学习微分就是简单地把求导中的dy/dx中的dx看成是分母dy看成分子。
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其中A、B与x、y无关,当ρ=√(x^2+y^2)趋于0时ο(ρ)是关于ρ的高阶无穷小。
⑵ 将②式两边同除以x^2+y^2,得
当(x,y)趋于(0,0)时上式右端第二、第三项都趋于0,但第一項在f(0,0)≠0时极限是无穷最末一项当ο(ρ)关于ρ的阶数大于1小于2时极限也是无穷。因此一般而论,此时f(x,y)/(x^2+y^2)未必存在极限
综上,图1的结论是對的图2的结论是错的。
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