高数论文时光荏苒，岁月如梭，短短的一个学期的高数学习就要结束啦， 其中充满了酸甜苦辣。经过这一个学期的学习，我们对高数也有更深 的了解，收获也颇多，收获的不仅是知识、还有学习知识的方法、探 索问题的思路，还有学习的态度。掌握科学的学习方法，攀登新的高峰进入大学以后我们会发现我们学习的数学已经变了， 它叫高等数学，之前就听过许多学姐学长说高数很难学，它更加的复杂多样，很多概 念都是抽象的，很多知识都是彼此联系的，很多应用都是综合的，而 且对于工科的学生高数的学习又十分必要， 那我们应该如何学好数学 呢？我觉得我们应该掌握科学的学习方法，提高学习效率，调动自己 创新思维。 记得刚到大学时，学习高等数学还像以前那样总是等着老师，很少 预习，老师讲到哪，书就看到。结果才几堂课就发现自己跟不上了。 例如对于学习函数的极限用“ξ ～δ ”语言表示时，老师讲的很快， 感觉定义一下子就弹出来了，感到有点突兀，接下来讲的例题就有点 跟不上了，学习也有了影响。后来做了深刻的思考，明白大学跟高中 是完全不同的， 高中老师是带着你督促你学， 而大学老师是引导你学， 给你一个方向剩下的路要你自己一步一步去寻找同时老师也在课堂 上多次强调这种观念，让我们先从思想上做出调整。还记得后来花了 很长时间才弄清弄熟，这就要我们预习了，提前作了解、思考，也能 更深入了解定义了， 走在老师的前面是有必要的。 虽说明白了这反面，但实际上做起来就不是那么快改过来的，这需要一个调整期的，不要 心急，想学习好就得坚持。到了现在，我思想上已经基本改过来了， 学习时也轻松了许多，感到接受能力也变强了转换思想，重新扬帆起航一、极限基本思想 极限是变量数学的基本运算,无限就是极限，极限的思想是微积分 的基础， 它是用一种运动的思想看待问题， 其中充满了深刻的辩证法。 借助极限思想，人们可以从直线认识曲线，从静止认识运动，从近似 认识精确，从有限认识无限，从量变认识质变。极限思想是人类认识 水平进步的产物。让我们明白无穷逼近而又永远无法达到，不仅是可 能的而且是现实的。 “无穷逼近”是可知论的思想， “永远达不到” 是不可知论的思想。把极限引入哲学，主体理性和存在之间的有限与 无限的矛盾变成了充分融合的事实。 二．导数及其应用基本思想 一个变量随某个变量变化时的速度或变化率： 例如路程对于时间的 导数便是速度。若变量 y 随变量 x 变化的函数关系记为 y=? (x)，则它在一点 x 处的导数记为 y┡=?┡ (x),按定义,它是变化 量之比的极限。 当这个极限存在时,就说函数? (x)在这点 x 处可导或 者可微。导数 y┡=?┡ (x)，在函数? (x)可导的范围内是 x 的一个 函数，称为函数? (x)的导函数，亦称导数。导数的概念构成一种思 路，当我们在处理真实世界的问题时，常常遵循这个思路来获得对于 实际对象的性质的刻画。导数概念具有很强的实际问题的背景，而在实际问题当中总是能够遇到需要应用导数概念来加以刻画的概念。 由 于当初在几何学问题中，为了要描述斜率这个概念，才启发人们建立 了抽象的一般的导数的概念。 三．微积分的基本思想 研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这 种方法叫做数学分析。本来从广义上说，数学分析包括微积分、函数 论等许多分支学科， 但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同 起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积 分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微积分是与应用 联系着发展起来的， 最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引 力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了 数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生 物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中 的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现 更有助于这些应用的不断发展。总结方法，提升自我㈠分割求和法；㈡以直求曲法；㈢恒等变形法：①等量加减法；② 乘除因子法；③积分求导法；④三角代换法；⑤数形结合法；⑥关系 迭代法；⑦递推公式法；⑧相互沟通法；⑨前后夹击法；⑩反思求证 法；⑾构造函数法；⑿逐步分解法。 在以后的学习高数的道路中我们还有许多的道路要走， 在这其中我 们难免会遇到许多的艰难，此时我们要有乘风破浪的勇气，坚定自己的信心，以科学的方法，多变的思想，创新的思维不断在学习的道路 中摸索前进，提升自我的数学修养。!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@
!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@废话不说直接进入主题1.x->x0 limf(x)存在,则下列极限一定存在的是A.limf(x)^n B.lim/f(x)/ C.limlnf(x) D.lim arcsinf(x)2.设limf(x)和limg(x)都不存在,则A.limfx+gx及limfx-gx一定不存在B.一定都存在C.恰有一个存在一个不存在D.不可能都存在3.limfx存在 limgx不存在 则limfx*gx必不存在.判断!4.无穷多个无穷小量之和为什么是无穷小量 无穷大量 或者有界量中的一种?5.lim(x^2sin1/x)/sinx（x->0)是的极限,我算的是1,答案是0.郁闷中...6.当x->0,(1/x^2)sin1/x是D.无界,但不是无穷大!晕死为什么首先做这些概念的极限题我快吐血了,比计算难多了,最好要详细的讲解,帮我把这块的概念梳理清,怎么做这部分的概念题!好的追加到100分!
