为什么这两个求大一高数极限习题详解的式子，一个左大一高数极限习题详解等于右大一高数极限习题详解。另一个却不相等？求大师详解一下！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-10 12:22 标签： 高数极限例题及详解
如果函数在x处连续，则左极限等于右极限且等于函数值，这可不可以看做左导数等于右导数，既导数在x处可导！而连续是推到不出来可导的，请问这是为什么啊？谢谢！
如果函数在x处连续，则左极限等于右极限且等于函数值，这可不可以看做左导数等于右导数，既导数在x处可导！而连续是推到不出来可导的，请问这是为什么啊？谢谢！
不可以，因为连续不一定可导。
比如y=|x|，在x=0处左极限等于有极限等于函数值，但左导数不等于右导数，在0点不可导。
你好，我是问为什么不可以，我看推导也没有什么问题。
因为函数在点处可导，要求函数连续的同时还要左右导数相等，你只满足了连续但不满足相等。
导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率 连续:无论自变量趋近任何值的时候,因变量的左右极限相等而且等于该点的函数值
只有当图像连续而且图像是一条"光滑"的曲线时候,图像上一点的斜率才会存在,如果函数在某个点没有值或者值为无穷或者左右极限不相等,那么就不可能出现左右导数相等的情况了.那么在这点函数也就不连续了.
重在理解。
那请问左导数和左极限，右导数和右极限又有什么区别呢
加我 我和你说&& 我网太卡了
如果你用的是高教《高等数学》第五版& 看书82页单侧导数 部分
左极限是在某个点处无限从左侧趋近于f(x0)，而左导数也是个极限，是从左侧无限趋近于x0时，求[f(x+x')-f(x0)]/x'，x'是指德尔塔x，这是看这个极限是不是存在。
你说教材啊& 那我不知道了
总之这部分很细，一定要理解！
其他回答 (2)
不可以，左导数与左极限不是一个概念，左极限是在x从左边趋近于x0时对函数求极限
左导数在x从左边趋近于x0时对函数增量与自变量增量之比求极限
真是，导数的存在性都是大问题，还左导右导
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& &SOGOU - 京ICP证050897号求一个函数是否连续?如图的题：老师说要证明是否连续要有3个条件.1,函数f（x）在x0点有定义2,函数f（x）左极限=右极限3,函数值=极限值请问怎么应用到这题里边呢?这3点怎么在这道题上证明_百度作业帮
求一个函数是否连续?如图的题：老师说要证明是否连续要有3个条件.1,函数f（x）在x0点有定义2,函数f（x）左极限=右极限3,函数值=极限值请问怎么应用到这题里边呢?这3点怎么在这道题上证明
求一个函数是否连续?如图的题：老师说要证明是否连续要有3个条件.1,函数f（x）在x0点有定义2,函数f（x）左极限=右极限3,函数值=极限值请问怎么应用到这题里边呢?这3点怎么在这道题上证明呢?我看书上的答案：写x=1处不连续x=1又是哪里来的呢,麻烦高人讲到细致一点,O(∩_∩)O谢谢了~
我们来看x=1:lim f(x) (x→1-）=lim(x→1-）0=0而lim f(x) (x→1+）=lim(x→1+）2x+1=3在x=1这个点,左极限与右极限均存在,但显然并不相等,所以极限不存在.所以我们说,f(x)在x=1不连续答毕.祝你学习进步.怎么证明一个函数的左极限和右极限都是A,则整个函数在实数集的极限是A?求理论证明!_百度作业帮
怎么证明一个函数的左极限和右极限都是A,则整个函数在实数集的极限是A?求理论证明!
怎么证明一个函数的左极限和右极限都是A,则整个函数在实数集的极限是A?求理论证明!
函数f(x)在x0点的左右极限都等于A,用极限的定义表述为,对任意的ε>0,存在δ1和δ2,使得当0<x0-x<δ1（左邻域）和0<x-x0<δ2（右邻域）时,就有|f(x0)-A|<ε.取δ=min{δ1,δ2},则当0<|x-x0|<δ时,就有|f(x0)-A|<ε,从而f(x)在x0点的极限等于A.
好像不是您描述的那样，我觉得。因为题中说的是在无穷尽的极限是A而不是在某一点的极限是A,这应该是两个分开的情况吧
虽然不一样但是证明的方法差不多，再有如果是x趋于∞处的极限是不分左右极限的，相应地一般是说趋于+∞和-∞时如果极限都存在且相等，那么就说趋于∞时的极限存在。而证明中只要把左右邻域的那块改成“存在X>0，使得x>X和x<-X时...”即可。高数极限问题1、分段函数求分成x＜0,x=0,x＞0三段.若左极限与右极限相等,但x=0的值不与它们相等,那么求x→0的极限怎么写?2、见图_百度作业帮
高数极限问题1、分段函数求分成x＜0,x=0,x＞0三段.若左极限与右极限相等,但x=0的值不与它们相等,那么求x→0的极限怎么写?2、见图
高数极限问题1、分段函数求分成x＜0,x=0,x＞0三段.若左极限与右极限相等,但x=0的值不与它们相等,那么求x→0的极限怎么写?2、见图
1.函数在某一点出的极限是否存在与在该点有无定义无关（去看定义,是在去心邻域内）,&&自然该点的函数值也不会影响极限的存在与否.&&但是,当函数连续时,极限值等于该点的函数值.&&f(x0_)=f(x0+)=A;&&2.如图.0的时候是好理解为什么的">
关于求极限的问题我在看一个教学视频里,有这样一段话,说某一些求极限的题目要考虑左极限和右极限是否相同,如果相同才能得出那个结果是其极限.这个如果在lim->0的时候是好理解为什么的_百度作业帮
关于求极限的问题我在看一个教学视频里,有这样一段话,说某一些求极限的题目要考虑左极限和右极限是否相同,如果相同才能得出那个结果是其极限.这个如果在lim->0的时候是好理解为什么的
关于求极限的问题我在看一个教学视频里,有这样一段话,说某一些求极限的题目要考虑左极限和右极限是否相同,如果相同才能得出那个结果是其极限.这个如果在lim->0的时候是好理解为什么的.可是那个老师给出了一个题目是f(X),其lim->无穷.那么.要lim->负无穷（或）正无穷时候,二者极限都要等于一个A,才能认为lim=A可是正无穷和负无穷在数轴上应该是完全相反的两端啊（不同于极限趋于零的时候从正负两面求都是靠近0本身的）.那么为什么这里要分别求正负无穷的极限呢?【是不是因为题中给出的极限就是而没有说是正或者负的无穷?】
先上两张图趋于两边的无穷的时候都是同一个极限,这个时候才能说lim（n→∞）=A如果是这样：这就不能说lim-&无穷时有极限了.懂了吗?不懂追问哈
所以问题的关键就在于题中问的极限是趋于【无穷】而不是正无穷/负无穷的某一个方向，对吗？
是否所有没有给定正/负的求极限，都要从两边计算一下极限是否相等呢？
证明极限如果是趋于一个点，就要从两边分别求极限
如果是趋于无穷大，那么就要分别计算+∞、-∞

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