高数极限求法求极限问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-15 12:09 标签： 高数求极限方法总结
高等数学问题，求极限问题。这道题怎么求，我用e^lim ln(……) 这样好像不行诶_百度作业帮
高等数学问题，求极限问题。这道题怎么求，我用e^lim ln(……) 这样好像不行诶
高等数学问题，求极限问题。这道题怎么求，我用e^lim ln(……) 这样好像不行诶
先求函数极限，原问题等价于令n=1/x取x趋于0时函数极限化为e^[(lntanx-lnx)/x^2]根据ln(1+x)~x在x趋于0的等价无穷小性质lntanx-lnx=lntanx/x~~tanx/x-1=(tanx-x)/x之后再用洛必达就可以做了，你做一下看看~
把前边的n写成1/n当做分母放在tan下边，然后换元法令t=1/n，变成了一的无穷型，之后就好办了大家帮我看下下面这个高数题目题干是不是有问题,关于变积分限函数求极限问题这里f(x)只说在x=0这一点处一阶可导也就是这一点连续,并没有说f(x)在某个区间上连续,那为什么∫(0到x^2)f(u)du_百度作业帮
大家帮我看下下面这个高数题目题干是不是有问题,关于变积分限函数求极限问题这里f(x)只说在x=0这一点处一阶可导也就是这一点连续,并没有说f(x)在某个区间上连续,那为什么∫(0到x^2)f(u)du
大家帮我看下下面这个高数题目题干是不是有问题,关于变积分限函数求极限问题这里f(x)只说在x=0这一点处一阶可导也就是这一点连续,并没有说f(x)在某个区间上连续,那为什么∫(0到x^2)f(u)du还可以求导了?因为书上定义是:若f(x)在区间[a,b]上连续,则F(x)=∫(a到x)f(t)dt在[a,b]上可导,且F'(x)=f(x).&而我这个题是不满足这个条件的啊?
可认为满足,原因如下：罗比达的使用条件是在所求极限点附近可以求导如果在x=0处一阶可导,在你现在需要了解的范围内,可以认为至少存在一个很小的邻域[-ε,ε]上f是连续的,因为可导->连续只要保证x^2是在这个小区间内即可,因为x->0,很容易办到.然后你就没问题了吧~当然等你学了更多的更深的知识后,的确会发现存在函数在x=0处可导,但没有此点的邻域内连续.此题不够严谨,但你目前不需要考虑复杂的情况,默认那个积分可导吧~
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对的，我说了，题不够严谨，你的想法是好的，只不过在目前课的要求下，你只需考虑简单情况。如果进入实变，泛函之后你会发现你想的都会提及~
是对的！f(x)在x=0点连续，则在0一个邻域内连续，x趋于0可保证x在一定时刻后含在邻域内。f(x)在x=0点连续，则在0一个邻域内连续这个结论是错的,我在书上看到过f(x)在x=0点可导,则在0一个邻域内连续，x趋于0可保证x在一定时刻后含在邻域内。没有你说的这个定理阿,f(x)在x=0点可导,只能推出在x=0这点连续,不能得出x=0的邻域连续的...
f(x)在x=0点可导,则在0一个邻域内连续，x趋于0可保证x在一定时刻后含在邻域内。
没有你说的这个定理阿,f(x)在x=0点可导,只能推出在x=0这点连续,不能得出x=0的邻域连续的
你说的是对的，在某点可导并不一定能推出在该点的某一领域上连续的，反例一般都是类比黎曼函数来构造的，你应该知道，我不说了。但这个题目是绝对没有问题的，你可以翻翻它的出处，好像是某一年的考研题，所以都经过专家考虑过的。因为学高数的时候，都知道所求极限的的分子是个积分上限函数，而积分上限函数本身的定义就附带了被积函数在某区间连续的。就像中学做函数题目一样，题目并没有指出x的范围，但是函数一写出...
不可能啊，你学的什么教材？？你学的积分上限函数的定义一定是：设函数在区间上连续，考察定积分 如果上限在区间上任意变动，则对于每一个取定的值，定积分有一个对应值，所以它在上定义了一个函数，称它为积分上限函数啊。你看看书，定义就必须是连续的。定义这样规定是为了对属于区间上的任意的上限x，积分都存在。所以当你一看到积分上限函数，就要知道函数是连续的。高数求解一个极限的问题,为什么这个函数左右极限不同?左极限和右极限分别怎么算出来的? _百度作业帮
高数求解一个极限的问题,为什么这个函数左右极限不同?左极限和右极限分别怎么算出来的?
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那可以解释一下x趋向于-1和1的情况吗
x从左侧→0时，x-1→-1，x/x-1→0+，e^(x/x-1)→1+，分母→0+，整个分式→+∞。x从右侧→0时，x-1→-1，x/x-1→0-，e^(x/x-1)→1-，分母→0-，整个分式→-∞。高数求极限问题_百度作业帮
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