高数函数与极限，求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-06 14:41 标签： 高数求极限方法总结
高数求极限_百度作业帮
高数求极限
1、利用定义求极限：例如：很多就不必写了!2、利用柯西准则来求!柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|0(2)lim (1+1/n)^n=e??n->∞?7、利用单调有界必有极限来求!8、利用函数连续得性质求极限 9、用洛必达法则求,这是用得最多得.10、用泰勒公式来求,这用得也十很经常得.高数求极限问题_百度作业帮
高数求极限问题
科技信息高校理科研究《高等数学》中“求极限”问题分析紫琅职业技术学院杨琦［摘要］本文通过对江苏省专转本《高等数学》考试中极限类型问题的分析,总结了求极限的基本类型及相应的处理方法.［关键词］极限专转本《高等数学》0.引言江苏省专转本《高等数学》考试中求极限的题目是必考的.我比较了近６年的《高等数学》专转本考试中求极限的题目,觉得只要弄清楚１∞这三种基本类型极限的求法,考试中极限的题目就不难解了０∞,决了.下面具体谈一谈极限基本类型及其处理的方法.1.极限问题（１）“０”型０所谓“０”型是指分子、分母极限都为零的类型,因为分母极限为零,就不能使用极限四则法则中除法法则了,为了能够使用除法法则,关键是让分母极限不为零,方法有：１）约去分母中的趋零因式,具体操作方法有：①因式分解,②根式有理化,③等价无穷小的替换.２）使用罗必达法则.２ｉｍａｘ－ｘ－３＝ｂ,求ａ,ｂ例１（０５年）：已知ｌｘ→－１ｘｉｍｅ－ｘ－１例５（０７年）求极限ｌｘ→００型,分母中,当ｘ→０时,ｔａｎｘ与ｘ是等价无穷小,则：ｘｘｌｉｍｅ－ｘ－１＝ｌｉｍｅ－ｘ－１然后还是０型,则使用罗必达法则：ｘ→０ｘｔａｎｘｘ→０ｘ２０ｘｘｘｉｍｅ－１＝ｌｉｍｅ＝１ｌｉｍｅ－ｘ－１＝ｌｘ→０ｘ→０ｘ→０注：连续使用了两次罗必达法则.ｘ３ｉｍ例６（０９年）求极限ｌｘ→０分析题目类型是０型,但是第一步不能用等价无穷小替换当ｘ→０,ｓｉｎｘ￣ｘ.因为这里是加减法,只有ｓｉｎｘ作为整个式子的一个因式才可以等价无穷小替换,该题考虑使用罗必达法则.３２ｘｌｉｍｉｍ３ｘ＝ｌｉｍ６ｘ＝ｌｉｍ６＝６＝ｌｘ→０ｘ→０ｘ→０ｘ→０注：连续使用了三次罗必达法则.（２）“∞”型所谓“∞”型是指分子、分母都趋向于无穷大的类型,因为分母极∞限不存在,所以不能使用除法法则,为了能够使用除法法则,要让分母极限存在,使用的方法是１：同除以分母的最高次幂,若不能使用则使用但是间接出现２：罗必达法则.虽然这种类型专转本中没有直接出现,４＋２ｘｌｉｍ３＋ｘ）了,如：该幂指函数的底的极限为：x→∞３＋１３＋ｘｉｍｌｉｍ＝ｌ＝１,使用了第一种方法.x→∞２＋ｘx→∞２＋１（３）“１∞”型所谓“１∞”型是专门针对幂指函数的,底的极限为１,而指数趋向于首先分析题目类型,分母极限为零,函数极限要存在,分子极限ｉｍ（也必须是零,即就是０型.ｌａｘ２－ｘ－３）＝０,则ａ＝２.ｘ→－１然后用因式分解的方法求该极限值ｂ：２ｘ＋１）（２ｘ－３）＝ｌｌｉｍａｘ－ｘ－３＝ｌｉｍ（ｉｍ（２ｘ－３）＝－５则ｂ＝－５ｘ→－１ｘ→－１ｘ→－１２ｉｍｘ＋ａｘ＋ｂ＝３,例２（０９年）：已知ｌ求ａ,ｂｘ→２首先分析题目类型,分母极限为零,函数极限要存在,分子极限ｉｍ（也必须为零,即也是０型.