1、n是正整数吧,正确的是AB2、D(如果都存在的话,两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)3、结论错误.例如x→0,f(x)＝x,g(x)＝1/x^2,f(x)g(x)的极限不存在.若取f(x)＝x,g(x)＝1/x,f(x)g(x)的极限存在4、不好说明5、恐怕你认为xsin(1/x)是个重要极限吧?这是个无穷小6、考虑函数极限与数列极限的关系,xn＝1/(nπ),f(nπ)的极限是0,所以它不是无穷大,但是yn＝1/(2nπ＋π/2),f(yn)的极限又是无穷大,所以它无界
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这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换.sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.就像2sinx与sin2x打架,老大都是2x,都带了一帮小弟.老大都挂了,谁赢当然要看小弟的能力了.而你的问题就是老大厉害就能赢,而没有遇到老
不存在的,x→∞就包含了±∞两种情况,不相等那就不存在了
等价无穷小从来就不能这么用.注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的,才可以代替,否则是不可以的.本题中sin6x等价于6x,但是以加数的形式出现,不能互相代替.强烈建议你一定要记住这一点,因为这是考题中经常出现的考点.正确做法：lim (6+f(x))/x^2 分子分母同乘以x,以跟题目条
这涉及对函数极限概念的理解.用ε-δ语言表述的函数极限定义为：如果对任意的ε>0,存在δ>0,当0
2011全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲\r\n数学二\r\n考试科目\r\n高等数学、线性代数\r\n试卷结构\r\n总分\r\n试卷满分为150分,考试时间180分钟\r\n内容比例\r\n高等数学 约78 %\r\n线性代数 约22 %\r\n题型结构\r\n单项选择题 8小题,每小题4分,共32分\r\n
再问： 大神，我想了想还是不明白，你为什么三次单独把cosx变成1呢，依据的是什么概念，而且题的答案我看了一下是三分之一啊 再答： 那就是我错了，加减法最好不要用等价无穷小替换 再答： 那就是我错了，加减法最好不要用等价无穷小替换 再答： 再问： 嗯嗯 太感谢了😊
我来告诉你吧童鞋,可以求的话没有求不出的极限,而且一些方法用的时候是有条件的,所以有时你会出错,懂吗?要看清楚,老师也会强调的~ 1、无穷小和0不是一个概念,前者基于极限的定义；任何时候0不可能做分母,分母的极限为0当然是可的了； 2、0/0的有时候是存在的,有时不存在；如果罗比达法则不能算出结果,但不一定表明不存在；
数学的限制是一个很抽象的概念,开始学习总是转不过弯,想不明白.但是,当限制为今后的研究打下学习微积分的基础.实施例：1 / X,当X→0,则结果是无穷大.但这里不能与X为0,只有X一个很小的数字,你觉得多么小的数目,但小于你的想法.因此,这样的结果只能是无限大.这里是中国古代著名的数学家：一只脚翠,取其半天,年龄取之不
解&应该是间断的概念,在x=1处,左右极限都存在但不相等,所以极限不存在,故不连续.
