高数导数 导数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-12 08:59 标签： 高数问题
关于高数2的简单的导数问题！_百度知道
关于高数2的简单的导数问题！
例题是这样的！求y=cosln(1＋2x)的导数做法为设y=cosu,u=ln(1+2x)=lnv,v=1+2xdy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)=-sinu*(1/v)*2...........但我怎么也看不懂这是怎么做的，不是复合函数求导公式是dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,它为什么还要乘个(du/dv)呢？而且怎么求出是-sinu*(1/v)*2，希望知道的大哥能够帮我解疑啊！在此我真的谢谢了！
希望能按照我上面写的dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)最后做出答案真的谢谢了！………………谢谢但是抱歉因为我刚开始看高数2，真的看不懂[d(cosu)/du]*[d(lnv)/dv]*[d(1+2x)/dx]是怎么变成(-sinu)*(1/v)*2，关键我想知道这是怎么求的，而那/du/dv/dx是怎么消掉的，而d(1+2x)/dx是怎么变成2的啊…………－ －！如果真完整写出我再加分，谢谢了！！...........朋友你那是什么版本的书呀！！你讲的很多公式我书里都没的……我是电大版高数2考试大纲解析，唉，书说得太简单，而做的东西很多书上都没写明……我晕死了，你能把完整的导数公式都写出给我吗？我再加30分，谢谢！！
提问者采纳
答案没有问题dy/dx=(dy/du)*(du/dx）,这个你说的也没有错,但是u还是一个复合函数,所以还要把它多分解一步,在中间乘个(du/dv)y'=[cosln(1＋2x)]'
=-sinln(1＋2x)*[ln(1＋2x)]'
=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*(1＋2x)'
=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*2其实你说的方法是课本上的详细解法,目的在于便于学生理解.在实际的计算中,如果很熟练了就没有必要按课本上的例子一步步的写下来了,像我给你的解法也已经是比较的麻烦了.在通常的情况下,如果不要求写出具体的步骤,就可以一步到位地写出最后的答案dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)
=[d(cosu)/du]*[d(lnv)/dv]*[d(1+2x)/dx]
=(-sinu)*(1/v)*2
=-sinln(1＋2x)*[1/(1＋2x)]*2这样写可以了吧?dy/dx=(dy/du)*(du/dv)*(dv/dx)
=[d(cosu)/du]*[d(lnv)/dv]*[d(1+2x)/dx]上面这一步理解吗?(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx-----这是三角函数的求导公式(lnx)'=1/x -------这是对数的求导公式(a*x^n)'=a*n*x^(n-1)------这是一般函数的求导公式具体数值的导数为0,这些都是规定的,你的课本上有这些吧?我用的课本是有一个完整的求导列表的由上面的求导公式可得d(cosu)/du=-sinud(lnv)/dv=1/vd(1+2x)/dx=2&而那/du/dv/dx是怎么消掉的&这一句指的是什么?以
d(cosu)/du=-sinu
为例&/du&并不是被消掉了,它的存在只是为了说明要求哪个未知数的导&dy/dx&只是一种表示形式,说明是把函数y求x的导,在所得的结果中不用保留我用的书是我们学校自己编的(华南理工大学出版社),同济版的好像也有吧(x^n)'=nx^(n-1)(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2(secx)'=secx*tanx(cscx)'=-cscxcotx(a^x)'=(a^x)*lna -----(a&0,a不等于1)(e^x)'=e^x(loga(x))'=1/(xlna)----(a&0,a不等于1)(lnx)'=1/x(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)这些是导数公式,d(cosu)/du=-sinu d(lnv)/dv=1/v d(1+2x)/dx=2 这些是微分公式,不过基本都是一样的,只是写法不尽相同而已
提问者评价
虽然不是看得很懂，但还是谢谢了，以后我还有问题我可以找你帮忙吗？：）我加你一下
其他类似问题
7人觉得有用
导数的相关知识
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁大学高数求导问题_百度知道
大学高数求导问题
1、用定义求，分段函数的分段点处用定义求导2、导数公式
y=c(c为常数) y'=0
y'=nx^(n-1)
y'=a^xlna
y'=e^x
y'=logae/x
y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/cos^2x
y'=-1/sin^2x
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/1+x^2
y'=-1/1+x^23、高阶导数求导公式：sinx的n阶导=sin（x+nπ/2）
cosx的n阶导=cos（x+nπ/2）
e^x的n阶导=e^x4、常用的公式：ln（x+√x^2±a^2）的导数为1/√x^2±a^2
√x的导数为1/2√x
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高等数学的导数问题_百度知道
高等数学的导数问题
提问者采纳
把这个导数再求导，这个导数是看做常数求吗
把这个导数再求导，这个导数是看做常数求吗
我来给你举个例子：
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
问题没没尾理论要g(x)导g'(x)非函数已g'(0)作其x=0处函数值具体数
额，这个也没法判断呀，其他条件呢？？
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高数中导数与连续问题_百度知道
提问者采纳
x趋于0+的时候，e^(1/x)趋于正无穷，那么1-e^(1/x)趋于负无穷，x /(1-e^1/x)趋于0，而x趋于0-的时候，e^(1/x)趋于0，那么1-e^(1/x)趋于1，x /(1-e^1/x)趋于0，左右极限相等，所以在x=0时f(x)是连续的而由导数的定义可以知道，x=0处的导数为lim(x-&0) [f(x)-f(0)] / x=lim(x-&0) 1/(1-e^1/x)那么x趋于0+的时候，1 /(1-e^1/x)趋于0，而x趋于0-的时候，1-e^(1/x)趋于1，1 /(1-e^1/x)趋于1，左右导数不相等，所以在x=0处，f(x)不可导，于是选择2，在x=0时f(x)是连续但不可导的
提问者评价
其他类似问题
导数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高等数学导数问题，求解题过程。_百度知道
提问者采纳
2个－－|x|=1时，根号下是常数2，极限是2^0=1，所以f(x)=1。|x|＜1时，根号下是常数1，极限是1^0=1，所以f(x)=1。|x|＞1时，提取|x|，剩下的极限是1^0=1，所以f(x)=|x|。所以f(x)=1，|x|≤1时，|x|，|x|＞1时.当x＞1时，f(x)=x，连续可导；当-1＜x＜1时，f(x)=1，连续可导；当x＜-1时，f(x)=-x，连续可导.当x=1时，函数值是1，左右极限也都是1，连续。左右导数分别是0与1，所以不可导。同理，x=-1也是不可导点。所以f(x)有2个不可导点1与-1。
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
导数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 高数问题 的文章

 

随机推荐