BC，∵∠GDF=∠C=90°，DF=CF，∴△FDG≌△FCB（SAS），∴∠DFG=∠CFB，∴B，F，G共线，∵E为AD边上的中点，点F是CD边的中点，AD=CD∴AE=CF，∵AB=BC，∠C=∠BAD=90°，AE=CF，∴△ABE≌△CBF，∴∠ABE=∠CBF，∵AG∥BC，∴∠AGB=∠CBF=∠ABE，∴∠MBC=∠AMB=2∠AGB=2∠GBC=2∠ABE，∴∠MBC=2∠ABE．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、

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