答案 1/6原式=lim (1/sinx-1/x)/tanx=lim (1/sinx-1/x)/x=lim[(x-sinx)*cox]/(x*sinx*sinx)x趋向0时,cosx趋向于1, sinx~x~tanx=lim(x-sinx)/x^3考虑sinx的泰勒展开,可知 x-sinx=x^3/3! + o(x^3
lim=-1/(1+(1/1+t)^2)*(-1/（1+t)^2)=1/((1+t)^2+1)因为t趋近于0,所以分母((1+t)^2+1)=2原式就等于1/2 再问： (-1/（1+t)^2是怎么来的 arctan1/(1+x)的导数不是1/ 1+ (1/1+t）^2吗 再答： arctan1/(1+t)是复合式的求
lim f(3x)\x=lim 3f'(x3)=3f'(0)=2 (洛必塔法则)f'(0)=2/3lim x\f(4x)=lim 1\4f‘(4x)=1/4f'(0)=1/(4*2/3)=3/8
是x趋于无穷吧?f﹙x﹚＝1＋1/x g﹙x﹚＝1＋1/x² ﹙x∈﹙1,﹢∞﹚﹚f﹙x﹚＞g﹙x﹚ 但limf﹙x﹚＝limg﹙x﹚ ﹙x趋于﹢∞﹚
img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=97dbedffad9fb/37d3d539bdcc.jpg"
lim（1+e^x)^(1/x)= lim e ^ [(1/x) ln(1+e^x)]lim (1/x) ln(1+e^x)= lim e^x / (1+e^x) (洛必达)= 1原式 = e^1 = e 再问： 请问洛必达上下求导怎么得到的下一步啊？谢谢 再答： 是问 lim (1/x) ln(1+e^x) 怎么到
我们知道 极限sinx/x（x-->0）=1那么 sin3x/(x-pai)= -3[sin3(x-pai)/3(x-pai)], 令y=3(x-pai) 则化为 极限 -3siny/y(y-->0)=-3
呵呵,你这步骤算的是哪些极限的和呢? n 在趋于无穷啊,这样你右端的和项也同时在无限增加,无穷多个无穷小量的和却不一定是无穷小.
无限接近是描述一个总的趋势的,不能说当n越大就越近A,有时Xn比Xn+1可能会更接近于A.但是总的趋势是随着n的增大越来越接近于极限值的.其实无限接近可以理解成我想让它有多接近就有多接近（但是不一定会等于极限值）.你任意给一个再小的距离（大于0的）,我都可以让数列中某项的值离极限A的距离比你给的距离更小.可见无限接近有
limx→∞ sin2x/3x = 0|sinx| 再问： 是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？ 再答： 是的大一高数问题，定积分，极限_百度知道
大一高数问题，定积分，极限
第5题，谢谢
分母趋向于0，分子只有趋向于0、除原点外，被积函数永远是正值，所以b=0，否则分子不可能倾向于0；3、分母求导后是1-a，所以a不等于1；4、分子求导后，极限为0：1解答；2，或等于0，上式才能成立、当x趋向于0时，所以c=0
有两种情况，还有a=1的
如果b不等于0，当x趋向于0时，积分就一定大于0，c就一定是无穷大。 如果a=1，分母趋向于0，分子的积分也必须趋向于0，所以只有b=0。在a=1，b=0的情况下，当x趋向于0时，分子的求导就是将被积函数的t改成x，其中的根式部分是乘积，又是定式，可以用1代替后，不必再考虑。此时分母求导后的结果是 cosx - 1。 进一步用罗必达法则，分子变成2x，分母变成-sinx，极限等于-2，也就是c=-2 确实有两种情况。一是：a不等于1，b=0，c=0二是：a=1，b=0，c=-2。 不好意思，大意了。
可是为什么会考虑到分母不是0呢？
x趋向于0时，无论a为何值，分母一定趋向于0，分子的积分中如果b不为0，则c为正负无穷大。 分母求导一次后变成 cosx - a，由于分子还是无穷小，如果a=1，就得继续求导，分母变成-sinx，分子变成2x，可以得出极限 c = - 2。 如果分母求导一次后，cosx - a 中的 a 如果不等于1，分母的极限就是 1 - a，极限为0，此时 c = 0。 分母不为0，是在使用罗必达法则一次之后的考虑，并不是解题时的第一考虑。
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