高数极限例题及详解问题极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-16 00:26 标签： 高数极限公式
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高数求极限习题课
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你可能喜欢高数极限问题lim x->∞ （2x+3 / 2x+1）^x+1 的极限怎么化简到 (1+3/2x)^x / (1+1/2x)^x的指数部分看不明白
北條壤j熙c
（2x+3 / 2x+1）^(x+1)=[（2x+3 / 2x+1）^x]*（2x+3 / 2x+1）lim x->∞ （2x+3 / 2x+1）=1所以lim x->∞ （2x+3 / 2x+1）^x+1=lim x->∞ （2x+3 / 2x+1）^x=lim x->∞ （1+3/2x / 1+1/2x）^x=lim x->∞ (1+3/2x)^x / (1+1/2x)^x=e^3/2/e^1/2=e
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(2x+3 / 2x+1)分子分母同时除以2x，目的是用重要极限lim x→∞(1+1/x)^x=e求解
上下同除以2就可以了
（2x+3 / 2x+1，分子分母同除以2x不就行了吗？
lim x->∞ [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=limx->∞ { [(2x+3)/(2x+1)]^x}*(2x+3/2x+1)后面这项显然等于1(x->∞ )然后上下同除以2X，就得到了limx->∞
(1+3/2x)^x / (1+1/2x)^x显然是不能去掉limx->∞ 的
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f(x)=&&&(1+x)的1/x次方-e
&&&&&&&------------------（中间是除号）这个函数在x=0时的极限
&&&&&&&&1/x
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