极限的保号性很重要:设
极限分為函数极限、数列极限其中函数极限又分为
要特别注意判定极限是否存在在:
是它的所有子数列均收敛于
。常用的是其推论即“一个數列收敛于
要条件是其奇子列和偶子列都收敛于
柯西收敛准则(不需要掌握)。极限
存在的充分必要条件是:
二.解决极限的方法如下:
等价无穷小代换。只能在乘除
)法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)
它的使用有严格的使用前提首先必须是
趋近,所以媔对数列极限时候先要转化成求
近情况下的极限数列极限的
当然是趋近于正无穷的,不可能是负无穷其次
必须是函数的导数要存在,假
不可直接用洛必达法则
并且注意导数分母不能为
”,应为无穷大和无穷小成倒数的关系所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通
方法主要是取指数还取对数的方法即
这样就能把幂上的函数移下来了,变成“
求极限有很多很多方法这里大致列出大一上的几种极限求法。想了解更多可以微信搜索“小杨高数”,以下仅笔者个人观点部分题目来自网络寻找,若出现错误還请指教