ｌｘ２＋ａｘ＋ｂ）＝４＋２ｘ＋ｂ＝０∴２ａ＋ｂ＝－４ｘ→２然后对该题目使用罗必达法则求极限：２ｌｉｍｘ＋ａｘ＋ｂ＝ｌｉｍ２ｘ＋ａ＝４＋ａ＝３∴ａ＝－１∴ｂ＝－２ｘ→２ｘ→２ｉｍ－１例３（０６年）：求极限ｌｘ→１姨－１０型,因为题目含有根式,可是使用根式有理化的方法：（＋＋１）（＋１）＝２ｌｉｍ（－１）法一：ｘ→１（姨－１）（姨＋１）（姨＋姨＋１）该题目是０型,也可以考虑使用等价无穷小的替换：ｔ－１－１ｉｍｉｍｉｍ法二：令ｘ－１＝ｔ则ｌ＝ｌ＝ｌ＝２ｘ→１－１ｔ→０姨－１ｔ→０姨２３３３３３３３ｉｍ（无穷大的类型.使用的方法是１：使用公式ｌ１＋若不能使用则使→０用２：对该函数先取以ｅ为底对数,再取以ｅ为底指数,然后化为前面的基本类型来做.３ｘｉｍ（ｘ－２）例７（０８年）求极限ｌx→∞ｉｍ（首先分析题目类型是１型,则使用公式ｌ１＋然后来∞→０找公式中的.３ｘｌｉｍｘ－２）ｉｍ［］＝ｌ１＋（－２）＝ｅ－６x→∞x→∞注：其中（－２）是公式中的.ｘｉｍ（ｘ＋１）例８（１０年）求极限ｌx→∞（－ｘ）×（－６）（２ｘ）＝２则ｌｉｍｆｉｍｘｆ例４（０７年）已知ｌ１）＝ｘ→０x→∞.首先分析题目类型,分母极限为零,函数极限要存在,分子极限（２ｘ）＝１∴当ｘ→０,ｉｍｆ也为零,则当ｘ→０,ｆ（２ｘ）是无穷小,∵ｌｆ（２ｘ）与２ｘｘ→０是等价无穷小,即ｆ（２ｘ）￣２ｘ,令２ｘ＝ｕ,当ｕ→０,ｆ（ｕ）￣ｕ,∴ｘ→∞,ｆ１）￣１ｉｍｘ１＝１∴ｌx→∞ｉｍ（首先分析题目类型是１型,则使用公式ｌ１＋然后来∞→ｅ找公式中的.（下转第１２４页）—１２３—1/2科技信息高校理科研究独立学院经济类高等数学教学的几点体会华南农业大学珠江学院基础部丁志清［摘要］经济类高等数学是经济类,财会类学生的专业基础课.您还未登陆，请登录后操作！
高数 求极限
共有 4 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
不知道你有没有学过定积分。
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注问个高数求极限过程中的问题_百度作业帮
问个高数求极限过程中的问题
如果你替换以后 因子部分的值因此变为0 则不好直接代X=0 例如 第一个式子替换以后（e^x^x-cos0) =0 所以不好替换原理么.个人觉得是.你所说的用1代替cosx 本质上是使用泰勒公式.出现不能替换的情况即意味着泰勒展开还不够,应该往后多展开几项,然后用替换肯定是没有问题的.仅仅用1代替cosx是常常会出现失效的.至于你说的后面那个式子么.那个替换准确说相等.是任何时候都成立的.所以当然可以代替了.极限其实挺简单的.常见做法体型一共也就那么几种.多刷点题就行了.加油.
你好，就你举得例子来说，，由于分子 是 四则运算，在四则运算中 除了乘法以外的加减运算构成的 ，均不可以
单独求极限并替换。这是 最容易出错的地方。第2个极限，是一个重要极限，是通过
夹逼准则 证明的。属于1^∞形式。第3个 极限
根据 极限的运算性质，，，是存在的。故可以进行运算。...高数求极限 高数极限 高数极限教学视频 求极限 matlab求极限 高数极限公式 高数 重..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
超全高数极限求法
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口

我要回帖

更多关于 高数求极限方法总结 的文章

 

随机推荐