求不定积分∫！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-11 07:47 标签： 不定积分
求不定积分∫e^xtane^xdx_百度知道
求不定积分∫e^xtane^xdx
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请点击下面的【选为满意回答】按钮，祝你学习进步，谢谢;t dt原式=∫ (t tan t)*(1&#47。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答;t)dt
=-ln|cost|+C
=-ln| cose^x |+C很高兴为您解答！【数学好玩】团队为您答题令t=e^x 则 x=lnt
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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求不定积分的几种基本方法
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楼上两位的解法,匪夷所思.本题解法见图,点击放大,放大荧屏再放大：
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§x(1-cos^2x)dx/cos^2x=§xdx/cos^2x-§xdx=(1/2)§dx^2/cos^2x-(1/2)§dx^2=(1/2)x^2/cos^2x-(1/2)§x^2d(sec^2x)-x^2/2=(1/2)x^2/cos^2x-(1/2)§x^2d(sec^2x)-x^2/2---(1) (1/2)§x^2d(sec^2x)=其中(1/2)(x^2sex^2x)-§sex^2xdx=(1/2)(x^2sec^2x)-§dtanx=(1/2)(x^2sec^2x)-tanx+C
∫x*√(1-(x-2)^2)dx = ∫（t+2）*√(1-t^2)dt （此处 t = x-2）= 1/2 ∫√(1-t^2)dt^2 + 2∫√(1-t^2)dt
第一项不定积分 1/2 ∫√(1-t^2)dt^2 = -1/2 ∫√(1-t^2)d（1-t^2）= -(1/3)(1-t^2)^(3/2)第二项不定积分 2∫√(1-t^2)dt = 2∫cosθdsi...
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