不定积分公式推导过程，过程应该对吧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-11 01:18 标签： 不定积分
根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
分类：数学
利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈（-π/2,π/2）,则∫√（1+x?）dx=∫sec?udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan?usecudu=secutanu-∫sec?udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu,所以∫sec?udu=1/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C,从而∫√（1+x?）dx=1/2（x√（1+x?）+1/2ln（x+√（1+x?）））+C
0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)">幂函数的形式是:y=x^a将点(2,根号2/2)代入有:2^a=根号2/2=2^(-1/2)a=-1/2幂函数的解析式是:y=x^(-1/2)很容易知道x>0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)
（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)
=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)
=2[√x-ln(1+√x)]+C
(C是积分常数)
（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)?]dx
=∫dx/(x?ln?x)+∫dx/(x?lnx)
=∫d(lnx)/(xln?x)+∫dx/(x?lnx)
=-1/(xlnx)-∫dx/(x?lnx)+∫dx/(x?lnx)+C
(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)
=-1/(xlnx).
sin(3π+a)tan(a-π)cot(π+a)/tan(2π-a)cos(π-a)=sin(π+a)tanacota/[tan(-a)(-cosa)]=-sina/[-tana*(-cosa)]=-sina/sina=-1
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.（2）若T（≠0）是f(X)的周期,则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期.（3）若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.（4）若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍.（5）T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 （Q是有理数集）（6）若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期.（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)">分析：f(x)f(x)>a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)
其他相关问题求个不定积分过程【高等数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：247,844贴子：
求个不定积分过程收藏
没个中间过程，看不懂求指点
学费全免网畅学卡数学课程重点难点详细解析,还有免费直播课,暑期学习不二之选学习数学来学费全免网 领取名师视频课程,学习资料及试卷福利等你拿.
登录百度帐号推荐应用

我要回帖

更多关于 不定积分 的文章

 

随机推荐